3월 하면 무엇이 떠오르세요? 새학기, 개나리, 봄? 전 프로야구 개막이 떠오릅니다. 올해는 제발 퓨처킴의 최애팀이 상위권에 들길 기도하면서 고대 로마의 경기장, 콜로세움을 지어보겠습니다!
※ 편집자 주
LOL, 오버워치, 배그부터 다양한 인디게임까지 섭렵한 게임 인생 6년차 퓨처킴. 하지만 마인크래프트(이하 마크)는 처음 이다. 회사에서 게임하는 게 조금 눈치 보이지만 마크 초고수가 되는 그날까지, 나는 달린다!
▲ PDF에서 고화질로 확인할 수 있습니다.
아이고, 손가락아…. 퓨처TV 3회 만에 큰 고비를 맞았습니다. 그냥 원이었다면 쉬웠을텐데 콜로세움은 타원 구조라 구부러진 정도가 일정하지 않거든요. 특히 관중석을 만들 땐 가장 굽은 곳의 계단을 몇 번이나 다시 지었답니다(눈물). 대체 고대 로마인은 왜 콜로세움을 쉬운 원이 아니라 타원으로 만들었을까요?
거대한 경기장, 콜로세움
로마의 풍자 시인 마르쿠스 마르티알리스가 지은 시의 일부를 보면 콜로세움이 얼마나 거대한 경기장이었는지 알 수 있습니다. 실제로 우리나라에서 가장 큰 야구장인 잠실야구장의 수용인원은 2만 5천 명 정도인데, 콜로세움은 8만 명이 넘는 관중이 들어갈 수 있었대요.
콜로세움을 이렇게 크게 지을 수 있었던 이유 중 하나는 경기장 모양이 타원이기 때문이에요. 타원에서 짧은 지름은 ‘단축’, 긴 지름은 ‘장축’이라고 하며 고정된 두 개의 점은 ‘초점’이라고 합니다. 만약 그림➊의 단축과 그림➋의 지름이 같다면, 그림➊의 장축이 길수록 경기장의 둘레와 면적은 더 커질 테니 원형 경기장보다 많은 인원을 수용할 수 있겠죠. 실제로 대부분의 경기장은 타원 구조랍니다.
원뿔곡선에서 시작된 타원
기원전 4세기경 고대 그리스에서 원을 포함한 여러 가지 곡선을 연구했다는 기록이 있어요. 로저 쿡 네델란드 델프트공과대학교 교수의 저서 ‘수학의 역사: 간단한 과정’에 따르면 고대 그리스 수학자 메나이크모스가 처음으로 ‘원뿔 곡선’을 정의했다고 합니다. 원뿔 곡선은 원뿔을 평면으로 잘랐을 때 나올 수 있는 단면의 모양들로 원, 타원, 포물선, 쌍곡선을 말해요. 메나이크모스는 그림➌처럼 원뿔 2개를 붙여놓고 모선에 수직한 평면으로 잘랐을 때 원뿔의 꼭지각이 예각이면 단면의 모양이 타원, 직각이면 포물선, 둔각이면 쌍곡선이 나온다는 것을 발견했어요.
기원전 2세기 초에 고대 그리스 수학자 아폴로니오스는 원뿔의 모양과 상관없이 자르는 평면의 기울기를 조정해 그림➍처럼 원, 타원, 포물선, 쌍곡선을 만들 수 있다는 내용을 담은 책 ‘원뿔’을 씁니다. 더 나아가 타원이 두 개의 고정된 점(초점)으로부터 거리의 합이 일정한 점들의 자취라는 것을 발견하는 등 원뿔 곡선에 대한 여러 가지 새로운 사실들을 알아냈습니다.
저는 웅장한 콜로세움을 만들어봤는데요, 여러분도 자신이 좋아하는 스포츠의 경기장을 지어보세요! 다음달 매스크래프트에 소개해드리겠습니다!
