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랄라라~. 오늘은 즐거운 개학날! 학교에 가면 방학 동안 못 본 친구들도 만날 수 있고, 새 학기에 함께 지낼 새로운 친구들도 사귈 수 있겠지?
하지만 재잘재잘 즐거운 시간도 잠시, 곧이어 선생님께서 미소를 지으며 말씀하셨어.
“자, 이제 수업해야지? 모두 수학책 펴라~.”
하필 첫 시간이 수학이라니! 주위를 둘러보니 나처럼 수학이 싫다는 표정을 짓는 친구들이 많았어. 어렵고, 복잡하고, 지루하고….
으~, 도대체 수학은 왜 이런 걸까?
누가 날 좀 도와 줘~!
수학이 왜 싫은 거니?
이 글을 읽고 있는 우리 친구들도 혹시 수학을 싫어하나요? 그렇다면 그 이유는 무엇인가요? 어린이들이 수학을 싫어하는 이유가 궁금해‘어린이과학동아’명예기자 40명에게 물어 보았습니다. 명예기자 중에 수학을 싫어하는 친구는 몇 명인지, 싫어한다면 왜 싫어하는지 결과를 살펴볼까요?
명예기자에게 물었다! - 수학을 싫어하는 이유는?
‘어린이과학동아’명예기자 중에서도 많은 친구들이 수학을 좋아하지 않는다고 대답했어요. 그 이유로는 공식을 외워야 하기 때문에 암기 과목처럼 느껴져서 싫다는 답변이 전체의 30%로 가장 많았고, 어렵거나 지루해서 싫다는 답변이 각각 20%로 뒤를 이었습니다.
어떻게 하면 수학을 잘 할 수 있을까?
그런데 수학은 정말로 이렇게 외워야 하고, 어렵고, 지루한 과목일까요? 여러분 중에 이런 이유 때문에‘난 수학에 소질이 없어~’라고 생각하며 실망한 친구가 있나요? 혹시 있다면 그런 생각은 잠~깐 접어 두고, 정말로 수학에 소질이 있는지 없는지 확인해 보세요.
몇 년 전 미국 수학교사협회와 심리학자가 모여 수학을 잘 하는 데 필요한 소질이 무엇인지 논의한 적이 있습니다. 그 결과 네 가지가 뽑혔는데요, 여러분은 그 중에 몇 가지 소질을 갖고 있을까요? 다음 질문에 대답해 보세요~.
수학을 잘 하는 데 필요한 첫 번째 소질!
신발장에 신발을 가지런히 넣을 수 있는가?
수학을 잘 하는 데 필요한 두 번째 소질!
요리책의 설명대로 요리를 만들 수 있는가?
수학을 잘 하는 데 필요한 세 번째 소질!
사전에서 원하는 단어를 찾을 수 있는가?
수학을 잘 하는 데 필요한 네 번째 소질!
약도를 그릴 수 있는가?
어떤가요? 모두 잘 할 수 있는 일이라고요? 축하합니다~! 그렇다면 여러분도 수학을 잘 할 수 있는 소질이 충분합니다. 하지만 이렇게 일상 생활에서 쉽게 할 수 있는 일이 수학을 잘 하는 것과 도대체 무슨 상관이 있다는 건지 이해가 안 되는 친구들이 있을 거예요. 그래서 여러분의 이해를 돕기 위해 훌륭한 수학자 분들을 특별히 모셔 왔답니다. 그분들의 설명을 들어 볼까요? 다음 장을 넘겨 보세요!
신발 정리만 잘 해도 수학을 잘 한다?
안녕, 친구들? 난 오일러라고 해. 도형을 다루는 기하학과 두 집단 사이의 대응 관계를 말하는 함수 등을 발전시키는 데 큰 업적을 남긴 수학자지. 특히 함수를 나타내는 f 기호를 처음 쓴 게 나야.
여러분 대부분이 신발을 정리하는 것과 수학이 무슨 상관인지 궁금할 거야.
언뜻 보면 아무 상관이 없어 보이거든. 하지만 그건 수학의 가장 기초가 되는 일대일대응의 원리를 말하는 거란다. 신발을 정해진 곳에 넣는다는 건 신발 과 그 신발이 있어야 할 장소를 짝지을 수 있다는 뜻이거든.
