d라이브러리

폴리매스 문제는 수학자들이 푸는 문제처럼 아무도 답을 모르는 미해결 문제예요. 출제자도 답을 모르지요. 폴리매스 홈페이지→[폴리매스 문제] 게시판 에서 댓글로 자유롭게 의견을 나누며 혼자서는 풀기 어려운 문제를 함께 풀어 보세요. 폴리매스 문제의 규칙을 잘 지키며 문제를 풀어내면 국내 최고 수학자에게 수학 및 진로 멘토링을 받을 수 있어요. 이 기회를 놓치지 마세요!

슬기로운 수학생활 33번

숫자 쓰기 게임

두 사람 A, B가 규칙에 따라 게임해요.

칠판에 7, 8, 9가 적혀 있으면 21 = 7 + 7 + 7이나 17 = 8 + 9는 쓸 수 없지만 20은 7, 8, 9의 합으로 나타낼 수 없으므로 새로 쓸 수 있어요. 

이 규칙을 만족하는 새로운 수를 쓸 수 없는 사람이 게임에서 져요. A가 먼저 시작하고, 게임을 처음 시작할 땐 칠판에 아무 수도 적혀 있지 않아요.

게임의 상태는 칠판에 적힌 숫자들의 집합으로 나타낼 수 있어요. 모든 게임의 상태는 아래 두 종류 중 하나예요.