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“16세기 이탈리아 사람들은 갈릴레오 컴퍼스를 이용해 목표물을 조준한 뒤 쏘았단다.”
“컴퍼스요? 원을 그리는 그 컴퍼스 말이죠?”
“응, 갈릴레오 컴퍼스를 이용하면 목표물을 정확하게 조준할 수 있을 뿐만 아니라 알맞은 포탄의 크기도 측정할 수 있지. 토지를 측량하고 환율도 계산할 수 있단다. 한마디로 만능 수학 교구지. 이참에 갈릴레오 컴퍼스를 직접 만들어 볼까?”


컴퍼스 하나로 군사력을 키우다

16세기 이탈리아 북부 도시국가인 베네치아 공화국은 적들의 침략을 늘 걱정해 재정의 상당 부분을 군에 쏟아 부었다. 특히 군사 장비 개발에 돈을 아끼지 않았다. 총과 대포가 정밀하지 않다는 군인들의 불만이 잦았기 때문이다. 따라서 당시 파도바 대학에서 수학교수로 재직 중이던 갈릴레오 갈릴레이는 군대의 요청에 따라 기존의 군사 장비를 샅샅이 조사해, 효과적으로 사용할 있는 새로운 군사 장비를 만들었다. 그 중 하나가 갈릴레오 컴퍼스다.

갈릴레오 컴퍼스는 군사 장비이면서도 수학교구가 결합되었다는 것이 특징이다. 장비의 정확성을 높이기 위해서다. 갈릴레이는 먼저 금속자 두 개를 연결했다. 두 자를 다리 삼아 원하는 대로 각도를 조절할 수 있게 한 것이다. 그리고 일종의 각도기인 ‘쿼드란트’도 두 다리에 연결했다. 장비 하나로 길이뿐만 아니라 각도도 잴 수 있게 한 것이다. 또한 두 자에는 일곱 종류의 눈금을 표시해 다양하게 활용할 수 있도록 했다. 이런 특징 때문에 사실 갈릴레오 컴퍼스는 군사용으로 만들어졌지만 수학자와 건축가가 더 많이 이용했다.

갈릴레오 컴퍼스의 인기가 상상을 초월하자, 갈릴레이는 엉뚱한 사람이 자신의 아이디어를 빼앗을 것을 염려해 방지책을 고안했다. 장비 제작자를 집적 고용해 자기의 집에서 갈릴레오 컴퍼스를 만들고, 사용설명서를 직접 손으로 써서 판 것이다. 그런데 시간이 흘러도 주문량이 줄어들지 않자, 갈릴레이는 갈릴레오 컴퍼스의 사용법을 책으로 출간했다. 그 책이 1606년에 발행된 <;기하학적 및 군사적 컴퍼스의 작동>;이다. 실제로 갈릴레오 컴퍼스의 발명은 갈릴레이에게 안정된 수입을 보장해 줘 새로운 발명품을 개발하는 데 몰두할 수 있도록 도왔다.


아하! 실험 플러스 갈릴레오 컴퍼스 사용설명서

갈릴레오 컴퍼스는 두 개가 서로 맞물려 돌아가는 자와 두 자 사이를 연결하는 쿼드란트로 이루어져 있다. 자에는 총 7개의 비례선이 있고, 쿼드란트에는 4개의 눈금이 있다. 여러 종류의 눈금이 있는 만큼, 천체를 관측하거나 높은 건축물의 길이와 벽의 기울기를 잴 때도 이용할 수 있다.

한편 초.중등 영재교육원에서도 갈릴레오 컴퍼스를 만들고 이를 이용해 기하 문제를 푸는 활동을 하고 있다. 갈릴레오 컴퍼스의 사용법을 익혀 다양한 기하 문제를 풀어 보자.