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이제 기말고사 공부와 함께 2학기를 마무리하면서 너덜너덜해진 책을 정리할 때가 왔습니다. 겨울방학은 여름방학보다 시간적 여유가 있기 때문에 관심 있는 분야를 더 깊게 공부하거나 내년에 배울 책을 먼저 보는 시기입니다. 이때 학생들에게 가장 큰 도움을 주는 것은 바로 ‘책’입니다.

그런데 많은 학생들은 책을 선택할 때 자신의 학습수준이나 성향, 책의 수준이나 내용에 대한 고민을 많이 하지 않습니다. 대부분은 형이나 누나, 친구들이 좋다고 하는 책이나, ‘1등이 이 책으로 공부한대’, 또는 ‘선생님이 추천했대’ 같이 어딘가에서 들은 정보를 바탕으로 책을 삽니다. 그런데 말입니다. 막상 이런 책으로 공부해보면, 자신과 잘 맞지 않아서 끝까지 다 풀지 못 합니다. 자신의 수준과 맞지 않아서 자꾸 봐도 이해가 힘들거나, 읽어보니 이미 아는 내용이 많은 경우가 있습니다. ‘왜 이런 내용이 나오는지’에 대한 서술 없이 가벼운 읽을거리만 있어서 맞지 않는 경우처럼 책의 내용이나 서술방식이 맞지 않는 경우도 있습니다.

목적이나 준비하는 시험의 성격에 따라 필요한 공부의 깊이도 다릅니다. 예를 들어, 낮에 하늘이 파란 이유를 다음과 같이 다양하게 말할 수 있죠. ‘① 대기가 있어 파랗다. ② 대기에서 산란이 일어나 파랗다. ③ 대기에서 빛의 파장에 따라 대기 중의 먼지나 수증기에 의한 굴절이 달라 파장마다 산란이 다르게 일어나 대기가 파랗다.’ 학교 선생님이 내신은 ②번 정도 수준으로 나온다고 했는데, ①번 수준으로 공부하면, 결과가 좋지 않겠죠. ③번 수준으로 공부했다면, 순수하게 공부를 하는 면으로 나쁘지 않지만, 시험준비면에서는 공부시간이 부족하거나 교과 범위를 벗어나 당장 해야 하는 공부를 방해할 수 있습니다.

공부에 대해 고민할 때, 가장 먼저 드는 생각은 바로 ‘어떤 책으로 공부할까’, ‘무슨 책이 나에게 맞는 책일까’ 입니다. 과연 많은 종류의 책을 푸는 게 도움이 될까요? 한 책을 여러 번 풀어 확인하는 것이 도움이 될까 등등 독자분이 궁금해 하는 다양한 교재에 대한 질문을 해결하겠습니다.






내게 필요한 것은 개념서? 아님 문제집?

많은 학생들이 처음에 교재를 고를 때 표지 디자인이 마음에 들거나 속지에 있는 일러스트가 멋진 책을 선택합니다. 그러나 처음 참고서를 고를 때 가장 중요하게 고려해야하는 것은 그 책이 개념서인지 문제집인지를 보는 것입니다. 일단, 지금 필요한 참고서가 설명 위주의 개념서인지 문제 위주의 문제집인지 생각하세요.

해당파트를 처음 공부하거나 더 깊이 있는 내용을 찾기 위해 공부한다면 개념서가 필요한 경우입니다. 개념서는 대략 2가지로 나뉩니다. 간략하게 주요 내용을 짤막하게 끊어서 쓴 요약형과 소설책처럼 내용을 쭉 읽고 흐름을 파악하는 서술형이 있죠. 요약형 책의 장점은 중요한 내용을 한눈에 볼 수 있고, 간단한 흐름을 파악하기 쉽다는 것입니다. 물론 필요한 내용이 생략되기도 하고, 설명이 줄어들기도 합니다. 서술형 책은 한눈에 들어오지는 않지만 읽으면서 내용이 자연스럽게 정리되고, 빠지거나 줄어드는 내용이 많지 않습니다. 간단하게 요약한 내용을 좋아하거나, 긴 문장 이해에 어려움이 있는 학생이라면 요약형을 추천합니다. 서술형은 스토리에 따라 중간 과정을 빠짐없이 이야기하기 때문에 머릿속에서 그림을 그리듯 공부하는 학생들에게 추천합니다.

그런데 단순히 개념서만 봐서는 머릿속에서 개념이 잘 정리되지 않는 경우가 많습니다. 공부한 개념을 어떻게 활용하는지 확인하고, 문제를 풀면서 다시 개념을 다지는 과정이 중요합니다. 문제집은 주로 난이도에 따라 나뉩니다. 주로 내신 대비용으로 나오는 문제집이 가장 쉬운 편입니다. 내신 대비 문제집은 내용을 암기하고 이를 확인하고 정리하는 것에 초점이 맞춰져 있습니다. 다음으로 좀 더 어려운 문제집은 중등부의 경우 실전문제, 고등부의 경우 수능대비용 문제집이라고 할 수 있습니다. 이런 문제집에는 여러 단원의 내용이 통합적으로 적용되는 문제가 많습니다. 때문에 다양한 단원을 확인하기 적합합니다. 실제로 중등부 내신 성적 상위권 학생들이 많이 활용하고 고등부의 수능대비에 많이 활용됩니다. 아주 어려운 1%를 위한 문제집에서 나오는 문제는 의도적으로 어렵게 낸 문제이기 때문에 계산이 복잡하고, 교육과정과 조금거리가 있기도 합니다. 등급을 가르는 최고 난도의 문제를 맞히기 위해 최상위권 학생들이 풀어 보면 좋습니다.

