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확률을 바탕으로 미래의 경향을 예측하고, 경험을 통한 판단을 응용해 봅시다.
문제 1
다음 제시문을 읽고 물음에 답하라.
(가) 소비자는 특정한 브랜드를 선호하고 그것을 계속 구입하는 경향을 보인다. 소비자의 이러한 심리를 나타내는 척도가 브랜드 충성도이다. 브랜드 충성도는 고객이 사용 목적에 따라 특정 브랜드를 선호하고 이를 반복해 구매하는 소비자 선호의 심리적 이유나 원인이다. 어떤 브랜드가 계속적으로 구매자의 높은 지지를 얻으면 이를 판매하는 기업은 독점적인 시장을 구축할 수 있다. 이 때문에 각 기업은 브랜드 충성도를 향상시키는 데 큰 관심을 갖는다.
고객의 충성도와 브랜드 범주에 따라 브랜드 전환을 유도하기 위한 마케팅 전략도 달라진다. 충성도가 비교적 낮은 고객이 대상이거나 브랜드 전환율이 높은 비내구성 상품(예: 라면, 우유)이라면 광고 메시지나 쿠폰, 견본, 구매 시점의 시각적 자극물이나 포장을 활용해 브랜드 전환을 유도할 수 있다. 하지만 충성도가 높은 고객이 대상이거나 브랜드 전환율이 낮은 내구성 상품(예: 아파트, 컴퓨터)이라면 브랜드 전환을 유도하기 위해 제품 이미지를 크게 개선하고 대대적인 판촉 전략을 펼쳐 소비자의 태도를 기본적으로 변화시켜야 한다.
(나) <;표 1>;과 <;표 2>;는 서로 다른 범주의 상품 a, 상품 b에 대한 브랜드별 선호도 변화를 나타낸 것이다. 둘 중 하나는 4개의 자동차 브랜드에 대한 선호도 변화를, 다른 하나는 4개의 초콜릿 브랜드에 대한 선호도 변화를 반영한다. 표에 나타난 숫자는 2007년 구매했던 브랜드와 2008년 구매한 브랜드를 대응시킨 인원수다. 각 상품 시장에서 브랜드의 추가 진입은 없고 총 소비자는 2007년의 소비자가 그대로 유지된다고 가정한다. 예를 들어 상품 a의 브랜드 C를 2007년에 구매하고 2008년에
D를 구매한 사람의 수는 5명이다.
1) 제시문 (나)의 상품 a와 상품 b가 각각 무엇일지 추론하고 그 이유를 제시문 (가)를 근거로 논리적으로 설명하라.
2) 제시문 (나)의 상품 b에서 브랜드별 선호도의 변화 양상이 2008년 이후에도 그대로 지속된다고 가정하자. 이때 브랜드 G의 시간에 따른 시장 점유율의 변화를 수리적으로 모델링하라. 단 시장 점유율이란 동종 상품 내에서 차지하는 특정 브랜드의 구매 비율을 의미한다.
3) 과동이는 <;표 2>;를 보고 다음과 같이 말했다.
“이와 같은 양상이 계속 유지된다면 결국엔 상품 b시장에서 거의 모든 구매자가 브랜드 G의 상품을 택할 것으로 예상된다.”
과동이의 예상에 대해 그 진위 여부를 수리적으로 판단하라.
전문가 클리닉
주어진 자료를 올바로 분석하고 해석하는 과정에서 수학적 논리를 적용할 수 있도록 논제를 구성했습니다. 이런 언어-수리 통합형 논제를 해결하려면 일반적 논술문제와는 달리 수학적 도구를 사용해 자신의 주장을 펼쳐야 합니다.
논제 1)에서는 브랜드 전환율을 제시문에 맞게 스스로 정의하고 그것에 따라 자동차와 초콜릿이 어떤 상품에 속하는지를 수리적 과정을 거쳐 추론해야 합니다. 논제 2)에서 주의할 점은 브랜드 G의 점유율이 25%에서 45%로 판매량이 80%가 증가했다고 해서 다음해에도 판매량이 80% 증가하지는 않는다는 점입니다. 브랜드 G에서 다른 브랜드로 전환하는 비율이 유지되고 있다는 점을 상기해야 합니다. 그러므로 행렬을 이용해 점유율의 변화를 점화식으로 이끌어 내야 합니다.
완벽한 답안을 작성하기 위해서는 논제의 비중에 알맞은 심층적 분석을 해야 합니다. 3개의 논제 중 두 번째 논제의 비중이 가장 높으므로 더욱 꼼꼼한 수학적 분석이 필요합니다.
