Q
한동안 인터넷 어느 게시판에 가나 꼭 보이던 문제가 있었다. 그야말로 선풍적인 인기를 끌던 이 문제는 영문자 W에 직선 2개를 그어 서로 겹치지 않는 삼각형 6개를 만들라는 것이었다. 이 문제에는 ‘아인슈타인이 놀라운 방법으로 풀었다’ 는 식으로 사람들의 호기심을 자극하는 광고 문구가 꼭 붙어 다녔다.
누구나 이해할 수 있을 정도로 문제가 간단한 데다, 이 광고 문구 덕분에 어떤 학교에서는 반 전체가 몇시간 동안이나 이 문제를 풀었다고도 한다. 그러나 광고는 광고일 뿐. 이 문제는 아인슈타인과 아무 관련도 없는 엉터리 문제다. 영문자 W에 직선 2개를 그어서 만들 수 있는 겹치지 않는 삼각형은 많아야 5개뿐이니까.
이 문제가 유행하기 훨씬 전에 비슷한 문제가 있었는데, 영문자 W에 직선 3개를 그어 서로 겹치지 않는 삼각형 9개를 만드는 것이었다. 과연 어떻게 하면 될까?
A
이 문제는 아인슈타인과는 아무 상관없지만, 직선 2개짜리와는 달리 분명히 풀 수 있는 문제다. 다음처럼 하면 된다.
직선 2개로 삼각형 6개를 만들라는 엉터리 문제는 아마도 이 문제를 누군가가 살짝 바꿔서 퍼뜨리기 시작한 것 같다. 실수였는지 사람들을 골탕 먹이기 위해서였는지는 알 수 없지만, 아인슈타인의 이름을 판 덕분에 흥행(?)에는 꽤나 성공했다. 물론 삼각형 6개를 만들었다고 주장하는 사람도 무척 많다. 특별한 글꼴을 택하면 W의 위쪽에 짧은 가로줄이 그어져 있어서 가능하다는 사람, 종이를 말아서 그리면 된다는 사람, 거울에 비춰보면 된다는 사람 등등. 그렇지만 이런 식으로 푸는 문제라면 그것은 난센스 문제라고 하는 편이 나을 것이다.
예를 하나 더 들어보자. 다음 그림을 연필을 4번만 떼고, 즉 연필로 종이에 줄을 긋는 과정을 5번만 하면서 그릴 수 있을까? 단 1번 지나간 선분은 다시 지날 수 없다.
이 문제에 대해서도 아인슈타인과 관련된 별별 얘기들이 다 있는데, 하나같이 모두 엉터리다. 애초에 불가능한 문제니까. 어떤 도형을 연필을 떼지 않은 채 1번에 그리려면 홀수 개의 선분이 모여 있는 꼭지점이 아무리 많아도 2개뿐이어야 한다. 그런데 문제의 그림은 홀수점이 자그마치 12개. 따라서 연필을 최소 5번 떼지 않고는 절대 그릴 수가 없다.