수학에서 일대일대응은 수를 짝짓는 것에서부터 시작해. 옛날에는 숫자가 없었기 때문에 수를 나타내기 위해 돌멩이나 나뭇가지 등의 물체나 몸을 이용했어. 목동은 양의 수를 세기 위해 양이 한 마리씩 우리에서 나갈 때마다 돌멩이를 하나씩 우리 밖에 놓았고, 저녁에 양이 돌아오면 한 개씩 우리 안으로
다시 들여 놓았지. 만약 밖에 돌멩이가 남아 있다면 돌아오지 않은 양이 몇 마리인지 알 수 있는 거야. 그러니까….
이렇게 짝지을 수 있어. 하지만 돌멩이 같은 물체로 수를 나타내는 건 불편 했지. 그래서 얼마 뒤에는‘숫자’라는 기호를 만들어‘수’와 짝지었어.
이 정도는 쉬워서 누구나 이해할 수 있을 거야. 이렇게 기본적인 일대일대응이 복잡한 수학의 기본이 된다니 신기하지?
놀이로 보는 일대일대응
‘사다리 타기’놀이로 더 복잡한 일대일대응에 대해 알아보자.
사다리 타기는 그림 사다리의 위쪽 기둥 중 하나를 골라 내려와 아래쪽 기둥 하나를 선택하게 되는 놀이로, 추첨을 하거나 술래를 정할 때 이용하면 재미있다. 기둥을 타고 내려오다가 가로 줄을 만나면 가로 줄을 타고 움직이다가 다시 세로 줄을 만나면 세로줄을 타고 내려가는 방식이다.
가장 간단한 사다리는 이렇게 1과 4가 짝지어지고, 2와 3이 짝지어진다.
가로줄을 하나 더 그으면 1과 3이, 2와 4가 짝지어진다.
이처럼 숫자와 숫자 사이에 있는 사다리에 따라 숫자는 서로 다르게 짝지어진다. 아무리 복잡한 사다리라고 해도 가장 간단한 사다리와 원리는 똑같다. 그래서 가장 간단한 사다리의 일대일대응을 이해하면 사다리가 아무리 복잡해져도 규칙에 따라 짝을 찾을 수 있는 것이다. 즉, 사다리가 아무리 복잡해도 각각의 숫자는 서로 다른 짝을 갖는다.
수와 수 사이의 관계를 찾아라
교과서에서 배우는 비율과 비례식은 수와 수 사이의 일대일대응 관계를 잘 보여 준다.
1:2와 2:
하지만 재잘재잘 즐거운 시간도 잠시, 곧이어 선생님께서 미소를 지으며 말씀하셨어.
“자, 이제 수업해야지? 모두 수학책 펴라~.”
하필 첫 시간이 수학이라니! 주위를 둘러보니 나처럼 수학이 싫다는 표정을 짓는 친구들이 많았어. 어렵고, 복잡하고, 지루하고….
으~, 도대체 수학은 왜 이런 걸까?
누가 날 좀 도와 줘~!
수학이 왜 싫은 거니?
이 글을 읽고 있는 우리 친구들도 혹시 수학을 싫어하나요? 그렇다면 그 이유는 무엇인가요? 어린이들이 수학을 싫어하는 이유가 궁금해‘어린이과학동아’명예기자 40명에게 물어 보았습니다. 명예기자 중에 수학을 싫어하는 친구는 몇 명인지, 싫어한다면 왜 싫어하는지 결과를 살펴볼까요?
명예기자에게 물었다! - 수학을 싫어하는 이유는?
‘어린이과학동아’명예기자 중에서도 많은 친구들이 수학을 좋아하지 않는다고 대답했어요. 그 이유로는 공식을 외워야 하기 때문에 암기 과목처럼 느껴져서 싫다는 답변이 전체의 30%로 가장 많았고, 어렵거나 지루해서 싫다는 답변이 각각 20%로 뒤를 이었습니다.
어떻게 하면 수학을 잘 할 수 있을까?
그런데 수학은 정말로 이렇게 외워야 하고, 어렵고, 지루한 과목일까요? 여러분 중에 이런 이유 때문에‘난 수학에 소질이 없어~’라고 생각하며 실망한 친구가 있나요? 혹시 있다면 그런 생각은 잠~깐 접어 두고, 정말로 수학에 소질이 있는지 없는지 확인해 보세요.
몇 년 전 미국 수학교사협회와 심리학자가 모여 수학을 잘 하는 데 필요한 소질이 무엇인지 논의한 적이 있습니다. 그 결과 네 가지가 뽑혔는데요, 여러분은 그 중에 몇 가지 소질을 갖고 있을까요? 다음 질문에 대답해 보세요~.