예시답안
1) 상품 a는 초콜릿이고 상품 b는 자동차다. 그 이유는 제시문 (가)의 비내구성 상품과 내구성 상품의 브랜드 전환율에 대한 설명으로 알 수 있다. 라면이나 우유 같은 비내구성 상품은 아파트나 컴퓨터 같은 내구성 상품에 비해 브랜드 전환율이 높다. 브랜드 전환율은 <;표 1>;과 <;표 2>;에 나타나 있는데, 이는 2007년에 특정 브랜드를 구입했던 소비자들이 2008년에 선택한 브랜드의 비율을 나타낸 것이다. 이를 근거로 <;표 1>;과 <;표 2>;에서 각 브랜드에 대한 브랜드 전환율을 구하면 <;표 3>;과 같다.
<;표 3>;에서 알 수 있듯이 상품 a의 브랜드 전환율은 상품 b의 전환율보다 상대적으로 높다. 따라서 상품 a가 비내구성 상품인 초콜릿이고, 상품 b가 내구성 상품인 자동차다.
두 상품에서 브랜드를 나누지 않고 전체 전환율을 구할 수도 있다. 상품 a의 전체 브랜드 전환율은 1-169/400이고, 상품 b의 전체 브랜드 전환율은 1-244/400이다. 따라서 상품 a의 전체 브랜드 전환율이 상대적으로 높다는 점을 알 수 있다.
2) 상품 b의 브랜드별 선호도 변화 양상이 2008년 이후에도 그대로 계속된다고 가정했으므로 우선 <;표 2>;에서 선호도 변화 양상을 브랜드 G를 중심으로 살펴보면 <;표 4>;와 같다. 단 여기서 GC는 G 이외의 브랜드를 의미한다.
<;표 4>;에서 100/300은 2007년에 G 이외의 브랜드를 구매했으나 2008년에는 브랜드 G를 구매한 사람의 비율이다. 즉 E, F, H 브랜드를 2007년에 구매했던 사람수는 모두 300명이며, 그 중에서 2008년에 브랜드 G로 바꾸어 구매한 사람 수는 100이다. 따라서 브랜드 변화비율은 1/3이다.
문제 2
다음 글을 읽고 물음에 답하라.
플하늘 씨는 관상을 직업으로 삼은 지 올해로 20년째다. 플하늘 씨는 자신을 방문한 고객의 당시 상태를 알아차리는 노하우를 갖고 있다. 고객의 상태는 세 가지 요소에 의해 결정된다. 그것은 바로 방문한 사람이 다리를 떠는지, 눈을 정확히 보는지, 웃을 때 활짝 웃는지의 여부다.
다음 표에서 0이 2개 이상이면 고객의 현재 상태가 불만족스럽고, 그 외에는 불만족스럽지 않다고, 즉 만족스럽다고 판단한다.
플하늘 씨는 고객이 들어와서 맞은편의 방석 4개 중 왼쪽 끝에 앉으면 눈을 정확히 보지 못하고 다리를 떤다는 점, 왼쪽 2번째 방석에 앉으면 눈을 정확히 보기는 하지만 다리를 떨고 활짝 웃지 못한다는 점, 우측 끝에 앉으면 다리를 떨지는 않지만 활짝 웃지 않거나 또는 눈을 정확히 보지 못하거나 또는 둘 다라는 점, 그리고 오른쪽 2번째 자리에 앉으면 웃음과 다리를 떨고 눈을 보는 것에 대해 앞서 기술한 것 이외의 상황임을 확신하고 있다.
플하늘 씨의 판단 기준이 항상 사실이라고 가정하자. 플하늘 씨가 고객이 앉는 자리를 보고 그 사람의 상태를 판단할 수 있는지에 대해 논하라.
전문가 클리닉
이 문제는 고객이 앉는 자리에 따라 그 사람의 현재 상황에 대한 경우의 수가 하나로 확정되느냐 그렇지 않느냐에 대한 문제입니다. 어떤 사건에서건 우리가 결과를 확신하거나 정확히 판단할 수 있다는 점은 그 사건의 결과가 하나의 경우로 나타남을 의미합니다.
예시답안
이 문제는 <;표 6>;을 이용해 간단하게 판단 여부를 가늠할 수 있다.여기서 알 수 있듯이 고객이 왼쪽 끝과 두번째 방석에 앉으면 모두 불만족스러운 상황이다. 따라서 고객이 왼쪽에 앉는다면 그가 현재 불만족스럽다는 점을 정확히 판단할 수 있다. 또 오른쪽 2번째 방석에 앉는 경우에는 항상 만족스럽다는 점을 알 수 있다. 하지만 오른쪽 끝에 앉을 경우에는 불만족한 경우와 불만족하지 않은 경우가 모두 가능하므로 고객의 현재 상태를 정확히 판단하기 힘들다.
