d라이브러리

사칙연산이 없었다면 지금의 수학이라는 학문이 있었을까? 수학의 기본이며 가장 많이 사용해 그만큼 중요한 사칙연산! 지금부터 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈은 영어로 어떻게 부르고 왜 이 이름이 붙여졌는지, 어떤 뜻을 가지고 있는지 자세히 알아보자.


1, 2, 3… 숫자세기를 배우고 나면 곧바로 덧셈, 뺄셈을 배운다. 덧셈, 뺄셈이 익숙해지면 구구단을외우고 본격적으로 곱셈, 나눗셈을 배운다. 이 네 가지의 연산을 능숙하게 계산하면 비로소 정수, 분수를 배우며 점차 수학의 영역을 넓히며 공부하게 된다. 이렇듯 수학의 기본이 되는 덧셈 (addition), 뺄셈(subtraction), 곱셈(multiplication), 나눗셈(division)을 통틀어 사칙연산이라고 한다. 사칙연산은 수학의 기본적인 네 가지 연산이다. 그러면 사칙연산의 이름은 어떻게 지어졌을까왜 지금과 같은 영어 단어가 되었는지 유래를 찾아보자.

덧셈은 1개에 또 다른 1개를 합하는 계산법으로 영어로 addition이라고 한다. addition은 addere라는 라틴어에서 유래했는데, addere는 ‘~에게’라는 의미의 to를 나타내는 라틴어 ad(애드)와 ‘놓다, 옮겨두다’의 의미인 영어단어 dere(데레) 또는 ‘주다’의 의미인 dare(다레)가 합해져 ‘더하다’라는 뜻이 됐다. 덧셈의 동사인 ‘더하다’는 add라고 한다.
 

덧셈에서 사용되는 단어로 더해지는 수라는 의미인 ‘가수’가 있는데 영어로는 addend라고 한다.예를 들어, ‘5+3=8’이라는 덧셈식을 보자. ‘5’와 ‘3’은 서로 더해지는 수이기 때문에 모두 addend다. 덧셈의 결과로 얻어진 결과 ‘8’은 sum이라고 한다. 그러면 덧셈의 결과를 물을 때는 영어로 어떻게말해야 할까? 바로 What is the sum?이라고 하면 된다. 그럼 질문의 대답은 어떻게 해야 할까? 위의 덧셈식 ‘5+3=8’을 영어로 말하면 five added to three makes eight 또는 three added to five makes eight이다. 덧셈식을 영어로는 addition number sentence라고 한다.

덧셈공부에도 단계가 있어서 처음에는 한 자릿수의 덧셈을 하다가 계산의 속도가 빨라지면 두 자릿수, 세 자릿수로 덧셈의 난이도를 높여 공부한다. 그러면 여기서 자릿수를 영어로는 뭐라고 할까?자릿수는 영어로 digit라고 하는데 한 자릿수는 1부터 9까지의 수로 영어로는 1-digit number라고 한다. n 자릿수는 n-digit number다. 원래 digit의 의미는 손가락, 발가락을 뜻했지만 옛날부터 10 이하의 수는 손가락을 이용해 계산했던 관계로 수학적 의미로 많이 사용되고 있다.

이번에는 뺄셈의 영어단어는 무엇이고 어떤 뜻을 가지고 있는지 알아보자. subtraction은 ‘아래’를 나타내는 sub(서브) 와 ‘잡아 끌어 내다’라는 의미의 tract(트랙트)가 합쳐진 단어로 ‘아래로 끌어내려 빼내는 것’이란 뜻으로 뺄셈을 의미한다.
 

뺄셈식 ‘9 - 5 = 4’에서 ‘5’는 덧셈에서와 마찬가지로 addend가 되지만 여기선 빼는 수의 역할을 한다. 9는 sum, 5는 addend, 4는 difference라고 한다. difference는 계차라고 하는데, 계차는 두 수의차를 말한다. 뺄셈식 ‘9 - 5 = 4’은 nine minus five equals four라고 읽는다.