수학을 잘 하는 데 필요한 첫 번째 소질!
신발장에 신발을 가지런히 넣을 수 있는가?
수학을 잘 하는 데 필요한 두 번째 소질!
요리책의 설명대로 요리를 만들 수 있는가?
수학을 잘 하는 데 필요한 세 번째 소질!
사전에서 원하는 단어를 찾을 수 있는가?
수학을 잘 하는 데 필요한 네 번째 소질!
약도를 그릴 수 있는가?
어떤가요? 모두 잘 할 수 있는 일이라고요? 축하합니다~! 그렇다면 여러분도 수학을 잘 할 수 있는 소질이 충분합니다. 하지만 이렇게 일상 생활에서 쉽게 할 수 있는 일이 수학을 잘 하는 것과 도대체 무슨 상관이 있다는 건지 이해가 안 되는 친구들이 있을 거예요. 그래서 여러분의 이해를 돕기 위해 훌륭한 수학자 분들을 특별히 모셔 왔답니다. 그분들의 설명을 들어 볼까요? 다음 장을 넘겨 보세요!
신발 정리만 잘 해도 수학을 잘 한다?
안녕, 친구들? 난 오일러라고 해. 도형을 다루는 기하학과 두 집단 사이의 대응 관계를 말하는 함수 등을 발전시키는 데 큰 업적을 남긴 수학자지. 특히 함수를 나타내는 f 기호를 처음 쓴 게 나야.
여러분 대부분이 신발을 정리하는 것과 수학이 무슨 상관인지 궁금할 거야.
언뜻 보면 아무 상관이 없어 보이거든. 하지만 그건 수학의 가장 기초가 되는 일대일대응의 원리를 말하는 거란다. 신발을 정해진 곳에 넣는다는 건 신발 과 그 신발이 있어야 할 장소를 짝지을 수 있다는 뜻이거든.
수학에서 일대일대응은 수를 짝짓는 것에서부터 시작해. 옛날에는 숫자가 없었기 때문에 수를 나타내기 위해 돌멩이나 나뭇가지 등의 물체나 몸을 이용했어. 목동은 양의 수를 세기 위해 양이 한 마리씩 우리에서 나갈 때마다 돌멩이를 하나씩 우리 밖에 놓았고, 저녁에 양이 돌아오면 한 개씩 우리 안으로
다시 들여 놓았지. 만약 밖에 돌멩이가 남아 있다면 돌아오지 않은 양이 몇 마리인지 알 수 있는 거야. 그러니까….
이렇게 짝지을 수 있어. 하지만 돌멩이 같은 물체로 수를 나타내는 건 불편 했지. 그래서 얼마 뒤에는‘숫자’라는 기호를 만들어‘수’와 짝지었어.
이 정도는 쉬워서 누구나 이해할 수 있을 거야. 이렇게 기본적인 일대일대응이 복잡한 수학의 기본이 된다니 신기하지?
놀이로 보는 일대일대응
‘사다리 타기’놀이로 더 복잡한 일대일대응에 대해 알아보자.
사다리 타기는 그림 사다리의 위쪽 기둥 중 하나를 골라 내려와 아래쪽 기둥 하나를 선택하게 되는 놀이로, 추첨을 하거나 술래를 정할 때 이용하면 재미있다. 기둥을 타고 내려오다가 가로 줄을 만나면 가로 줄을 타고 움직이다가 다시 세로 줄을 만나면 세로줄을 타고 내려가는 방식이다.
가장 간단한 사다리는 이렇게 1과 4가 짝지어지고, 2와 3이 짝지어진다.
가로줄을 하나 더 그으면 1과 3이, 2와 4가 짝지어진다.
이처럼 숫자와 숫자 사이에 있는 사다리에 따라 숫자는 서로 다르게 짝지어진다. 아무리 복잡한 사다리라고 해도 가장 간단한 사다리와 원리는 똑같다. 그래서 가장 간단한 사다리의 일대일대응을 이해하면 사다리가 아무리 복잡해져도 규칙에 따라 짝을 찾을 수 있는 것이다. 즉, 사다리가 아무리 복잡해도 각각의 숫자는 서로 다른 짝을 갖는다.
수와 수 사이의 관계를 찾아라
교과서에서 배우는 비율과 비례식은 수와 수 사이의 일대일대응 관계를 잘 보여 준다.
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