문제 1
다음 제시문을 읽고 물음에 답하라.
(가) 소비자는 특정한 브랜드를 선호하고 그것을 계속 구입하는 경향을 보인다. 소비자의 이러한 심리를 나타내는 척도가 브랜드 충성도이다. 브랜드 충성도는 고객이 사용 목적에 따라 특정 브랜드를 선호하고 이를 반복해 구매하는 소비자 선호의 심리적 이유나 원인이다. 어떤 브랜드가 계속적으로 구매자의 높은 지지를 얻으면 이를 판매하는 기업은 독점적인 시장을 구축할 수 있다. 이 때문에 각 기업은 브랜드 충성도를 향상시키는 데 큰 관심을 갖는다.
고객의 충성도와 브랜드 범주에 따라 브랜드 전환을 유도하기 위한 마케팅 전략도 달라진다. 충성도가 비교적 낮은 고객이 대상이거나 브랜드 전환율이 높은 비내구성 상품(예: 라면, 우유)이라면 광고 메시지나 쿠폰, 견본, 구매 시점의 시각적 자극물이나 포장을 활용해 브랜드 전환을 유도할 수 있다. 하지만 충성도가 높은 고객이 대상이거나 브랜드 전환율이 낮은 내구성 상품(예: 아파트, 컴퓨터)이라면 브랜드 전환을 유도하기 위해 제품 이미지를 크게 개선하고 대대적인 판촉 전략을 펼쳐 소비자의 태도를 기본적으로 변화시켜야 한다.
(나) <;표 1>;과 <;표 2>;는 서로 다른 범주의 상품 a, 상품 b에 대한 브랜드별 선호도 변화를 나타낸 것이다. 둘 중 하나는 4개의 자동차 브랜드에 대한 선호도 변화를, 다른 하나는 4개의 초콜릿 브랜드에 대한 선호도 변화를 반영한다. 표에 나타난 숫자는 2007년 구매했던 브랜드와 2008년 구매한 브랜드를 대응시킨 인원수다. 각 상품 시장에서 브랜드의 추가 진입은 없고 총 소비자는 2007년의 소비자가 그대로 유지된다고 가정한다. 예를 들어 상품 a의 브랜드 C를 2007년에 구매하고 2008년에
D를 구매한 사람의 수는 5명이다.
1) 제시문 (나)의 상품 a와 상품 b가 각각 무엇일지 추론하고 그 이유를 제시문 (가)를 근거로 논리적으로 설명하라.
2) 제시문 (나)의 상품 b에서 브랜드별 선호도의 변화 양상이 2008년 이후에도 그대로 지속된다고 가정하자. 이때 브랜드 G의 시간에 따른 시장 점유율의 변화를 수리적으로 모델링하라. 단 시장 점유율이란 동종 상품 내에서 차지하는 특정 브랜드의 구매 비율을 의미한다.
3) 과동이는 <;표 2>;를 보고 다음과 같이 말했다.
“이와 같은 양상이 계속 유지된다면 결국엔 상품 b시장에서 거의 모든 구매자가 브랜드 G의 상품을 택할 것으로 예상된다.”
과동이의 예상에 대해 그 진위 여부를 수리적으로 판단하라.
전문가 클리닉
주어진 자료를 올바로 분석하고 해석하는 과정에서 수학적 논리를 적용할 수 있도록 논제를 구성했습니다. 이런 언어-수리 통합형 논제를 해결하려면 일반적 논술문제와는 달리 수학적 도구를 사용해 자신의 주장을 펼쳐야 합니다.
논제 1)에서는 브랜드 전환율을 제시문에 맞게 스스로 정의하고 그것에 따라 자동차와 초콜릿이 어떤 상품에 속하는지를 수리적 과정을 거쳐 추론해야 합니다. 논제 2)에서 주의할 점은 브랜드 G의 점유율이 25%에서 45%로 판매량이 80%가 증가했다고 해서 다음해에도 판매량이 80% 증가하지는 않는다는 점입니다. 브랜드 G에서 다른 브랜드로 전환하는 비율이 유지되고 있다는 점을 상기해야 합니다. 그러므로 행렬을 이용해 점유율의 변화를 점화식으로 이끌어 내야 합니다.
완벽한 답안을 작성하기 위해서는 논제의 비중에 알맞은 심층적 분석을 해야 합니다. 3개의 논제 중 두 번째 논제의 비중이 가장 높으므로 더욱 꼼꼼한 수학적 분석이 필요합니다.
