d라이브러리

미션 1 아이손 혜성의 정체를 밝혀라!

우선 아이손 혜성부터 차근차근 조사를 해 봐야겠습니다. 아이손 혜성이 괴물체에 대한 단서, 또는 더 나아가 우주의 신비를 숨기고 있을지도 모르니까요!

아이손은 뉴턴의 혜성과 닮은꼴

1680년 11월, 한낮에 긴 꼬리가 맨눈으로 보일 만큼 밝은 혜성이 나타났다. 이 혜성은 독일의 천문학자 갓프리드 키르히가 발견했지만 ‘뉴턴의 혜성’으로 더 유명하다. 영국의 물리학자 아이작 뉴턴이 이 혜성을 보고 행성 운동의 규칙을 설명하는 케플러의 법칙을 증명하고, 만유인력의 법칙을 완성했기 때문이다. 뉴턴의 혜성은 망원경으로 발견된 최초의 혜성이며, 지금까지 지구에서 관측된 가장 밝은 혜성으로 손꼽힌다.

그런데 2013년, 뉴턴의 혜성과 꼭 닮은 밝은 혜성이 지구를 찾아왔다. 바로 아이손 혜성이다. 이 혜성은 지난해 9월, 러시아의 국제 공동 천문연구팀 ‘국제과학광학네트워크(ISON)’에 의해 발견됐다.

그렇다면 혜성이란 무엇일까? 혜성은 긴 꼬리를 끌고 태양을 초점으로 타원이나 포물선 궤도를 그리며 움직이는 천체를 말한다. 태양계 가장 바깥에 있는 오오트 구름★에서 만들어지는 장주기 혜성과, 명왕성 근처에 있는 카이퍼 벨트에서 만들어지는 단주기 혜성으로 나뉜다. 아이손은 궤도로 볼 때 얼음 덩어리들이 모여 있는 오오트 구름 구역에서 날아온 것으로 보인다.

혜성이 다른 천체보다 밝은 이유는 핵 덕분이다. 혜성의 핵은 먼지와 가스로 이루어지는데, 이 성분들 중에는 태양에너지를 받아 빛을 내는 것들이 많다. 천문학자들은 아이손 핵의 지름을 400m~2km, 꼬리는 약 9만 km로 추정하고 있다.

사실 이 정도면 핵이 대단히 큰 건 아니다. 유명한 헬리 혜성의 핵 지름은 약 20km에 이른다. 아이손은 핵도 크지 않으면서 어떻게 맨눈으로 볼 수 있을 만큼 밝아진 것일까?

이는 아이손이 태양에 아주 가까이 다가가기 때문이다. 이런 혜성들을 ‘선 그레이징 그룹’이라고 한다. 아이손과 마찬가지로 뉴턴의 혜성 역시 선 그레이징 그룹에 속한다.
 오오트 구름★ 장주기 혜성의 근원지. 태양계 가장 바깥쪽에 먼지와 얼음이 둥근 띠 모양으로 모여 있다.


아이손을 만나는 마지막 기회, 그 비밀은 포물선!

아이손이 이번에 지구를 스쳐 지나가면 다시는 볼 수 없다. 헬리 혜성은 70여 년에 한 번씩 되돌아오는데 아이손은 왜 다시 볼 수 없는 걸까?

그 이유는 타원과 포물선의 차이 때문이다. 태양계 내부에 존재하는 행성과 혜성은 대부분 태양을 초점으로 하는 타원궤도를 따라 움직인다. 하지만 태양계 바깥쪽에서 접근하는 혜성은 태양을 초점으로 하는 포물선이나, 드물게 쌍곡선 궤도를 따라 움직인다.

이는 속력 차이 때문이다. 물체의 속력이 빠르면 각운동량도 크다. 각운동량은 회전하는 물체의 운동량으로, 각운동량에 따라 궤도의 열린 정도가 결정된다. 즉, 천체의 속력이 클수록 궤도는 닫힌 원이나 타원이 아니라 열린 포물선이나 쌍곡선의 형태가 되는 것이다. 실제로 아이손과 같은 포물선 궤도의 혜성은 헬리 혜성과 같은 타원 궤도의 혜성에 비해 속도가 매우 빠르다.

태양계 밖에서 만들어진 아이손은 시간당 약 20만 2943km라는 빠른 속도로 포물선 궤도를 그리며 태양을 향해 접근하고 있다. 이 속도는 태양과의 거리가 좁혀질수록 점차 빨라지고 있다. 그 결과 태양을 돌아 지구를 스쳐 지나간 뒤에도 계속해서 태양계 바깥으로 나아가 영영 멀어지게 된다.
 
