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웨이블릿 변환의 역사는 약 200년 전 프랑스의 수학자 조제프 푸리에가 등장한 시기로 거슬러 올라간다. 푸리에가 만든 ‘푸리에 변환’이 웨이블릿 변환의 토대이기 때문이다. 푸리에 변환은 신호를 주파수별로 분해한 뒤 재조합하는 수학 이론이다. 임경수 서강대학교 수학과 교수는 “푸리에가 등장하기 전이 뉴턴 시대의 수학이었다면, 그 이후는 추상화된 현대 수학으로 발전했다고 볼 수 있다”고 말했다. 파동이나 열을 다룰 때 뉴턴의 방식으로는 나타내기 힘든 경우가 있었지만, 푸리에의 방법은 다양한 분야에서 신호를 분석할 수 있는 획기적인 아이디어를 제공했다.
 

하지만 푸리에 변환은 사인 함수나 코사인 함수를 기본 함수로 써서 계산이 불편했다. 신호에 들어있는 정보를 모두 변환하기 때문에 불필요한 부분까지 계산해야 했다. 또, 나뉜 주파수가 어느 시간대에서 왔는지 모른다는 단점도 있다. 1909년 헝가리의 수학자 얼프레드 허르는 이를 보완해 필요한 부분만 변환할 수 있는 새로운 기본 함수 ‘허르 웨이블릿’을 제안했다. 이 개념이 최초의 웨이블릿이었다.


중력파 검출도 웨이블릿 덕분
이후 웨이블릿은 조금씩 발전을 거듭했지만 잘 쓰이지는 않았다. 메이에 교수는 1970년대부터 자연 현상에서 나오는 것과 같은 아주 복잡한 신호에 관심을 갖고 웨이블릿 연구에 몰두하기 시작했다. 그 결과 ‘메이에 웨이블릿’을 만들어 웨이블릿 변환 이론을 정립하고 물리, 화학, 생명, 공학, 영상 등 아주 다양한 분야에 활용할 수 있는 토대를 마련했다. 웨이블릿을 최초로 제안한 것은 아니지만, 메이에 교수가 ‘웨이블릿의 아버지’라 불리는 이유다.

메이에 교수의 이론은 합금의 구조를 밝히는 데 가장 먼저 쓰였다. 합금 사진에 있는 불필요한 정보를 효과적으로 분리해 원하는 정보만 관찰할 수 있게 한 것이다. 그 외에도 응용 컴퓨터 분석과 데이터 압축, 의학 이미지, 디지털 영상, 허블망원경의 해상도 향상 등 다양한 분야에 쓰였다. 2016년에 크게 화제가 됐던 중력파 검출도 중력파에 적합한 웨이블릿 함수를 만들어 관측했기 때문에 얻을 수 있는 성과였다.

한 분야를 집요하게 파고들어 얻은 77세 노수학자의 업적을 기리는 아벨상 시상식은 5월 23일 노르웨이의 수도 오슬로에서 열린다.