예시답안
1) 상품 a는 초콜릿이고 상품 b는 자동차다. 그 이유는 제시문 (가)의 비내구성 상품과 내구성 상품의 브랜드 전환율에 대한 설명으로 알 수 있다. 라면이나 우유 같은 비내구성 상품은 아파트나 컴퓨터 같은 내구성 상품에 비해 브랜드 전환율이 높다. 브랜드 전환율은 <;표 1>;과 <;표 2>;에 나타나 있는데, 이는 2007년에 특정 브랜드를 구입했던 소비자들이 2008년에 선택한 브랜드의 비율을 나타낸 것이다. 이를 근거로 <;표 1>;과 <;표 2>;에서 각 브랜드에 대한 브랜드 전환율을 구하면 <;표 3>;과 같다.
<;표 3>;에서 알 수 있듯이 상품 a의 브랜드 전환율은 상품 b의 전환율보다 상대적으로 높다. 따라서 상품 a가 비내구성 상품인 초콜릿이고, 상품 b가 내구성 상품인 자동차다.
두 상품에서 브랜드를 나누지 않고 전체 전환율을 구할 수도 있다. 상품 a의 전체 브랜드 전환율은 1-169/400이고, 상품 b의 전체 브랜드 전환율은 1-244/400이다. 따라서 상품 a의 전체 브랜드 전환율이 상대적으로 높다는 점을 알 수 있다.
2) 상품 b의 브랜드별 선호도 변화 양상이 2008년 이후에도 그대로 계속된다고 가정했으므로 우선 <;표 2>;에서 선호도 변화 양상을 브랜드 G를 중심으로 살펴보면 <;표 4>;와 같다. 단 여기서 GC는 G 이외의 브랜드를 의미한다.
<;표 4>;에서 100/300은 2007년에 G 이외의 브랜드를 구매했으나 2008년에는 브랜드 G를 구매한 사람의 비율이다. 즉 E, F, H 브랜드를 2007년에 구매했던 사람수는 모두 300명이며, 그 중에서 2008년에 브랜드 G로 바꾸어 구매한 사람 수는 100이다. 따라서 브랜드 변화비율은 1/3이다.
문제 2
다음 글을 읽고 물음에 답하라.
플하늘 씨는 관상을 직업으로 삼은 지 올해로 20년째다. 플하늘 씨는 자신을 방문한 고객의 당시 상태를 알아차리는 노하우를 갖고 있다. 고객의 상태는 세 가지 요소에 의해 결정된다. 그것은 바로 방문한 사람이 다리를 떠는지, 눈을 정확히 보는지, 웃을 때 활짝 웃는지의 여부다.
다음 표에서 0이 2개 이상이면 고객의 현재 상태가 불만족스럽고, 그 외에는 불만족스럽지 않다고, 즉 만족스럽다고 판단한다.
플하늘 씨는 고객이 들어와서 맞은편의 방석 4개 중 왼쪽 끝에 앉으면 눈을 정확히 보지 못하고 다리를 떤다는 점, 왼쪽 2번째 방석에 앉으면 눈을 정확히 보기는 하지만 다리를 떨고 활짝 웃지 못한다는 점, 우측 끝에 앉으면 다리를 떨지는 않지만 활짝 웃지 않거나 또는 눈을 정확히 보지 못하거나 또는 둘 다라는 점, 그리고 오른쪽 2번째 자리에 앉으면 웃음과 다리를 떨고 눈을 보는 것에 대해 앞서 기술한 것 이외의 상황임을 확신하고 있다.
플하늘 씨의 판단 기준이 항상 사실이라고 가정하자. 플하늘 씨가 고객이 앉는 자리를 보고 그 사람의 상태를 판단할 수 있는지에 대해 논하라.
전문가 클리닉
이 문제는 고객이 앉는 자리에 따라 그 사람의 현재 상황에 대한 경우의 수가 하나로 확정되느냐 그렇지 않느냐에 대한 문제입니다. 어떤 사건에서건 우리가 결과를 확신하거나 정확히 판단할 수 있다는 점은 그 사건의 결과가 하나의 경우로 나타남을 의미합니다.
예시답안
이 문제는 <;표 6>;을 이용해 간단하게 판단 여부를 가늠할 수 있다.여기서 알 수 있듯이 고객이 왼쪽 끝과 두번째 방석에 앉으면 모두 불만족스러운 상황이다. 따라서 고객이 왼쪽에 앉는다면 그가 현재 불만족스럽다는 점을 정확히 판단할 수 있다. 또 오른쪽 2번째 방석에 앉는 경우에는 항상 만족스럽다는 점을 알 수 있다. 하지만 오른쪽 끝에 앉을 경우에는 불만족한 경우와 불만족하지 않은 경우가 모두 가능하므로 고객의 현재 상태를 정확히 판단하기 힘들다.
