지구 온난화로 인한 기후 변화, 코로나19와 같은 전염병 대유행에 따른 확진자 수 폭증 등 우리 주변에서 급격한 변화가 발생하고 있습니다. 이러한 변화는 여러 원인이 복잡하게 얽힌 시스템에서 자주 일어납니다.
크리스티안 쿤 독일 뮌헨공과대학교 교수가 이끄는 연구팀은 매우 복잡한 시스템의 폭발적인 변화를 ‘티핑 포인트(전환점)’에 기반해 더 잘 예측할 수 있는 수학적 방법을 발표했습니다.
시스템에서 일어나는 변화는 부드럽고 천천히 이뤄질 수도 있지만, 갑자기 폭발적으로 바뀌는 경우도 있습니다. 티핑 포인트는 어떤 시스템 안에 작은 변화가 쌓이다가, 매우 큰 변화가 뚜렷하게 나타나는 지점을 말합니다. 쿤 교수는 “많은 사회적 현상에서 일어나는 급격한 변화는 수학적 모델을 이용한 티핑 포인트로 설명할 수 있다”고 말했습니다.
연구팀은 티핑 포인트에서의 큰 변화를 예측하는 모델로 ‘란다우 이론’을 사용했습니다. 란다우 이론이란 액체나 고체 같은 물질의 상태 변화를 설명하는 이론입니다. 기존의 란다우 이론은 어떤 시스템 내에서 발생한 1차 변화가 불러오는 2차 변화를 예측하는데요. 이번에 연구팀은 2차 변화가 다시 1차 변화에 미치는 영향을 판단하는 모델을 만드는 데 성공했습니다. 이에 따라 시스템을 구성하는 요소 간의 상호작용을 더 명확하게 추적하고 티핑 포인트가 발생할 지점을 효과적으로 예측할 수 있게 됐습니다.
쿤 교수는 “이번에 개선한 모델로 전염병 대유행에서 사람들의 행동이 어떻게 변할지 알아볼 수 있다”면서 “신경세포 반응, 레이저 역학, 화학 반응 등 과학 연구 분야에서도 폭넓게 적용할 수 있을 것”이라 말했습니다. 이 연구 결과는 4월 16일 국제학술지 ‘사이언스 어드밴시스’에 발표됐습니다.
