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아름다운 불꽃 연출의 비밀은 삼각비?

10세기경 중국에서부터 시작된 불꽃놀이는 주로 축제에서 흥을 돋우는 데 쓰였다. 하지만 특별한 모양보다는 형형색색으로 빛나는 불꽃의 아름다운 모습을 즐기는 것이 전부였다. 그러다 점차 불꽃의 모양을 다양하게 연출하면서 불꽃놀이에도 수학이 필요하게 됐다.

불꽃놀이는 크게 두 가지 종류로 나뉜다. 하늘로 화약이 담긴 ‘옥’을 쏘아 올려 터트리는 ‘타상연화’와, 구조물에서 바로 불꽃이 뿜어져 나오는 ‘장치연화’다. 이 중 타상연화에서 특히 수학적인 계산이 중요하다. 옥은 보통 지름에 따라 수직 방향으로 올라가는 높이와, 불꽃이 퍼지는 거리가 알려져 있다. 따라서 삼각비를 이용하면 여러 불꽃을 겹치지 않도록 하늘로 쏘아 올릴 수 있는 각도를 알아낼 수 있다.

기하학적인 불꽃 모양, 어디까지 가능할까?

발사체인 옥을 하늘로 쏘아서 연출할 수 있는 불꽃의 모양은 매우 다양하다. 구형에서부터 원반과 사각형, 심지어는 하트 모양과 알파벳 모양까지 만들 수 있다. 여기서 중요한 기술은 옥이 터진 뒤 불꽃 모양을 만드는 2차 화약인 ‘성’을 옥 안에 쌓는 기술이다. 성을 구형으로 배열하면 구형으로 폭발하는 불꽃을 만들 수 있고, 하트 모양으로 배치하면 하트 모양의 불꽃을 만들 수 있다.

하지만 한계도 있다. 발사된 옥은 나선형으로 빙글빙글 돌면서 회전하는데, 옥이 폭발하는 순간 성이 어떤 방향으로 배치돼 있는지는 정확히 알기 어렵다. 따라서 알파벳 모양의 불꽃을 쏜다고 해도 하늘에서 평면이나 수직 등 퍼지는 방향이 제각각일 수 있다.
 

불꽃과 음악의 앙상블!

최근 불꽃놀이의 흐름은 음악에 맞춰 불꽃을 연출하는 것이다. 아름다운 불꽃과 음악이 어우러지면서 감동을 더하기 때문이다. 이렇게 불꽃과 음악을 조화시키기 위해서는 컴퓨터 기술이 필요하다. 바로 음악과 어우러지는 정확한 타이밍을 맞추기 위해서다.

보통 불꽃축제에서 쓸 음악이 정해지면 불꽃 디자이너들이 모여 언제 어떤 모양의 불꽃을 터트릴지 계획한다. 불꽃 디자이너들은 음악을 프레임 단위(1초를 30등분 한 것)까지 나누어 발사할 불꽃을 설정한다.

하지만 사람이 일일이 발사 버튼을 눌러서 수십만 발의 불꽃을 프레임 단위까지 정교하게 발사할 수는 없다. 이 때문에 컴퓨터로 만든 불꽃 연출 프로그램을 활용한다. 음악에 맞춰 발사할 프레임과 불꽃을 순서대로 입력해 놓으면, 불꽃 연출 프로그램이 음악과 동시에 발사장치에 발사 신호를 보내는 방식이다.

1000년 전부터 변함없이 사람들의 마음을 들뜨게 해 온 불꽃놀이는 수학 원리와 과학 기술이 더해지면서 더욱 화려해지고 있다. 형형색색 하늘을 수놓는 불꽃을 본다면, 그 안에 담긴 수학 원리를 생각하면서 멋들어진 수학 시 한 편을 지어 보면 어떨까?