구독상품안내
공주가 여행을 떠나기 전날 밤, 공주와 담소를 나누던 왕은 결혼 이야기를 꺼냈습니다. 공주에게 누구와 결혼하고 싶은지 물었지요. 그러자 공주는 이렇게 답했습니다.
“제 결혼은 운에 맡기겠어요!”
공주는 왕에게 자신이 세운 구체적인 방법도 덧붙여 말했습니다. 공주가 결혼 상대자를 찾는 방법은 다음과 같습니다.
공주의 의견을 존중한 왕은 공주가 여행을 떠나자 공주의 결혼 상대를 찾는다는 소식을 전국 각지에 알렸습니다. 내기를 좋아하는 마을 사람들은 공주가 오후 12시에서 오후 3시 사이에 돌아올 거라는 쪽과 오후 3시에서 오후 6시 사이에 돌아올 거라는 쪽으로 나뉘었습니다.
알라딘도 이 소식을 들었습니다. 알라딘은 공주와 결혼하고 싶을 뿐만 아니라 내기 자체에도 흥미를 느꼈습니다. 그래서 램프의 요정 지니를 불러내 어느 쪽에 걸어야 내기에서 이길 수 있을지 물었습니다.
지니는 고민에 빠졌습니다. 이때 내기 판에서 오후 3시 이후에 공주가 돌아온다는 쪽이 더 인기가 있다는 소식을 들었습니다.
“지니, 공주가 오후 3시 이후에 돌아온다는 쪽에 더 많은 사람들이 몰린대. 우리도 그 쪽에 걸어 보는게 어떨까? 그 다음에 공주가 돌아올 시간을 오후 3시와 6시 사이에서 추측해보는거야.”
그러나 지니는 오후 3시를 기준으로 더 늦은 시간을 선호할 이유가 없다고 생각했습니다. 과연 알라딘은 어느 쪽에 걸어야 할까요?
지니의 주장 어느 쪽에 걸든 똑같아!
어째서 오후 3시 이후에 공주가 돌아오는 쪽에 거는 사람들이 많은지 이해할 수가 없군요. 공주는 오후 12시에서 오후 6시 사이에 돌아올 예정이지만 특정 시각을 더 좋아하는 건 아닙니다. 공주가 귀국하는 시각은 날씨나 배의 상황에 따라 우연히 결정될 뿐이지요.
오후 12시부터 오후 3시까지, 오후 3시부터 오후 6시까지는 각각 3시간입니다. 따라서 공주가 오후 12시에서 오후 3시 사이에 돌아올 확률과 오후 3시에서 오후 6시 사이에 돌아올 확률은 똑같아요. 그리고 그 확률은 각각 1/2이지요. 내기에서 어느 쪽을 선택해도 확률적으로 손해를 보지 않아요.
오후 3시 이후에 공주가 돌아온다는 쪽에 건 사람들은 공주가 돌아오지 않은 채 시간이 흘러가는 상황을 걱정한 게 아닐까요? 오후 3시 이전에 공주가 돌아온다는 쪽에 건 사람들은 오후 1시가 됐을 때 남은 2시간 동안 내기에서 질까봐 전전긍긍하는 반면 반대쪽 사람들은 내기에서 이길 확률이 높아진다고 느끼거든요.
그렇지만 그건 내기에서 질까봐 불안해하는 상황을 피하고 싶은 사람들의 생각일 뿐이에요. 오후 3시 이전에 공주가 돌아올 수도 있어요. 오후 3시 이전에 건 쪽과 이후에 건 쪽 모두 이길 확률은 똑같아요. 확률을 언제 계산하더라도 말이에요. 정 불안하다면 오후 3시 이전에 공주가 돌아온다는 쪽에 걸고 내기가 끝날 때까지 낮잠을 자는 건 어때요?
알라딘의 주장 후회하지 않으려면 더 늦은 시간에!
지니, 만약 ‘공주가 오후 12시에서 오후 3시 사이에 온다’는 쪽에 걸었다고 해보자. 공주가 오후 12시 정각에 올 가능성은 거의 없어. 오후 12시 1분에 올 가능성도 낮지.
오후 12시 10분이 됐지만 공주가 도착하지 않았다고 가정해 봐. 공주는 오후 12시 10분에서 오후 6시 사이에 올 거야. 그러면 ‘오후 12시 10분에서 오후 3시 사이에 공주가 온다’가 참일 확률은 ‘오후 3시에서 오후 6시 사이에 공주가 온다’가 참일 확률보다 작아.
만약 내가 오후 3시 이전에 공주가 돌아온다는 쪽에 걸었는데, 오후 1시에도 공주가 돌아오지 않는다면 이길 확률은 남은 5시간 중 2시간에 해당하는 비율인 2/5야. 반대쪽의 승률은 3/5이나 되지. 시간이 흐를수록 내기에서 이길 확률은 줄어들고, 내 선택에 대한 후회는 커질 거야.
후회에 관한 원칙도 있다는 사실을 알고 있니? 알란 헤이젝 오스트레일리아 국립대학교 철학과 교수는 이 문제와 비슷한 ‘케이블 기사의 역설’에서 ‘두 개를 선택해야 할 때, 미래의 내가 후회할 것이 거의 확실한 선택은 하지 말라’는 원칙을 남겼어.
