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[매스크래프트] 혼잡도와 수송력으로 지옥철 탈출!

막히는 도로의 차 안에 있을 때 답답함을 느끼는 퓨처킴은 버스 타는 것보단 지하철 타는 것을 좋아합니다. 지하철은 주로 시간표대로 맞춰 오는데, 저는 그 정확함을 좋아하거든요. 이번에는 6월 28일 철도의 날을 기념해 ‘문화역 서울 284’를 지어보도록 하겠습니다! 


 (편집자 주: LOL, 오버워치, 배그부터 다양한 인디게임까지 섭렵한 게임 인생 6년 차 퓨처킴. 하지만 마인크래프트는 처음이다. 회사에서 게임을 하는 것이 조금은 눈치 보이지만 마크의 초고수가 되는 그날까지, 나는 달린다!

경기도에 사는 퓨처킴에게 지하철은 떼려야 뗄 수 없는 교통수단입니다. 지하철을 타면 약속된 시간까지 서울로 빠르고 정확하게 갈 수 있기 때문이죠. 그런데 지하철을 타고 이동할 때 종종 애타는 경우가 있습니다. 바로 ‘앞차와의 간격을 유지하기 위해 잠시 정차하겠습니다’라는 방송이 나올 때죠. 
 


 

한 칸에 몇 명 모이면 ‘지옥철’ 될까


출·퇴근 시간에는 지하철을 이용하는 사람이 평소보다 많아집니다. 좁은 공간에 너무 많은 사람이 껴서 이동하는 지하철의 모습이 지옥 같다고 해서 ‘지옥철’이라는 말도 있죠. 코로나19로 다른 사람과 충분한 간격을 유지해야 하는 요즘엔 이런 지옥철은 방역에도 위협이 됩니다.


최근에는 지하철에 설치된 칸별 혼잡도를 표시해주는 내용을 볼 수 있습니다. 서울교통공사에 따르면 2018년 도입된 2호선 신형 지하철의 경우 칸별 정원인 160명을 기준으로 79% 이하면 여유, 80~129%면 보통, 130% 이상일 경우 혼잡으로 분류합니다. 그렇다면 각 칸의 인원은 어떻게 확인할까요? 차량마다 무게를 감지하는 하중 감지 센서로 무게를 측정해 확인해요. 만약 사람 한 명의 몸무게를 65kg으로 가정하면 지하철 한 칸의 정원 몸무게는 65×160=10400kg입니다. 이때 측정한 전체 탑승 인원의 무게가 11700kg이라면 =1.125로 혼잡도는 약 113%가 돼 보통이라고 표시되는 거죠.

 

노선 개통은 수송력을 기준으로 판단!


퓨처킴이 타고 다니는 경의·중앙선은 수도권의 거주지역과 서울을 연결하는 노선이라 출·퇴근 시간 혼잡도가 높습니다. 그래서 매번 속으로 ‘다른 노선 하나만 더 개통돼라!’라고 빌곤 했죠. 새로운 노선을 개통하기 위해서 따지는 요소 중 하나가 한 시간 동안 몇 명의 인원을 수송할 수 있는지를 나타내는 수송력입니다. 수송력은 ‘열차의 칸 수×열차 1칸의 정원×혼잡도(%)×시간당 운행 횟수’로 구해요. 이 공식에 따라 경의·중앙선의 수송력을 구해볼까요?


2019년 철도통계 연보에 따르면 평일 출근 시간(7시 30분~8시 30분)에 경의·중앙선 문산 방향의 청량리~왕십리 구간 지하철의 평균 혼잡도는 173%라고 합니다. 당시 열차의 배차 간격이 7.5분이라면 시간당 방향별 수송력은 얼마일까요?

 


배차 간격이 7.5분이라면 시간당 운행 횟수는 8회(60÷7.5)가 됩니다. 경의·중앙선은 8칸짜리 열차를 운행하고 1칸의 정원은 160명이므로 수송력은 8칸×160명××8회=17715.2가 나옵니다. 결국 경의·중앙선은 1시간 동안 한 방향으로 1만 7715명의 승객을 수송하는 거죠. 만약 지하철을 이용하려는 승객의 수가 수송력보다 월등히 많아진다면 노선을 늘려야겠다고 판단하는 겁니다.

오늘은 제가 타고 다니는 지하철의 수송력을 계산해봤습니다. 여러분이 타고 다니는 지하철의 수송력은 어떻게 되나요? 폴리매스 홈페이지에 올라온 자료를 참고해 직접 계산해보세요!  

2021년 06월 수학동아 정보

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