미션 2 기하학으로 천체 운동 규칙을 설명하라!

혜성의 궤도가 포물선인지 타원인지에 따라 다시 되돌아오는지가 결정된다니 흥미롭군요. 그러고 보면 우주의 신비를 푸는 데 수학이 무척 중요한 역할을 해왔다고 할 수 있어요. 오래 전 행성의 운동 규칙을 몰랐을 때조차 말이지요….

플라톤 입체로 천체 운동의 비밀을 풀 수 있을까?

고대로부터 인류는 우주를 이해하기 위해 수학적인 노력을 해왔다. 밤하늘에 떠 있는 별을 보며 우주를 상상했고, 나아가 별의 움직임에 어떤 규칙이 있는지 알아내고자 했다.

요하네스 케플러(1571~1630)는 기하학을 통해 천체 궤도의 종류를 처음으로 알아낸 수학자이자 물리학자이다. 그는 당시 가장 유명한 천문학자 중 한 사람인 티코 브라헤의 제자였다. 티코 브라헤는 오랜 세월 동안 하늘을 관측해 행성 등의 위치를 기록해 두었는데, 죽기 바로 전 해인 1600년에 방대한 관측 자료를 정리하기 위해 궤도 계산에 뛰어난 케플러를 제자로 초대했다. 그리고 케플러뿐만 아니라 각각의 제자에게 행성을 하나씩 담당하게 했다. 케플러의 담당은 화성이었다.

케플러는 스승의 관측 자료를 바탕으로 화성의 운동 규칙을 설명하려고 했다. 그 첫 시도는 천체 운동을 플라톤 입체로 설명하려고 한 것이다. 당시에는 행성이 원 궤도로 움직인다고 알려져 있었는데, 화성은 원 궤도에서 많이 어긋나 케플러가 아무리 계산을 해도 움직임을 예측하기가 힘들었다.

이에 케플러는 당시 알려진 6개 행성(수성, 금성, 지구, 화성, 목성, 토성)이 서로 포개어진 플라톤 입체의 형태로 원형 궤도를 따라 움직인다고 생각했다. 하지만 케플러가 아무리 노력해도 플라톤 입체로는 행성의 움직임을 설명할 수가 없었다.
 
행성의 운동은 타원 궤도!

이후 케플러는 화성의 움직임을 생각하기 전에 먼저 지구의 정확한 운동을 알아야겠다고 결심했다. 지구에서 관측되는 화성의 위치는 지구에서 본 상대적인 위치라는 걸 떠올린 것이다.

당시 케플러는 지구가 원형 궤도를 따라 항상 같은 속도로 움직인다고 가정하고 계산을 하고 있었다. 그런데 티코 브라헤의 관측 자료에 따르면 화성은 1.88년 동안 태양 주위를 한 바퀴 돌아 원래의 위치(M)로 돌아왔다. 그리고 그 동안 지구는 태양의 주위를 1.88바퀴 돌았다. 즉, 처음에 그림 E1에 있던 지구는 1.88년마다 E2, E3, …로 이동하는데, 화성은 항상 점 M에 있는 것이다.

케플러는 관측자료에 있던 지구에서 본 태양과 화성의 각도(A, B)를 바탕으로, 삼각 측량 방법을 이용해 E2, E3 등 지구의 위치를 구할 수 있었다.

그 결과 지구 궤도가 원이 아니며, 태양 가까이에서는 이동 속도가 빠르고 먼 곳에서는 느려진다는 사실을 발견한다. 만약 지구 궤도가 원이었다면 항상 같은 속도로 운동했을 것이기 때문이다.
 또한 정해진 시간 내에 태양과 행성이 그리는 면적은 항상 일정하다는 면적 속도 일정의 법칙(케플러 제2법칙)을 발견하게 된다. 이후에도 케플러는 수작업으로 계산을 계속했고, 그 결과 드디어 화성뿐만 아니라 다른 행성들도 태양을 하나의 초점으로 하는 타원 궤도로 운동하고 있음을 확인한다. 이것이 ‘케플러 제1법칙’이다.

마지막으로, 케플러는 타원 궤도에서 긴 반지름의 세제곱과 공전 주기의 제곱의 비는 행성과 관계없이 일정하다는 사실을 발견하고 이를 케플러 제3법칙으로 발표한다.


