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우리는 매일 아침 일어나고, 밤이 되면 잠이 듭니다. 수면리듬을 관리하는 생체 시계가 하루를 주기로 돌아가기 때문이지요. 이처럼 우리 몸속에는 다양한 주기를 만드는 시계가 있는데 이것을 ‘생체리듬’이라고 합니다.

최근 KAIST 수리과학과 김재경 교수는 미분방정식의 해를 확률 분포로 나타내 생체리듬이 유지되는 원리를 밝혀냈습니다. 김 교수는 “이 해를 생체 회로에 대입하면 특정 유전자나 단백질이 어떻게 변하는지 알 수 있다”고 말했습니다. 생체 회로는 주로 호르몬과 신경으로 이뤄지는데, 이를 조절하는 게 ‘음성피드백’입니다. 어떤 물질이 필요 이상으로 나오면 음성피드백이 강하게 작용해 분비를 억제합니다. 반대로 물질의 양이 적어져 부족해지면 음성피드백은 약해져 분비를 촉진합니다. 물질의 분비를 억제하는 음성피드백이 강해졌다 약해졌다 하면서 몸속에 리듬이 생기는 거지요.

김 교수가 개발한 모형으로 이 생체 리듬이 안정되게 유지되는 원리를 설명할 수 있습니다. 모형에 음성피드백을 추가할 때마다 리듬을 만들 확률이 높아지는 사실을 발견한 것이지요. 즉, 음성피드백은 하나가 있을 때보다 여러 개가 있을 때 더 안정적인 리듬을 만들어 낼 수 있습니다.

김 교수는 “모형으로 먼저 모의실험을 하게 되면 실제로 해야 하는 실험 횟수를 줄여 전보다 쉽고 빠르게 연구 결과를 얻을 수 있다”며 “수리생물학 연구를 진행해 생물학 실험에서 봉착하는 문제를 해결하는 데 도움이 되고 싶다”고 말했습니다.