오후 3시 이전에 공주가 돌아온다는 쪽에 걸면 오후 12시가 되자마자 이길 확률이 줄어들기 시작하기 때문에 분명히 후회할 거야. 이런 후회를 하지 않으려면 오후 3시 이후에 공주가 온다는 쪽에 걸어야 할 걸? 내 말을 믿어봐!
알라딘도 이 소식을 들었습니다. 알라딘은 공주와 결혼하고 싶을 뿐만 아니라 내기 자체에도 흥미를 느꼈습니다. 그래서 램프의 요정 지니를 불러내 어느 쪽에 걸어야 내기에서 이길 수 있을지 물었습니다.
지니는 고민에 빠졌습니다. 이때 내기 판에서 오후 3시 이후에 공주가 돌아온다는 쪽이 더 인기가 있다는 소식을 들었습니다.
“지니, 공주가 오후 3시 이후에 돌아온다는 쪽에 더 많은 사람들이 몰린대. 우리도 그 쪽에 걸어 보는게 어떨까? 그 다음에 공주가 돌아올 시간을 오후 3시와 6시 사이에서 추측해보는거야.”
그러나 지니는 오후 3시를 기준으로 더 늦은 시간을 선호할 이유가 없다고 생각했습니다. 과연 알라딘은 어느 쪽에 걸어야 할까요?
지니의 주장 어느 쪽에 걸든 똑같아!어째서 오후 3시 이후에 공주가 돌아오는 쪽에 거는 사람들이 많은지 이해할 수가 없군요. 공주는 오후 12시에서 오후 6시 사이에 돌아올 예정이지만 특정 시각을 더 좋아하는 건 아닙니다. 공주가 귀국하는 시각은 날씨나 배의 상황에 따라 우연히 결정될 뿐이지요.
오후 12시부터 오후 3시까지, 오후 3시부터 오후 6시까지는 각각 3시간입니다. 따라서 공주가 오후 12시에서 오후 3시 사이에 돌아올 확률과 오후 3시에서 오후 6시 사이에 돌아올 확률은 똑같아요. 그리고 그 확률은 각각 1/2이지요. 내기에서 어느 쪽을 선택해도 확률적으로 손해를 보지 않아요.
오후 3시 이후에 공주가 돌아온다는 쪽에 건 사람들은 공주가 돌아오지 않은 채 시간이 흘러가는 상황을 걱정한 게 아닐까요? 오후 3시 이전에 공주가 돌아온다는 쪽에 건 사람들은 오후 1시가 됐을 때 남은 2시간 동안 내기에서 질까봐 전전긍긍하는 반면 반대쪽 사람들은 내기에서 이길 확률이 높아진다고 느끼거든요.
그렇지만 그건 내기에서 질까봐 불안해하는 상황을 피하고 싶은 사람들의 생각일 뿐이에요. 오후 3시 이전에 공주가 돌아올 수도 있어요. 오후 3시 이전에 건 쪽과 이후에 건 쪽 모두 이길 확률은 똑같아요. 확률을 언제 계산하더라도 말이에요. 정 불안하다면 오후 3시 이전에 공주가 돌아온다는 쪽에 걸고 내기가 끝날 때까지 낮잠을 자는 건 어때요?
알라딘의 주장 후회하지 않으려면 더 늦은 시간에!
지니, 만약 ‘공주가 오후 12시에서 오후 3시 사이에 온다’는 쪽에 걸었다고 해보자. 공주가 오후 12시 정각에 올 가능성은 거의 없어. 오후 12시 1분에 올 가능성도 낮지.오후 12시 10분이 됐지만 공주가 도착하지 않았다고 가정해 봐. 공주는 오후 12시 10분에서 오후 6시 사이에 올 거야. 그러면 ‘오후 12시 10분에서 오후 3시 사이에 공주가 온다’가 참일 확률은 ‘오후 3시에서 오후 6시 사이에 공주가 온다’가 참일 확률보다 작아.
만약 내가 오후 3시 이전에 공주가 돌아온다는 쪽에 걸었는데, 오후 1시에도 공주가 돌아오지 않는다면 이길 확률은 남은 5시간 중 2시간에 해당하는 비율인 2/5야. 반대쪽의 승률은 3/5이나 되지. 시간이 흐를수록 내기에서 이길 확률은 줄어들고, 내 선택에 대한 후회는 커질 거야.
후회에 관한 원칙도 있다는 사실을 알고 있니? 알란 헤이젝 오스트레일리아 국립대학교 철학과 교수는 이 문제와 비슷한 ‘케이블 기사의 역설’에서 ‘두 개를 선택해야 할 때, 미래의 내가 후회할 것이 거의 확실한 선택은 하지 말라’는 원칙을 남겼어.
오후 3시 이전에 공주가 돌아온다는 쪽에 걸면 오후 12시가 되자마자 이길 확률이 줄어들기 시작하기 때문에 분명히 후회할 거야. 이런 후회를 하지 않으려면 오후 3시 이후에 공주가 온다는 쪽에 걸어야 할 걸? 내 말을 믿어봐!