케플러의 3가지 법칙

❶ 제1법칙(타원궤도의 법칙) : 행성은 태양을 초점으로 하는 타원 궤도를 그린다.
❷ 제2법칙(면적 속도 일정의 법칙) : 태양의 중심과 행성의 중심을 잇는 선이 그리는 면적은 항상 일정하다 .
❸ 제3법칙(조화의 법칙) : 행성의 궤도에서 타원의 긴 반지름의 세제곱과 공전 주기의 제곱의 비는 행성과 관계 없이 일정하다.


미션 3 예측과 계산으로 천체의 궤도를 맞혀라!

행성 관측 결과를 토대로 천체의 궤도가 타원 궤도임을 알아내다니, 정말 수학의 힘은 대단합니다! 그런데 우주에는 행성 말고도 확인되지 않은 물체가 많이 있습니다. 사람들은 이 물체들의 궤도 또한 수학적 방법으로 밝혀왔지요.


최소제곱법으로 세레스의 궤도를 예측하다

카를 프리드리히 가우스(1777~1855)는 정수론, 통계학, 해석학, 확률론 등에서 뛰어난 업적을 남겨 19세기 최대의 수학자로 불린다. 하지만 가우스가 1807년부터 50년 간 독일 괴팅겐대학의 천문대장이었다는 사실은 많이 알려지지 않았다.

1801년 이탈리아 천문학자 주세페 피아치는 작은 행성을 발견한다. 이 행성이 바로 왜소행성★ ‘세레스’다. 그런데 피아치는 세레스를 관측하던 중 태양광 때문에 그만 놓치고 만다. 이 소식을 들은 가우스는 피아치의 관측 결과를 바탕으로 세레스의 궤도가 원뿔곡선이라는 가정 아래, ‘최소제곱법’이라는 수학적 방법으로 세레스를 찾아내고자 했다.

최소제곱법이란, 관찰이나 실험으로 얻은 자료들로부터 그 자료를 가장 잘 표현하는 수식을 만드는 방법이다. 가우스는 피아치로부터 얻은 관측 자료를 바탕으로, 최소제곱법을 이용해 오차가 가장 적은 세레스의 궤도 방정식을 만들었다. 그 결과 세레스가 화성과 목성 사이에서 공전하는 천체라는 걸 확인하고, 1년 뒤 이 행성이 어느 자리에 놓일지도 정확히 예측할 수 있었다.

이후 가우스는 천체의 연구에 열중해 1809년 <;원뿔곡선을 이루면서 태양의 주위를 회전하는 천체의 운동론>;이란 책을 세상에 내놓는다. 원뿔곡선이란, 오른쪽 그림처럼 원뿔을 자른 여러 단면의 모양을 말한다. 이때 원뿔을 자른 단면의 기울기가 원래 원뿔의 기울기에 비해 크면 쌍곡선, 작으면 타원, 그리고 기울기가 같으면 포물선, 기울기가 0이면 원이 만들어진다.

그런데 행성에 태양의 인력만 작용한다고 가정하면 공전 궤도는 원뿔곡선의 형태가 돼야 맞다. 하지만 실제로는 한 행성에 다른 행성들도 힘을 미치고 있기 때문에, 행성의 궤도는 정상적인 원뿔곡선의 궤도에서 벗어난다. 이렇게 천체의 궤도 운동에 영향을 줘 변화를 일으키는 인력이나 현상을 ‘섭동’이라고 한다.

가우스는 <;천체의 운동론>;에서 원뿔곡선을 이루며 운동하는 천체들의 섭동 문제와, 최소제곱법을 이용한 궤도 계산법 등을 소개해 천문학에서 중요한 수학적 기틀을 마련한다.
 
왜소행성★ 세레스는 오랜 기간 최초로 발견된 소행성으로 알려졌지만 2006년 국제천문연맹에서 소행성의 지위를 잃고 왜소행성으로 새롭게 분류됐다.


미션 4 팽창하는 우주의 비밀을 밝혀라!

우주가 작은 점에서 폭발해 지금처럼 큰 공간이 되었다는 것이 ‘빅뱅이론’입니다. 빅뱅이론에 따르면 아직도 우주가 만들어진 시기의 물질들이 우주를 떠돌고 있다고 하던데, 혹시 확인되지 않은 물체가 빅뱅의 중요한 단서가 되진 않을까요?

