백악관은 미국의 대통령 관저로 우리나라로 치면 청와대와 같은 곳이에요. 2020년 11월 3일은 백악관의 주인을 새롭게 결정하는 미국의 대통령 선거 날인데요, 과연 백악관에 입주하게 될 사람은 누구일까요? 궁금증을 한가득 가지고 백악관을 만들어봅시다.
※ 편집자 주
LOL, 오버워치, 배그부터 다양한 인디게임까지 섭렵한 게임 인생 6년차 퓨처킴. 하지만 마인크래프트(이하 마크)는 처음이다. 회사에서 게임하는 게 조금 눈치 보이지만 마크 초고수가 되는 그날까지, 나는 달린다!
우리와 다른 미국 대통령 뽑는 방식
미국의 선거제도와 우리나라의 선거제도는 매우 다릅니다. 우리나라는 만 18세 이상의 국민이 원하는 후보에게 한 표씩 주고, 가장 많은 표를 받은 사람이 당선되는 ‘직접선거제’인 반면, 미국은 간접선거제를 따르고 있어요.
간접선거제란 국민이 자신을 대표하는 선거인단을 뽑고, 그 선거인단이 대통령을 뽑는 제도입니다. 쉽게 이해하기 위해 전교 회장 선거를 예로 들어볼게요. 직접선거제는 전교생이 한 표씩 투표하고 간접선거제는 각 반을 대표하는 반장만 투표에 참여하는 방식이죠.
미국의 독특한 선거제도, 승자독식제도
미국 국민은 11월 3일 국민 투표를 통해 자신이 원하는 후보를 뽑습니다. 그리고 그 선거 결과에 따라 선거인단이 꾸려지는데요. 2016년 캘리포니아주 선거를 예로 설명해볼게요. 선거인단의 수는 보통 각 주의 인원수에 따라 배분하는데 당시 캘리포니아주에 배정된 선거인단은 55명이었습니다. 국민 투표 결과는 힐러리 클린턴의 승리였고, 캘리포니아 주에 배정된 55명의 선거인단은 클린턴을 지지하는 인물로 꾸려졌죠. 이렇게 승리한 사람에게 선거인단을 몰아주는 제도가 바로 ‘승자독식제도’입니다.
이후 12월 14일엔 각 주의 선거인단이 다시 한번 투표를 하고 그 결과대로 대통령이 결정되는데요, 이때 선거인단은 일반적으로 자신이 지지하던 사람을 찍기 때문에 11월 3일에 선거한 결과로 분배된 선거인단의 수를 더해 나온 결과가 대부분 맞아 떨어집니다.
하지만 간혹 미국은 이 제도 때문에 전국 득표율에서는 앞서도 전체 선거인단 수에서 패해 대통령이 되지 못하는 경우도 있습니다. 2016년 치러진 힐러리 클린턴과 도널드 트럼프와의 경선이 바로 그런 예였답니다.
공평한 선거 제도를 찾기 위해 노력한 수학자들
이런 한계를 바로 잡기 위해서 수학자들은 새로운 투표방법을 제안했어요. 1976년 정치학자 스티븐 브람스와 수학자 피터 피쉬번은 자신이 원하는 모든 후보에게 투표하는 ‘승인투표제’를 제안했습니다. 이 방법은 가장 싫은 사람에게만 표를 주지 않기 때문에 반대자가 적은 사람이 당선될 가능성이 큽니다.
1787년 프랑스 수학자 장 보르다는 ‘투표를 통한 선거에 대한 소론’이라는 논문을 통해 1등부터 꼴등까지 점수를 부여해 투표하는 ‘보르다 투표’를 제안합니다. 예를 들어 3명의 후보가 출마했다면 유권자는 선호도 1등에겐 3점, 2등에겐 2점, 3등에겐 1점을 부여해 모두 더한 점수가 가장 높은 사람을 당선자로 결정하는 겁니다. 보르다 투표는 후보가 꼭 1등을 하지 않아도 점수의 합이 높으면 당선될 수 있다는 특징이 있습니다. 미국 메이저리그에서 MVP를 정할 때 사용하는 방법이랍니다.
이렇게 많은 수학자와 경제학자가 다양한 선거제도를 제안하던 중 미국의 경제학자 케네스 애로는 1951년 자신의 논문을 통해 투표자들에게 세 개 이상의 서로 다른 투표방식을 제시할 때 어떤 투표 방식도 모두가 만족할 수 없다는 것을 수학적으로 증명해 발표했어요. 일명 ‘애로의 불가능성 정리’라고 불리는 이 정리는 모두가 만족할만한 ‘완전한’ 선거제도는 없다는 걸 의미해요. 애로는 1972년 이 업적으로 노벨 경제학상을 받았죠.
최선의 선거제도를 찾기 위한 노력은 끊임없이 계속되고 있어요. 여러분도 수학으로 최선의 선거제도를 고민해보세요. 혹시 알아요? 여러분이 미래의 노벨 경제학상 주인공이 될지도!
