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평범한 축구교실은 가라! 이번에는 수학축구교실이다. 축구 경기에서 수학은 팀을 승리로 이끄는 경기 전략을 세우거나, 상대팀의 전술을 분석할 때, 축구공을 디자인할 때 등 다양하게 쓰인다. 수학축구교실에서는 이처럼 축구와 관련된 수학 이야기를 자세하게 들을 수 있다. 인천 유나이티드팀과 전남 드래곤즈팀의 K리그 클래식 경기가 있던 날, 독자기자들이 수학축구교실에 참여하기 위해 인천축구전용경기장에 모였다!
인천축구전용경기장을 찾은 독자기자들이 인터뷰실에 모였다. 경기가 끝난 뒤 감독과 선수가 인터뷰를 하는 곳이다. 이곳에서 박제남 인하대 수학교육과 교수가 독자기자를 맞았다. 박 교수는 흥미로운 질문으로 수업의 문을 열었다.

“엄마랑 같이 수박 사러 가 본 사람 있나요?”

당연하다는 듯 대부분의 독자기자들이 손을 들었다.

“그럼 그 수박이 어떻게 쌓여 있었는지 기억나는 사람? 앞으로 나와서 직접 스티로폼 공으로 쌓아 보세요.”

이원준 독자기자가 앞으로 나갔다.

“둘 중에 하나였던 것 같아요. 아래층에 4개를 놓고, 그 가운데 1개를 올리는 방법이거나, 아래층에 3개를 놓고, 그 가운데 1개를 올리는 방법이요.”

설명과 함께 스티로폼 공으로 수박 쌓기를 재현했다. 박 교수가 설명을 이어갔다.

“맞아요. 수박과 같이 둥근 도형을 효율적으로 쌓는 방법은 둘 중에 하나죠. 수학적으로 더 효율적이라고 증명된 건 아래층에 3개를 놓고 그 가운데에 수박을 쌓아 올리는 방법이에요. 과일 파는 상인들은 경험을 통해 누구나 알고 있는 방법이지만, 이것을 수학적으로 증명하기까지 400년이 걸렸어요. 이처럼 수학은 아주 일상적인 사건에서 출발하기도 해요. 그러니 여러분도 일상생활 속에서 만나는 작은 사건도 소중히 여기고, 혹시 숨어 있을지도 모르는 수학을 발견해 보세요.”

다양한 수학 퀴즈를 통해 독자기자와 교감하던 박 교수는 축구 감독이 승리를 위해 전략을 세우듯 일상생활 속에서도 수학을 발견하기 위한 전략이 필요하다고 설명하며 강의를 마쳤다.
 
6개의 바람개비 조각으로 만든 브라주카

인천 인항고 홍석만 교사는 공인구를 주제로 두 번째 강의를 이어갔다. 보통 축구공하면 떠올리는 이미지는 대부분 12개의 오각형과 20개의 육각형으로 이뤄진 ‘깎은 정이십면체’ 모양이다. 최초의 월드컵 공인구인 1970년 멕시코 월드컵의 ‘텔스타’부터 2002년 한·일 월드컵의 ‘피버노바’까지 깎은 정이십면체를 기초로 모양만 조금씩 달라져왔다.

깎은 정이십면체는 정이십면체의 꼭짓점을 잘라 만든 다면체로, 구와 모양이 비슷하다. 독자기자들은 직접 정이십면체를 만들어 보고, 깎은 정이십면체의 꼭짓점 수와 면의 수 등을 정리하며 축구공이 몇 조각의 가죽으로 이뤄졌는지 눈으로 확인했다.

시간이 흐를수록 사람들은 점점 완벽한 구를 닮은 축구공을 원했다. 그 결과 2006년 독일 월드컵 공인구 ‘팀가이스트’부터 혁신이 일어났다. 가죽 조각의 수가 32개에서 14개로 절반 이상 줄어든 것은 물론, 깎은 정이십면체를 벗어나 곡선으로 이뤄졌기 때문이다. 2010년 남아공 월드컵 공인구 ‘자블라니’는 볼록한 삼각형과 오목한 삼각형 모양의 가죽 조각을 각각 4장씩 써서 만들었다. 조각의 수가 더 줄었다. 가장 최근에 등장한 ‘브라주카’는 어떨까? 홍 교사가 설명을 이어갔다.