수학자가 직접 만든 미해결 수학 문제부터 과학영재교육연구원 문제, 수학 퍼즐까지. ‘폴리매스 프로젝트’는 문제에 관심 있는 누구나 온라인에서 댓글로 아이디어와 풀이를 올려 수학 문제를 힘을 합쳐 푸는 수학 공동 연구 프로젝트예요. 2019년 1월부터는 코딩을 이용해 문제를 풀거나 수학 문제를 만드는 ‘코딩 수학’에도 참여할 수 있으니 궁금하면 폴리매스 홈페이지 polymath.co.kr 에 접속해 보세요!
● 주니어 폴리매스
쪼개고 붙여 넓이를 구하는 ‘적분’
이후 르네상스 시대 화가이자 과학자인 레오나르도 다빈치가 아르키메데스의 아이디어를 알기 쉽게 나타냈어요. 원을 충분히 많은 부채꼴로 쪼갠 뒤 조각을 엇갈려 이어 붙여 밑변이 πr, 높이가 r인 직사각형으로 만들어 넓이를 구한 거지요.
그러면 적분 개념이 처음 등장한 건 언제일까요? 17세기 수학자이자 천문학자인 요하네스 케플러는 아르키메데스의 아이디어를 이용해 포도주 통의 부피를 넓은 원기둥으로 쪼개서 계산했는데, 이것이 현재 우리가 알고 있는 적분 개념이에요. 원기둥의 부피를 구하는 공식은 알고 있으니 각 원기둥의 부피를 구해서 더하면 포도주 통의 부피가 되는 거예요. 비슷하게 원하는 영역을 밑변의 길이가 같은 직사각형으로 잘게 쪼개서 구하는 게 적분이지요.
● 폴리매스
● 출제자를 만나다 ① 국가수리과학연구소 백진언 연구원
재밌고 유익한 폴리매스 문제를 내는 사람은 누굴까요? 늘 친절하게 검토를 해줘서 가까이 있는 것 같지만, 사실은 폴리매스 친구들이 한 번도 본 적 없는 폴리매스 문제 출제자를 매달 한 명씩 만나볼 예정이에요. 첫 번째 주인공은 국가수리과학연구소 문제를 내주는 백진언 연구원입니다!
Q 자기소개 부탁해요!
국가수리과학연구소 백진언 연구원입니다. 저도 어릴 때부터 수학자가 되려고 온라인을 통해 열심히 문제를 풀며 수학 실력을 키웠어요. 폴리매스를 통해 문제를 푸는 재미와 실력을 키울 수 있는 기회를 나눌 수 있어 기쁩니다. 반가워요!
Q 폴리매스 문제는 어떻게 만드나요?
기존에 있는 문제를 변형하거나, 다른 문제를 풀다 나온 아이디어로 만들어요. 문제를 만들 때 가장 중점적으로 생각하는 건 참신하면서도 난이도가 적당해서 여러 가지 생각을 해야 해결할 수 있게 만드는 거예요.
Q 수학 실력을 기르는 가장 좋은 방법은 무엇인가요?
사람마다 다르겠지만, 수학을 즐길 수 있는 방법이 뭔지 고민하는 거예요. 수학에서 중요한 건 꾸준히 오랫동안 노력하는 건데, 꾸준한 노력은 즐기는 데서 나온다고 생각하거든요.
Q 어떤 분야를 연구하시나요?
저는 ‘조합론’에 관심이 많아요. 조합론은 어떤 상황에 대한 경우의 수를 따지는 순열이나 조합처럼 유한한 대상을 다루는 분야예요. 다양한 문제를 참신한 아이디어로 해결하는 데서 매력을 느끼고 있어요. 지금은 이번 호 특집 기사에 나오는 ‘소파 문제’를 연구하고 있어요.
Q 친구들에게 조언하고 싶은 점이 있나요?
자기 풀이에 애착을 가지는 건 좋지만, 질문에 답하거나 반대로 다른 사람에게 질문을 할 때는 상대방을 배려해서 이야기하면 좋을 것 같아요. 친구들을 같은 목적을 가진 동료로 생각하면 수학 문제를 더 즐겁게, 잘 풀 수 있어요.
Q 앞으로의 계획이나 목표는 무엇인가요?
지금 하고 있는 연구가 잘 됐으면 좋겠고, 언젠가 수학을 독학하는 친구들이 좋은 방향으로 공부할 수 있도록 가이드를 만들고 싶어요. 친구들과 재밌는 문제를 공유할 수 있어 늘 즐겁습니다. 폴리매스 친구들 파이팅!
