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(※안정덕 선생님은 전국수학문화연구회에서 동료 교사들과 활발히 소통하면서 교육 현장에서 새로운 시도를 하고 있습니다. 2016년부터 베트남과 우즈베키스탄의 수학 교사들과 수학캠프를 진행하고 있으며, 2014년에는 올해의 수학교육상을 받았습니다.)

아랍문화의 상징, 별다각형

고대 아랍인은 기하학적인 무늬를 예술로 승화시켰다는 평가를 받는데, 특히 원과 별모양을 가장 많이 활용했다. 그들에게 원은 다양한 다각형을 만드는 기본 재료와 같은 도형이었고, 별은 원을 이용해서 가장 많이 만든 무늬였다. 원을 균등하게 분할해서 꼭짓점이 6개, 8개, 10개, 12개, 16개인 다채로운 ‘별다각형’을 만들었다. 별모양의 별다각형은 삼각형과 사각형 등 일반적인 다각형과 다른 오목다각형의 일종이다. 오목다각형은 적어도 한 내각이 180°에서 360° 사이인 다각형으로, 꼭짓점을 이은 대각선의 일부 또는 전체가 다각형의 외부에 그려진다.

특히 ‘별모양 정다각형’은 모든 변과 모든 내각의 크기가 같고 변이 서로 교차하는 다각형을 말한다. 영국의 수학자이자 신학자인 토머스 브래드워딘과 독일의 천문학자 요하네스 케플러가 처음 수학적으로 정의했고, 프랑스의 수학자 루이 푸앵소가 이를 체계적으로 정리했다.