팽창하는 우주의 비밀, 수학으로 밝혀지다

미국의 천문학자 애드윈 허블은 1929년 망원경을 이용해 두 별의 거리가 멀수록 더 빠른 속도로 멀어진다는 사실을 발견한다. 그리고 이 발견으로부터 은하의 후퇴 속도와 은하까지의 거리 사이의 관계를 정리해 ‘허블의 법칙’을 만든다. 허블의 법칙은 우주가 엄청나게 높은 에너지를 갖는 아주 작은 점에서 맹렬한 대폭발로부터 만들어졌고, 그 이후 계속 팽창하고 있다는 빅뱅이론의 초석이 된다.

우주의 팽창에 대해 설명하는 또다른 이론은 1915년 아인슈타인이 완성한 일반상대성이론이다. 이 이론은 질량이 시공간을 휘어지게 만드는데, 이렇게 휘어지고 뒤틀린 왜곡된 시공간이 바로 중력을 느끼게 하는 원인이 된다고 설명한다. 힘으로만 여기던 중력을 기하학적으로 해석한 것이다.

여기서 수학적 핵심은 아인슈타인의 ‘장 방정식’이다. 장 방정식은 질량이 어떻게 시공간을 휘게 만드는지 설명하는 곡률과 에너지에 관한 식이다.

그런데 상대성이론이 탄생하기까지는 여러 수학자들의 연구가 중요한 역할을 했다. 먼저, 독일의 수학자 헤르만 민코프스키는 시공간에 대한 수학적인 정의를 만들었다. 그는 일반적인 3차원 공간에 1차원인 시간축을 더해 4차원 시공간 다양체(도형을 하나의 공간으로 보았을 때 공간을 수학적으로 정의한 말)를 만들었다. 이를 ‘민코프스키 공간’이라고 부른다. 시공간에 대한 민코프스키의 수학적 정의가 없었다면, 중력을 시공간의 휘어짐으로 설명한 상대성이론은 완성되지 못했을 것이다.

또한 아인슈타인은 중력을 휘어진 공간의 ‘곡률★’로 설명하는데, 이때 리만기하학이 이용됐다. 독일의 수학자 리만에 의해 만들어진 리만기하학은 리만 공간에서의 기하학이다. 리만 공간은 곡률에 따라 여러 가지 성질을 갖는데, 아인슈타인은 리만 기하학의 곡률 개념을 상대성이론에 이용했다. 즉, 리만이 곡률을 정의하지 않았다면 상대성이론이 탄생하기까지 오랜 시간이 필요했을지 모른다.
 
곡률★ 곡선이나 곡면이 휜 정도를 표현하는 변화율.


미니 인터뷰

우주의 비밀에 도전하는 수학자 조용승 이화여대 수학과 교수

교수님, 우주의 비밀을 밝히셨다면서요?!

저는 2011년 홍순태 교수와 함께, 빅뱅이론에 끈 이론과 아인슈타인의 장 방정식을 적용해 우주 생성의 비밀을 규명하는 이론을 발표했습니다. 끈 이론은 세상을 이루는 기본 단위가 입자라고 가정하는 기존 이론의 한계를 극복하기 위해, 물질의 기본 단위를 10차원 내의 1차원의 끈으로 가정한 이론이지요.

장 방정식을 적용한 시도가 예전에도 있었나요?

1970년 세계적인 과학자인 스티븐 호킹과 로저 펜로즈는 입자 이론에 장 방정식을 이용했습니다. 그 결과 우주가 계속 팽창하고 있고, 부피가 0인 아주 작은 한 점에서 거대한 폭발(빅뱅)이 일어나 우주가 생성됐다는 것을 이론적으로 밝혀냈지요. 또 먼저 빛이 생긴 뒤, 질량 입자가 만들어졌다는 결과도 얻었어요. 하지만 우주에 존재하는 물질들의 회전에 대해서는 설명하지 못했지요.

교수님은 이런 문제점을 해결하셨나요?

저는 우주의 팽창과 회전, 비틀림의 경우까지 고려했습니다. 그 결과 빅뱅 직후 빛과 질량 입자가 동시에 나타났고, 우주와 천체의 비틀림과 회전 속도는 계속 줄어든다는 결과도 얻었지요.

앞으로 어떤 연구 계획이 있으신가요?

초기 우주의 발전 과정을 보여 줄 모형도를 만들 계획이에요. 끈 이론을 이용해 우주의 96%를 이루고 있으면서도 밝혀지지 않은 암흑에너지와 암흑물질에 대해서도 연구할 계획입니다.


