2021년 12월 저명한 과학 학술지 <;네이처>; 표지를 내가 장식했어.
표지에 나왔다는 건 그만큼 나에 대한 관심이 많다는 뜻이지!
어떤 연구로 내가 실렸는지 바로 알려 줄게~.
나를 만든 곳은 알파고를 만든 회사로도 유명한 ‘딥마인드’야. 딥마인드는 2010년부터 AI를 개발해 인간의 지능을 구현하려고 노력하고 있어. 알파고 형님 역시 인간이 즐기는 게임 중 두뇌 싸움이 치열한 바둑에 도전해 나온 결과물이야.
최근에는 인간을 따라 하는 것을 넘어서 새로운 학문적 발견을 할 수 있는지도 연구하고 있어. 2016년에는 과학 분야에서 어려운 문제 중 하나인 단백질 구조 예측에 성공했고, 2020년에는 단백질 구조 예측 기술의 핵심 평가 대회에 나가 정확도 90%를 달성하고 우승을 거머쥐었지. 그랬던 딥마인드가 이번에는 ‘수학’ 하는 AI 개발에 나선 거야.
아직 나는 수학자처럼 증명을 할 수 없어. 그래서 딥마인드는 수많은 자료에서 규칙을 찾아 수학자가 쉽게 추측을 만들 수 있도록 돕는 AI를 만들었어. 당연히 저명한 수학자들과 함께했지. 2018년 필즈상 유력 후보로 거론됐던 게오르디 윌리엄슨 호주 시드니대학교 수학연구소 소장님과 매듭 이론계의 거장인 마크 라켄비 영국 옥스퍼드대학교 교수님 등과 말이야.
수학적 발견에서 수학자의 직관은 매우 중요해. 아이작 뉴턴이 나무에서 떨어지는 사과를 보고 중력과 뉴턴의 운동법칙을 떠올린 것처럼 말이지. 이런 아이디어를 떠올리기 위해선 다양한 수학 분야의 내용을 알고 있어야 해. 그래야 연결 고리를 찾을 수 있거든.
그런데 수학자 한 사람이 모든 수학 분야를 알고, 그 사이의 규칙을 찾아내는 것은 어려워. 그래서 수학자들은 공동 연구를 많이 해. 하지만 나는 다르지! 사람과 비교할 수 없을 정도로 많은 정보를 기억할 수 있고, 거기서 규칙도 빠르게 알아낼 수 있어. 이를 활용해 딥마인드 연구팀은 수학 연구 과정 중 수학자보다 잘할 수 있는 부분에 나를 사용하는 새로운 연구 과정을 AI로 만들었어. 그리고 이 내용을 <;네이처>;에 발표했지.
[수학자AI, 우리가 연구한 문제는?]
나는 수학자를 도와 두 개의 연구를 완성했는데 두 연구에서 내 역할은 달랐어. 흥미진진한 내 무용담 한번 들어 보라고~!
윌리엄슨 소장님은 나와 함께 ‘카즈단-루스티그 다항식’을 구하는 새로운 방법을 찾아냈어. 카즈단-루스티그 다항식은 대칭군에 있는 두 집합의 변환 과정을 설명한 다항식을 말해. n차 대칭군은 n개의 숫자를 배열하는 방법의 모임이라고 생각해 줘. 예를 들어 원소가 3개인 3차 대칭군에는 (012)와 (210)이 있어.
대칭군의 변환 과정은 점과 선으로 이뤄진 그래프로 표현이 가능해. 수학자들은 그래프를 보고 카즈단-루스티그 다항식을 알아내는 것이 가능하다고 추측했으나 어떻게 알아내는지는 알지 못했어. 대칭군의 원소가 늘어나면 그래프의 모양이 엄청나게 복잡해지거든. 그런데 내가 복잡한 그래프를 보고 빠른 계산으로 카즈단-루스티그 다항식을 구하는 방법을 알아낸 거야. 박의용 서울시립대학교 수학과 교수님은 “카즈단-루스티그 다항식은 차수가 높아지면 푸는 데 필요한 계산이 기하급수적으로 늘어난다”며, “그런 계산을 AI가 해내 규칙을 찾아낼 수 있었던 것”이라고 말했어.
