어떤 수가 어떤 수의 배수인지 척 보고 알아 내는 방법을 배수판정법이라 한다. 먼저 자연수의 자릿값 개념을 확실히 하자.
배수를 판정하는 방법에 따라, 차례로 2, 5, 4의 배수와 3, 9, 6의 배수로 나눌 수 있다.
① 2의 배수
일의 자리 수가 2의 배수인지 확인한다. 십의 자리 이상은 항상 2의 배수이고 2의 배수끼리 더하면 2의 배수이므로 일의 자리만 살펴보면 된다.
② 5의 배수
일의 자리 수가 5의 배수인지 확인한다. 십의 자리 이상은 항상 5의배수이고 5의 배수끼리 더하면 5의 배수다. 그러므로 일의 자리만 살펴보면 된다.
③ 4의 배수
십의 자리 수 이하 두 자리 수가 4의 배수인지 확인한다. 백의 자리 이상은 항상 4의 배수이고 4의 배수끼리 더하면 항상 4의 배수다. 그러므로 십의 자리와 일의 자리만 살펴보면 된다.
④ 3의 배수
각 자리 수의 합이 3의 배수인지 확인한다.
⑤ 9의 배수
각 자리 수의 합이 9의 배수여야 한다. 그 이유는 3의 배수와 같다.
⑥ 6의 배수
6은 2와 3의 공배수다. 따라서 어떤 수가 6의 배수가 되려면 그 수가 2의 배수면서 3의 배수여야 한다. 즉, 일의 자리 수가 2의 배수면서 각 자리 숫자의 합이 3의 배수일 때 그 수는 6의 배수다.
