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서로 다른 것을 섞어 새로운 것을 창조해내는 융합을 강조하는 시대다. 수학체험교구도 융합이 가능할까? 무한 반복의 대명사인 ‘플렉사곤’과 ‘칼레이도사이클’을 융합할 수 있을까? 새로운 형태의 플렉사곤 연결 구조를 통해 ‘플렉스칼레이도사이클’을 만들어 보자.

새로운 플렉스칼레이도사이클

플렉사곤은 1939년 영국 수학자 아서 스톤이 대학생 때 처음 발견했다. 친구인 미국 수학자 브라이언트 터커맨과 미국 물리학자 리처드 파인만과 함께 플렉사곤 위원회를 설립해 플렉사곤 구조에 대해 연구했다. 1956년에는 미국 과학 저술가 마틴 가드너가 대중 과학 잡지 ‘사이언티픽 아메리칸’에 소개하면서 대중에게 알려졌다. 칼레이도사이클이란 사면체를 연결해 만든 종이장난감으로 무한히 뒤집어도 원래 모양으로 돌아온다.

필자는 SNS를 활용해 수학체험자료를 수집하던 중 러시아 수학자 알렉세이 이브첸코를 알게 됐다. 이브첸코는 자신이 개발한 플렉스큐브와 플렉스칼레이도사이클을 소개했다. 그는 교외체험전에서 플렉스큐브를 소개해도 된다고 허락했고, 3D프린터를 활용해 만든 플렉스큐브를 본 많은 학생과 교사는 즐거워했다.

플렉스칼레이도사이클을 수학공작실에 소개하기 위해 좀 더 편리한 방법을 유튜브에서 찾아봤다. 독일의 종이접기 전문가인 하인츠 스트로블의 종이띠를 이용해 큐브 및 입체도형을 만드는 방법이 플렉스칼레이도사이클을 만드는 데 안성맞춤이었다.

여러 차례의 시행착오 끝에 하인츠 스트로블의 방법을 변형해 플렉스칼레이도 사이클을 풀칠 없이 만드는 방법을 찾을 수 있었다. 알렉세이 이브첸코는 “제 작품에 대한 관심에 감사하다”라고 메시지를 남겼다. 이제 플렉스칼레이도사이클을 만들어보자.