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엘리베이터를 탔는데 왼쪽, 오른쪽에 모두 거울이 붙어 있다. 하나, 둘, 셋…. 양쪽 거울 속에 내가 수없이 많다! 이렇게 거울이 서로 마주 보는 곳에서 빛은 신기한 마술을 부린다. 빛이 보여주는 마술의 세계에 빠져보자!

최적의 경로를 찾아 이동하는 빛

만화경은 작은 구멍을 통해 원통 안을 들여다볼 때마다 매번 아름답고 새로운 무늬를 보여주는 재미있는 장난감이다. 그런데 만화경 안을 자세히 들여다보면 형형색색의 종잇조각이 들어 있을 뿐 아니라 원통 안에서 길쭉한 평면거울 세 개가 만나 삼각기둥을 이루고 있는 걸 발견할 수 있다.

세 개의 거울은 만화경 안으로 들어온 빛을 반사한다. 한 거울에서 반사된 빛은 다른 거울을 만나 또다시 반사된다. 원통을 흔들어 종잇조각을 흩트릴 때마다 만화경 속으로 들어온 빛은 이리저리 반사돼 다채로운 무늬를 만들어낸다. 빛이 어떻게 반사되기에 아름다운 무늬를 만들어 내는 것일까?

1세기경 알렉산드리아의 수학자 헤론은 빛은 최적의 경로를 찾아 가장 짧은 길로 이동한다고 주장했다. 자연은 늘 빠르고 효율적인 방향으로 움직이려 하기 때문에 빛도 가장 짧은 길을 따라 이동한다고 생각했던 것이다. 헤론은 빛이 거울에 반사될 때 최적의 경로는 입사각의 크기와 반사각의 크기가 같을 때라고 주장하며 반사의 법칙을 증명했다.

한 점에서 다른 점으로 이동할 때 기하학적으로 가장 짧은 거리는 어느 한쪽으로 굽지 않고 곧게 뻗은 직선거리다. 그렇다면 빛이 거울에 반사돼 꺾일 때는 어떻게 가장 짧은 거리를 찾을 수 있을까? 입사하는 빛의 경로를 연장해 그린 뒤, 거울을 대칭축으로 연장선을 꺾어 올리는 방법으로 빛의 최적 경로를 구할 수 있다. 이때 입사각의 크기와 반사각의 크기는 같다.

이러한 빛의 성질을 생각해보며 거울 반사의 원리를 이용한 재미있는 장난감을 만들어보자.