미션 5 우주 거주 계획을 세운 수학자를 찾아라!

오호~! 우주가 어떻게 만들어졌는지부터 현재 우주가 팽창하고 있다는 사실까지, 우주의 비밀을 푸는 연구에 수학이 큰 활약을 하고 있군요. 그렇다면 혹시…, 우주 탐사에도 수학이 중요한가요?
 
우주 거주지로 제안되는 라그랑주점

애니메이션 <;건담>;을 보면 우주 거주지를 만들어 기타 행성들로부터 필요한 여러 자원을 캐내고 도시를 건설하는 내용이 나온다. 또한 우리나라의 만화 <;제멋대로 함선 디오티마>;도 고정된 지점에 띄워진 우주정거장에서 벌어지는 이야기를 배경으로 하고 있다. 이렇게 각종 SF 영화나 만화에서 우주 거주지나 우주정거장의 위치로 나오는 곳이 바로 ‘라그랑주점’이다.

라그랑주점은 1772년, 프랑스의 수학자이자 천문학자인 조제프루이 라그랑주가 발견했다. 당시 그는 세 개의 천체가 만유인력으로 서로 당기며 운동할 때, 그 궤도를 구하는 삼체 문제를 풀고 있었다. 그런데 두 개의 천체 궤도를 구하는 이체 문제까지는 쉽게 풀렸지만, 삼체 문제는 좀처럼 풀기 어려웠다. 하지만 계속된 연구 끝에 세 천체 중 하나가 다른 두 천체보다 매우 가벼울 때, 이 가벼운 천체가 어떤 궤도를 따르는지 계산하는 데 성공한다. 그 결과 우주 공간에서 어떤 물체가 두 개의 큰 천체들과 균형을 이루며 안정된 위치를 지킬 수 있는 5개 지점을 발견한다. 이것이 라그랑주점이다.

라그랑주점에서는 질량이 큰 두 물체의 중력과 궤도를 유지하기 위한 원심력이 평형을 이루는데, 그 결과 제3의 천체 중력은 0이 된다. 이에 따라 제 3의 물체는 라그랑주점에서 다른 두 물체 중 어떤 쪽으로도 끌려가지 않고 매우 안정된 상태로 정지 상태에 있을 수 있다.

따라서 그 자리에 인공위성을 띄운다면, 적은 연료로도 오랫동안 자세를 유지할 수 있다. 이 때문에 라그랑주점은 오랜 기간 태양이나 우주를 탐사하는 탐사선의 전진기지로도 유리하다.
 
다이슨 나무
유전자 조작을 통해 혜성에서도 자랄 수 있는 식물. 다이슨은 혜성을 조작해 생물이 숨쉴 수 있는 대기를 만들고, 다이슨 나무가 광합성을 통해 석유나 알코올을 생산한다면 미래에는 태양계 밖으로 인간을 보낼 수 있다고 주장했다.

우주 거주지
라그랑주점에 띄워진 물체는 다른 천체들과 중력이 균형을 이루기 때문에 어떤 쪽으로도 끌려가지 않고 안정된다. 따라서 라그랑주점은 우주 거주지나 먼 우주로 나아가기 위해 탐사선이 들렀다가는 경유지로 제안된다.

우주 연구에서 빠지면 아쉬운 수학자 7

일식의 날짜를 예측한 고대의 수학자 탈레스(기원전 625~547)

고대 그리스의 수학자. 그는 태양에 비친 그림자를 이용해 거대한 크기의 피라미드의 높이를 알아낸 수학자로 유명하다. 또한 태양과 달의 움직임을 관찰하고, 과거에 일식이 일어났던 기록들을 자세히 조사해 일식이 규칙적으로 일어난다는 사실을 발견했다. 탈레스는 기원전 585년 5월 28일 정확한 날짜에 일식이 일어난다는 것을 예측했다.

우주는 수학 문자로 쓰인 책! 갈릴레오 갈릴레이(1564~1642)

이탈리아의 수학자, 천문학자, 물리학자. 갈릴레오는 천동설이 진실이던 당시에 자신이 개발한 망원경으로 관측한 결과를 바탕으로 코페르니쿠스의 지동설을 지지한다. 하지만 이것이 로마 교황청의 미움을 사서 재판을 받고, 앞으로는 지동설에 대해 일절 말하지 말라는 경고를 받는다.
하지만 1623년 <;황금계량자>;란 책을 통해 다시 천동설을 주장하는 측의 방법적 오류를 지적하는데, 여기서 “우주는 수학 문자로 쓰인 책”이라는 유명한 말을 남긴다.

