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한글 자음 속 대칭
네모난 종이를 반으로 접어 한쪽에 여러 색의 물감을 묻힌 뒤, 반으로 접었다 펴면 재미있는 모습이 나타난다. 접힌 선을 기준으로 양쪽은 똑같은 무늬가 나타나는데, 이것은 화가 오스카 도밍게즈가 생각해낸 미술 장식 기법 ‘데칼코마니’다. 데칼코마니를 수학적으로 보면 대칭, 더 정확히 말하면 ‘선대칭’이다. 이처럼 양쪽 부분이 똑같게 배치된 형태를 대칭이라고 말하는데, 항상 선분이 기준일 필요는 없다.

점, 선, 그리고 평면 중 어떤 것을 기준으로 대칭시키느냐에 따라 대칭의 종류가 달라진다. 어떻게 다를까? 문자 그대로 한 선분을 따라 접어서 완전히 겹쳐지는 도형을 선대칭 도형이라고 하며, 기준이 되는 선분은 ‘대칭축’이라고 한다. 그리고 한 점을 기준으로 대칭이 나타나면 ‘점대칭’이라고 한다.

한글 자음 ‘ㅂ’과 ‘ㄹ’, 그리고 ‘ㅍ’에도 대칭이 숨어있다. ‘ㅂ’은 가운데 세로 선을 그어 양쪽이 똑같이 포개지게 만들 수 있다. 그러나 ‘ㄹ’은 세로, 가로 어느 쪽으로도 포개어지지 않는다. 대신 중심의 한 점을 기준으로 대각선을 긋고 180˚ 회전하면 같은 모양이 된다. 그래서 ‘ㅂ’은 선대칭 도형이고, ‘ㄹ’은 점대칭 도형이다. 또 ‘ㅍ’은 가로축, 세로축, 그리고 대각선축 모두 대칭을 이룬다. ‘ㅍ’은 선대칭이면서 점대칭인 도형이다. 이처럼 대칭의 종류는 다양하다.

대칭은 한글 자음뿐 아니라 건축물이나 전통적인 장신구 등 우리 주변 어느 곳에서나 쉽게 찾아 볼 수 있다. 대칭이 있는 도형은 안정적인 느낌이 들 뿐 아니라 균형이 잡혀 아름다운 느낌을 주기 때문이다. 같은 모양이 반복되는 횟수와 크기, 위치를 다양한 조건에 따라 바꾸면 수많은 문양을 만들 수 있는 장점도 있다. 지금부터는 대칭이 있는 도형을 직접 만들어 보며 대칭의 아름다움에 더 깊이 빠져 보자!