곱셈은 같은 수 몇 개를 덧셈한 것과 같은 결과를 얻는 계산법이다. 예를들어, ‘3+3+3+3+3+3=18’이라는 addition number sentence를 곱셈식에서는 ‘3 × 6 = 18’로 간단히 나타낼 수가 있다. ‘3’이란 숫자가 여러 번 접혀 포개어 있다는 의미로 ‘+’대신 ‘×’를 사용한 것이다. 곱하기를 나타내는 기호 ‘×’는 ‘+’기호가 여러 개 접혀 포개어 있는 모습이라고 생각하면 쉽다. 곱셈은 multiplication이라고 하는데, ‘여러 번’을 뜻하는 multi와 라틴어 plicare(플리카레)에서 유래한 ‘접혀 있다’를 뜻하는 plicate가 합쳐서 만들어졌다.

곱셈식 ‘3 × 6 = 18’에서 각각의 수학적 명칭을 알아보자. 여기서 ‘3’과 ‘6’ 같이 곱하는 수를 ‘인수’,영어로 factor라고 한다. 곱셈의 결과로 나온 수는 product라고 하는데 여기서는 ‘18’이 product가 된다. 이 곱셈식을 영어로 읽으면 three times six makes eighteen 또는 three multiplied by six is eighteen이라고 읽는다. 간단히 three by six makes(is,equal) eighteen이라고 해도 된다. 여기서 곱하기를 나타내는 기호‘×’를 times라고 읽는 것에 유의해야 한다. times는 우리말로 ‘~배’에 해당하는 말로 ‘5배나 크다’라고 말할 때는 five times bigger라고 표현한다.

곱셈이 더하기를 빠르게 할 수 있는 한 가지 방법이라면 나눗셈은 뺄셈을 빠르게 할 수 있는 하나의 방법이다. 29를 3으로 나눌 때, 나누어지는 수 29를 dividend라고 하며 나누는 수 3을 divisor, 몫에 해당하는 수 9를 quotient, 그리고 나머지에 해당하는 수 2를 remainder라고 한다. 수식으로는 ‘29÷3=9R2’ 로 나타내며 ‘9×3+2=29’ 라는 수식으로 검산을 하면 나눗셈이 잘 되었는지 확인할 수 있다.
 

나눗셈을 나타내는 division은 ‘따로 떨어진’을 의미하는 dis(디스)와 ‘분리된’을 의미하는 viders(비델스)에서 유래했다. 다시 말해서, 따로 떨어뜨려 분리시키는 것을 의미함을 알 수 있다. ‘29를 3으로 나누다’에서 ‘나누다’는 영어로 divide라고 한다. 나눗셈의 몫을 나타내는 quotient는 how many의 의미인 quot(쿼트)에 ient를 붙여 만들어진 단어로 나눠진 덩어리가 몇 개나 되는가를 묻는 뜻이다. 나머지를 나타내는 remainder는 ‘뒤’라는 의미를 갖는 re(레)와 ‘남아 있는’의 의미를 갖는 manere(마네레)가 main으로 발전하여 합해졌다. 앞의 나눗셈식 ‘29÷3=9R2’을 영어로 twenty nine divided by three is(gives, equals) nine and remainder two라고 한다.


사칙연산 기호의 유래

덧셈기호(+)와 뺄셈기호(-)는 1489년 수학자 비트만이 쓴 산술책에 처음으로 등장했다. ‘+’는 라틴어 ‘et’가 변형된 것이고, ‘-’는 ‘minus’의 ‘m’에서 유래했다.

곱셈기호(×)는 1631년 영국의 수학자 오트레드가 저서 ‘수학의 열쇠’에서 처음 사용했다. ‘×’의 모양은 스코틀랜드 국기의 십자가 모양에서 나왔으며, a×b를 a·b라고 표시한 사람은 18세기 독일의 오르프이다.

나눗셈기호(÷)가 나오기 전에 나눗셈은 분수로 표시했다. 그래서 나눗셈기호에서 가로 선은 분수에서 분모 분자를 가르는 선이고, 위아래의 점은 분모, 분자의 수를 점으로 표현한 것이라는 설과 위아래의 점은 그냥 장식이라고 하는 설이 있다.