케플러 법칙을 수학적으로 증명한 아이작 뉴턴(1642~1727)

뉴턴은 과학자로 더 잘 알려졌지만, 미적분학을 발견해 새로운 분야를 개척한 수학자였다. 또한 케플러 덕분에 행성이 타원운동을 한다는 사실은 밝혀졌지만, 케플러는 천체가 왜 타원 운동을 하는지는 설명할 수가 없었다. 1687년 뉴턴은 케플러 법칙이 만유인력의 법칙 때문이라는 걸 수학적으로 증명한다.

빛의 속도를 잰 수학자 오라우스 뢰머(644~1710)

뢰머는 코펜하겐대의 수학교수이자 천문학자였다. 그는 1676년 목성의 월식을 이용해 인류 최초로 빛의 속도를 쟀다. 뢰머는 지구가 목성에 가장 가까울 때와 멀 때 목성의 월식이 22분 차이가 난다는 사실을 발견했다. 지구 공전궤도의 지름만큼 빛이 더 달려오느라고 22분이나 늦게 일어난 것이다.
따라서 뢰머는 지구 공전궤도의 지름을 22분으로 나누어 광속을 구할 수 있었다. 그 속도는 약 21만 4000km. 현재 알려진 빛의 속도는 30만km다.

블랙홀의 존재 가능성을 생각한 피에르 라플라스(1749~1827)

프랑스의 수학자이자 천문학자. 혜성과 달, 토성, 목성, 목성의 위성 등을 수학적으로 연구한 <;천체역학>;으로 유명하다. 이 책은 1799년부터 26년 간 5권의 시리즈로 발행됐다.
1796년에는 거대한 가스덩어리 회전체가 응축하는 과정에서 태양계가 생겨났고, 태양계는 회전하는 성운의 가장자리에 위치한다는 가설인 성운설을 주장했다. 그리고 태양계의 안정성을 증명하는 과정에서 수학적 이론인 포텐셜 함수와 라플라스 상수를 도입했다. 라플라스는 블랙홀의 존재 가능성을 최초로 생각한 수학자이기도 하다.

수학적 논문을 쓰는 천문학 교수 뫼비우스, 아우구스트 페르디난트(1790~1868)

뫼비우스는 뛰어난 업적을 남긴 수학자이자 정역학, 천체역학 등에 대해 다양한 수학적 논문을 쓴 천문학 교수였다. 그는 가우스로부터 천문학을 배우고, 가우스의 스승인 파프로부터 수학을 배운 경력을 갖고 있다. 박사학위 논문으로 <;행성들의 엄폐 계산에 대하여>;란 논문을 발표하며 이론천문학자로 명성 얻기 시작했다. 뫼비우스 띠로 유명하며, 1848~1861년까지 라이프치히에 있는 천문대 대장을 역임했다.

나도 특수상대성이론 만들었는데! 앙리 푸앵카레(1854~1912)

푸앵카레의 추측으로 유명한 프랑스의 수학자 앙리 푸앵카레는 아인슈타인과 다른 방법으로 거의 동시에 특수상대성 이론을 완성했다. 그리고 아인슈타인이 특수상대성 이론을 발표했을 때, 푸앵카레는 아인슈타인이 자신의 아이디어를 참조하고도 참고문헌에 자신의 논문 제목을 적지 않았다며 아인슈타인을 비난했다. 하지만 아인슈타인은 푸앵카레의 논문을 읽지 않았다고 밝혔고, 결국 푸앵카레는 평생 아인슈타인을 용서하지 않았다.


1680년 뉴턴의 혜성을 통해 케플러의 법칙과 만유인력의 법칙이 증명되고 천문학 분야에 꽃이 피었습니다. 그리고 지금까지 살펴본 것처럼 우주를 이해하는 데 수학이 결정적 역할을 해왔지요. 아래에 나오는 많은 수학자들도 중요한 역할을 했구요.
이번에 다가온 아이손이 남긴 우주의 부스러기에는 또 어떤 우주의 비밀을 푸는 열쇠가 들어 있을까요? 분명한 건 앞으로도 수학이 계속 중요한 역할을 할 거라는 겁니다.
그럼 남은 비밀을 푸는 미션은 이 글을 읽는 여러분들에게 맡겨도 되겠죠?