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주인이 방을 비우면, 장난감들이 스멀스멀 일어나 그들만의 세계를 펼치는 토이스토리! 매력 넘치는 장난감들이 9년 만에 다시 돌아왔어. 장난감들의 유쾌 발랄한 이야기 토이스토리4를 극장에서 만나 보자고~! 그 전에 수학동아에서 특별히 장난감들의 탄생 비화를 알려줄게!

안녕? 난 우디야. 주인인 앤디가 가장 아꼈던 카우보이 장난감이지. 그러나 처음 토이스토리 시리즈가 나왔을 때 어린이였던 앤디가 훌쩍 커 버려 더이상 장난감을 갖고 놀지 않게 돼버렸어.

앤디는 나와 다른 장난감을 어린 동생 보니에게 물려 주며 우리는 아름다운 이별을 했어. 하지만 우리는 보니의 집에서 새로운 문제에 직면했지.  사건은 보니가 생활용품으로 새로운 장난감 ‘포키'를 만든 데서 시작됐어. 원래 장난감이 아닌 포키가 장난감으로 살아가게 되면서 정체성에 혼란을 느낀거야. 급기야는 다른 장난감을 무서워하기 시작했지. 보니와 가족이 여행을 떠난 어느 날, 포키는 보니의 방을 탈출해 버렸어. 나는 포키를 구하러 갔다가 길을 잃고 말았어. 지금쯤 다른 장난감 친구들이 우리를 애타게 찾고 있을 거야.

그런데 길을 잃어 헤매던 도중 어느 작은 골동품가게를 발견했어. 여기서 보핍이라는 옛 친구를 만
났는데, 보핍은 우리에게 장난감이란 무엇인지에 대한 다소 철학적인 이야기를 해주더라고. 보핍이랑 말하다 보니 새로운 생각이 들더라.

이제 우리가 왜 돌아왔는지 알겠지? 바로 포키라는 모호한 정체성을 가진 장난감이 탄생과 내
가 보핍을 만나며 깨달은 이야기를 너희에게 들려주려고! 그전에 수학동아에서 우리 장난감들의 ‘진짜’ 탄생 비화를 알려줄게.

우리 같은 애니메이션 캐릭터를 만드는 데는 수학을 어마어마하게 이용하고 있어. 우주비
행사 친구 버즈의 열정 가득한 표정부터 세세하게 표현된 보니의 방구석 모습, 그리고 시간에 흐름에 따라 빛이 변하는 상황까지 모두 수학을 이용해 만들거든. 어려운 수학일 것 같다고? 초등학교와 중학교 그리고 고등학교 수업시간에 배우는 수학이 기본이 돼.

자, 내가 여기 왼쪽 구석에서 저 오른쪽 끝까지 걸어가 볼게. 이런 간단한 행동에도 수학이 담겨
있어. 믿기지 않는다면 지금부터 우리를 탄생시킨 ‘픽사’ 연구원들이 공개한 수학을 알려줄게.

우디의 움직임을 나타내는 사칙연산

애니메이션을 만들 때 아티스트는 실제로 사람들이 보게 될 이미지를 생각하지만, 개발자는 모든
걸 숫자로만 인식하는 컴퓨터를 위해 ‘좌표’라는 수학 개념을 사용하지. 2차원 평면은 x축과 y축으
로 표현할 수 있어. 이때 x 좌표는 어떤 물체가 좌우로, y 좌표는 위아래로 얼마나 떨어져 있는지를
나타내는데, 이런 좌표를 이용해 내가 시간에 따라 어느 위치에 있는지를 나타낼 수 있는 거야.

내가 왼쪽 끝에서 오른쪽으로 움직이면, x 좌표가 가리키는 값은 점점 커지고, 반대로 오른쪽에서
다시 왼쪽으로 가면 좌표의 값은 줄어들지. 이처럼 덧셈과 뺄셈으로 위치 변화를 나타낼 수 있어.
내가 중요한 말을 할 때, 나의 모습은 화면에 크게 잡혀. 반면 다른 친구가 멋진 모습을 보일 때,
나는 작게 표현돼. 만일 지금 내 모습을 두 배로 키우려면 나를 이루는 x 좌푯값과 y 좌푯값에 모
두 2를 곱하면 되듯, 곱셈만으로 크기를 조절할 수 있어. 쉽지? 이런 개념을 기본으로 만든 다른
수학 이야기를 해볼게.

미소를 머금은 만큼만 입꼬리를 올리는 비법

우리 장난감 캐릭터를 만드는 방법은 조금 더 복잡해. 예전에는 다각형을 이용해 3차원 캐릭터를
만들었어. 그런데 이렇게 만들면 다각형을 조립한 것처럼 조악해 보이고, 연결 부분이 부자연스
럽지. 제작 시간이 오래 걸리는 것도 문제였어.

그래서 픽사는 날카로운 가장자리를 부드럽게 만드는 쉽고 편리한 수학적 기법을 개발했어. 놀
라운 점은 학교에서 배우는 ‘내분점’ 개념만을 이용해서 만들었다는 거야. 원리가 궁금하다고? 잠
시 위의 상자를 봐! 위에 소개한 방법을 3차원에 적용해 입체 캐릭터를 자연스럽고 생생한 모습으로 만들어 냈어. 이 기술을 이용하면 제작 시간이 단축되는 건 물론이고, 캐릭터의 입꼬리를 어느 정도 올릴까를 고민할 수 있을 만큼 정교한 조작이 가능해. 픽사는 이 방법을 거의 모든 작업에 이용하고 있어. 이외에도 자연환경에서 반사되는 빛부터 천의 움직임을 시뮬레이션하는 방법에 이르기까지 다양한 모습에 수학을 쓰고 있지. 지금 공부하는 수학 내용이 토이스토리의 매력 만점 캐릭터를 만들어 냈다니 놀랍지? 자, 그럼 이제 이렇게 탄생한 ‘토이스토리4’의 장난감 친구들을 만나러 가보자고~!