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“운동장으로 집합!”이라는 말, 많이 들어봤죠? 집합은 실생활에서도 많이 쓰는 단어로, 여럿이 한 곳에 모여 일정한 무리를 이룬다는 뜻입니다. 그렇다면 수학에서는 어떤 의미로 사용할까요?

대상이 분명한 것들의 모임을 ‘집합’이라고 합니다. 그런 측면에서 “꽃미남의 집합은 엑소야”라고 말하는 건 틀린말이지요. 누구는 이 말을 듣고 수긍하겠지만, 어떤 이는 반기를 들 수 있기 때문입니다. 즉 수학에서 집합은 누구나 납득할 수 있는 객관적이고 명확한 기준이지요. 자연수의 모임, 정수의 모임, 실수의 모임처럼 말이지요.

앞에서 수하가 엑소 멤버의 이름을 괄호 안에 표시했는데요. 집합의 원소, 즉 그 모임에 해당하는 요소를 괄호 안에 쉼표를 써서 나열합니다.

수하가 그린 C는 여집합을 나타내는 기호로, 전체집합에는 속하지만 특정 집합에는 속하는 않는 집합을 뜻합니다. 쉽게 전체집합을 실수라고 가정합시다. 실수에 속하는 유리수의 집합에 여집합 표시를 하면 전체집합인 실수에서 유리수가 아닌 집합, 바로 무리수 집합을 뜻하게 되지요.

집합의 정의는 매우 간단하지만, 수학의 토대를 이루는 중요한 역할을 합니다. 방정식도, 함수도 집합이 있기에 정의 가능한 수학 이론이랍니다. 명확하게 기준을 잡는 집합을 꼭 기억해 주세요!