※ 편집자 주
수학동아 기자단 ‘매스포터’는 수학동아 독자들이 직접 기사를 쓰고 공유하는 활동입니다. 폴리매스 홈페이지를 통해 참여할 수 있으며, 좋은 기사는 수학동아에 실립니다.
＞ 개념
국제표준도서번호 마지막 숫자의 비밀
국제표준도서번호(ISBN, International Standard Book Number)는 책을 체계적으로 분류하고 재고를 관리하는 용도로 전 세계에서 발행하는 각종 출판물에 부여하는 번호입니다. 사람으로 따지면 주민등록번호 같은 식별 번호죠. ISBN을 보면 책을 펴지 않아도 책에 대한 기본 정보를 알 수 있습니다.
2007년 이후 발급된 ISBN은 총 13개의 숫자로 이뤄졌습니다. 앞의 12개 숫자에는 그 출판물을 출간한 나라와 출판사에 대한 정보가 담겨있죠. 그런데 열세 번째 숫자는 특별한 정보 없이 앞의 12개 숫자에 수학적인 알고리듬을 더해 정합니다. 이 숫자를 ‘체크 숫자’라고 합니다.
체크 숫자는 이렇게 정합니다. 우선 앞의 12개 숫자 중 홀수 번째 자리에 있는 수를 모두 더합니다. 여기에, 짝수 번째 자리에 있는 수를 모두 더해서 3을 곱한 값을 더합니다. 이 값을 10으로 나눠 얻은 나머지를 다시 10에서 뺀 결괏값이 바로 체크 숫자입니다.
예를 들어 ISBN이 978-89-94158-21-1일 때 열세 번째 수를 제외한 홀수 번째 자리의 수를 모두 더하면 9+8+9+4+5+2=37입니다. 그 다음 짝수 번째 자리에 있는 수를 모두 더한 뒤 3을 곱하면 (7+8+9+1+8+1)×3=102입니다. 두 값을 더한 139를 10으로 나누면 나머지가 9입니다. 이 9를 10에서 빼서 얻은 값인 1이 바로 체크 숫자가 되는 것이죠!
＞ 개념
신기한 카드 마술
자, 제가 마술을 선보이겠습니다. 우선 트럼프 카드를 적당히 나눠 네 개의 더미를 만들고 왼쪽부터 차례로 1, 2, 3, 4번 더미라고 부르겠습니다. 1번 더미 위에 있는 세 장의 카드를 맨 아래로 보내고 위에서부터 세 장의 카드를 다른 세 더미 위에 한 장씩 올립니다. 2, 3, 4번 더미도 같은 방식으로 차례로 진행합니다. 이제 네 개의 더미 가장 위에 있는 카드는 모두 에이스일 겁니다. 한번 확인해 볼까요? 정말 모두
에이스군요! 어떻게 한 걸까요?
이 마술을 하려면 처음에 더미를 나눌 때 4번 더미 위에 네 개의 에이스가 오게 한 뒤 순서대로 카드를 옮기면 됩니다. 1번 더미에서 맨 위의 3장을 넘긴 뒤 다음 3장을 2, 3, 4번 더미 위에 각각 얹습니다. 그러면 2번 더미에서는 1번 더미에서 온 한 장과 원래 2번 더미에 있던 2장을 넘긴 뒤 다음 3장을 각각 1, 3, 4번 더미 위에 얹게 되겠죠. 3번 더미에서도 마찬가지로 진행됩니다.
1, 2, 3번 더미와 달리 4번 더미에서는 다른 더미에서 온 세 장이 아래로 갑니다. 그리고 처음 더미를 나눌 때 4번 더미 위에 있던 카드 3장이 다른 더미로 옮겨지죠. 즉 처음에 4번 더미 위에 네 개의 에이스가 있도록 더미를 나누면, 마술을 진행한 후 네 개 더미 맨 위의 카드는 모두 에이스 카드가 됩니다. 생각보다 간단하죠?