가장 고급문제들이 나오는 올림피아드/경시대회 문제집이 있습니다. 올림피아드나 경시대회 등을 준비한다면 관련 책을 반복해서 보기 바랍니다. 문제 자체가 매우 어려우니 해설이 얼마나 자세한지를 꼭 확인해야 합니다.




공부는 개념부터 그 다음이 문제집이다

자, 질문입니다. 개념을 완벽하게 정리하고 문제를 푸는것이 좋을까요. 아니면 문제를 먼저 풀면서 개념을 정리하는 것이 좋을까요. 결과부터 얘기하자면, 개념을 정리하고 문제를 푸는 것이 성적을 올리는 데 더 도움이 됩니다.

개념을 공부하면서 그 개념이 어떻게 쓰이는지를 공부하는 것은 개념 공부에 해당합니다. 그러나 어마어마한 양의 문제를 풀면서 개념을 익히는 것은 단순한 문제풀이라고 할 수 있죠. 개념부터 차근차근 정리하는 것이 초반에는 문제를 많이 푸는 방법에 비해 성적상승이 더딜 수 있습니다. 천천히 머릿속에 개념을 다져넣기 때문이죠. 문제를 풀어서 개념을 정리하는 경우는 중간 중간 개념적으로 빈 부분이 생길 수 있습니다. 그러니 개념부터 차근차근 다져서 빈틈없도록 공부한다면 좋은 성적을 더 빨리 얻을 수 있답니다.

여러 권을 푸는 것보다 한 권을 여러 번 보라

누구나 책을 여러 권보는 것이 좋은지, 1권의 책을 반복해서 여러 번 보는 것이 좋을지 고민해봤을 것입니다. ‘나 책몇 권 봤다’면서 친구들에게 공부량을 말하는 학생도 많고요. 책을 여러 권 보는 것이 다양한 종류의 문제와 내용을 공부할 수 있어서 좋다고 생각할 수도 있습니다. 정말 그럴까요?

앞서 학생의 질문에 대한 답에도 나와 있는 것처럼, 책을 여러 권 공부하는 것보다 한 권을 몇 번 공부했는지가 더 중요합니다. 1부터 5까지 이야기하고 있는 책이 있어도 처음 책을 봤을 때는 모든 내용을 다 이해하기 어렵습니다. 1, 2, 5처럼 드문드문 알게 되죠. 이후에 이 책을 다시 보지 않고 다른 책을 본다면 첫 번째 책에서 놓친 내용에 대해 더 이상 알 수 없습니다. 특히 비슷한 수준의 책을 다시 볼 경우 이미 공부한 내용을 되풀이 하는 경우가 많습니다. 하지만 첫 번째 책을 여러 번 반복해서 공부할 경우 이미 이해한 부분은 더욱 공고하게 다지고 놓친 부분은 다시 공부할 수 있습니다.

수학이나 과학의 경우는 한 번 풀어본 문제집이라도 다시 풀어보면 다 맞추기 힘듭니다. 따라서 계속해서 새로운 문제를 머릿속에 넣는 것보다는 문제집 1~2권을 반복해서 푸는 것이 중요합니다. 수학 문제집을 처음 풀 때 노트에 풀고 채점을 하면서, 적당히 넘겨짚은 문제나 틀린 문제는 문제 번호 옆에 간략하게 표시해 둡니다. 다음에 그 문제집을 다시 처음부터 풉니다. 문제 번호 옆에 같은 방식으로 체크합니다. 3번째 풀 때는 1번째와 2번째 풀 때 체크해둔 문제와 취약하다고 생각하는 단원을 반복해서 공부합니다. 4번째 풀 때도 역시 3번째 풀 때와 같은 방법으로 반복합니다. 이렇게 반복하다보면 자연스럽게 모르는 내용이 줄어듭니다. 문제를 풀면서 개념서의 내용과 비교 분석하고 반복해서 정리하면 빠뜨리는 개념 없이 충분한 공부를 할 수 있습니다. 충분한 반복이 완벽한 이해의 지름길입니다.

맹신은 금물, 책이 항상 완벽하진 않다

마지막으로 독자 여러분에게 꼭 하고 싶은 이야기가 있습니다. 책은 절대 완벽하지 않습니다. 여러분이 공부하는 교재에는 어디에나 오타나 오답 심지어 오개념도 있을 수 있습니다. 특히 경시대회나 올림피아드와 같은 특수한 시험서에는 해설이 틀린 경우가 많습니다. 내신 참고서에도 내용이 잘못 설명돼 있거나 오타 혹은 오답이 종종 나옵니다. 그러나 많은 학생들이 교재를 너무 맹신해서 잘못된 개념을 그대로 받아들이는 경우가 많습니다. 물론 배우는 학생입장에서 틀린 부분을 찾는 것은 어려운 일입니다. 교재가 완벽하지 않다는 사실을 알고 있다면, 이상한 내용을 찾거나 앞에서 설명한 내용과 다르게 나온 문제의 답을 찾을 수 있습니다. 공부를 하면서 이 정도까지 찾을 수 있으려면 내용을 정확히 알고 있어야 합니다. 자신이 공부하던 책에서 오류를 얼마나 찾아내는지 보는 것도 공부하면서 찾을 수 있는 소소한 재미입니다.