산은 저마다 다른 형태로 아름다움을 뽐냅니다. 그 뒤에는 공통적인 수학 규칙이 있다는 연구 결과가 나왔습니다.
폴란드 과학아카데미의 핵물리학연구소 연구팀은 다양한 산의 지형을 그래프로 그려 분석했습니다. 먼저 지형을 그릴 때 흔히 사용하는 방식을 이용해 산꼭대기는 점으로, 산등성이는 선으로 나타냈습니다. 그 결과 지형이 전체를 보거나 부분만 떼어 봐도 닮은 프랙털 구조를 보였지만 별다른 특징은 찾을 수 없었습니다.
이번에는 산등성이를 점으로, 산꼭대기를 선으로 나타낸 뒤 각 점이 가진 연결선 수에 따라 새로운 분포도를 그렸습니다. 그 결과 연결선 수가 많을수록 해당하는 점의 개수가 줄어드는 멱함수 그래프가 나왔습니다. 멱함수는 지수가 고정돼 있고 밑을 변수로 가지는 거듭제곱 꼴의 함수입니다. 분석 결과 멱함수의 지수가 산의 종류에 관계없이 1.6에 근접한 값을 나타냈죠. 야로슬라프 크바피엔 연구원은 “사람의 눈으로 산을 볼 때는 찾을 수 없었지만, 지형을 새로운 그래프로 나타내니 놀라운 결과가 나타났다”고 말했습니다.
연구팀은 이 규칙을 산이 만들어지는 과정을 연구하거나 지도를 제작할 때 쓸 수 있을 것으로 예상했습니다. 연구 결과는 국제학술지 ‘복잡계 네트워크’ 5월 6일자에 실렸습니다.
