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자고새는 목 주변의 아름다운 무늬가 특징인 새다. 그런데 놀랍게도 이 무늬가 수학적인 규칙성을 가지고 있다는 연구 결과가 발표됐다.

스페인 마드리드의 국립과학박물관 로렌조 페레스-로드리게스 박사 연구팀은 자고새의 복잡한 깃털 패턴에서 ‘프랙탈 차원’을 발견했다. 프랙탈이란 수학자 브누아 만델브로가 정의한 것으로, ‘아무리 확대해도 자기 모습이 계속 반복되는 도형’을 말한다.

프랙탈을 이용하면 0.6차원, 1.2차원과 같은 소수 차원을 정의할 수 있다. 예를 들어 아래 그림과 같은 코흐 곡선은 1차원인 선분으로 그려졌지만, 무한히 반복되는 자기 유사성 때문에 그 길이를 측정할 수 없다. 따라서 1차원 또는 2차원이라고 정의할 수 없다. 만델브로는 코흐 곡선처럼 0보다 크고 1보다 작은 중간 값을 가지는 도형의 차원을 설명하기 위해 새로운 개념인 프랙탈 차원을 정의했다.

연구팀은 6개월 동안 빨간다리-자고새 68쌍을 관찰했다. 자고새의 영양 상태에 따라 깃털의 성장 과정을 지켜본 결과, 영양 결핍인 상태로 자라는 자고새의 깃털 패턴이 더 낮은 차원으로 나타난다는 사실을 알아 냈다.