아인슈타인은 자석을 연구함으로써 우리가 사는 세계가 4차원 세계임을 발견했다. 우리 주변에 흔하디 흔한 자석의 원리는 뭘까.
자석은 우리들 주위에서 흔히 볼 수 있다. 그래서 별 생각 없이 매일 접하는 물건들 중 하나이거니 하고 지나치기 쉽다. 그러나 자석은 생각할수록 신기한 물건이며 한편으론 '물리적인, 너무나 물리적'인 물체이다.
아인슈타인이 상대성이론을 전개한 논문제목이, '상대성이론에 대한 연구'가 아니고 '자석에 대한 연구'였다는 것만 보더라도 자석이 얼마나 물리적인 물체인지 알 수 있다. 아인슈타인은 자석을 연구함으로써 우리가 사는 세계가 4차원 세계임을 발견하게 된 것이다.
1차원이니 2차원이니 하는 용어는 순전히 수학적인 용어다. 우리는 함수의 그래프를 그릴 때 X축과 Y축이 직교하도록 그린다. 이런 두 개의 축 안에 그릴 수 있는 도형을 2차원 도형이라 하는데, 평면도형이 그것이다. 입체도형을 나타내기 위해서는 추가로 Z축이 필요하고 이를 3차원 입체라고 한다.
자석 연구로 4차원 세계 발견
우리가 살고 있는 세계는 4차원의 세계인데 이를 나타 내기 위해서는 3차원 공간 외에 시간이라는 것이 필요하다. 그것은 우리가 어떤 일을 할때 반드시 시간이 필요한 것을 보아도 알 수 있다. 예를 들어 친구와 만날 약속을 해도 장소뿐 아니라 시간을 명시해야만 만날 수가 있는 것이고 역사를 공부할 때도 사건의 내용과 그 사건이 일어난 시대를 알아야만 완전히 이해가 된다. 공간만 가지고는 우리의 생활 자체가 성립되지 않는다.
다만 우리는 완전한 4차원이 아니고 4차원의 단면에 살고 있다고 한다. 단면이라는 것은 차원을 하나 줄이는 것처럼 보이게 하는 역할을 한다. 두부는 3차원 입체인데 이를 칼로 잘라서 그 자른 면을 보면 평면이 된다. 이는 2차원 평면이다. 또 2차원 평면인 종이를 칼로 자른 다음 그 단면을 보면 1차원인 선이 된다. 그렇다고 종이가 1차원 물체가 아니고 두부가 2차원 물체가 아닌 것처럼, 우리가 사는 세계가 4차원의 단면이라고 해서 3차원의 세계라고 생각해서는 안된다.
겉으로 보기에 모든 사람에게 시간이 똑같이 흐르는 것처럼 보이기 때문에 3차원의 세계에 사는 것처럼 느끼는 것이다. 여기서 시간이 다르게 간다는 말은 미국사람과 한국사람에게는 시간이 다르게 가서 미국이 밤일 때 우리는 낮이므로 시간이 다르다는 것과는 근본적으로 다른 의미다.
비행기를 타고 가다가 보면 가는 장소에 따라서 시계를 조정해야 하는데, 경도에 따라 시간이 달라지는 것은 태양의 위치를 기준으로 각 나라의 시간을 정했기 때문이지 본래 시간 자체가 경도에 따라 빨라지거나 느려지는 것은 아니다. 1초 사이의 간격은 영국이나 한국이나 마찬가지다.
우리는 동해안으로 갔다가 서해안으로 갈 수 있고 판문점에 갔다가 제주도에도 갈 수 있으며 지하실에서 옥상으로 갈 수도 있다. 즉 동서, 남북, 상하를 마음대로 갈 수 있지만 과거와 미래는 마음대로 갈 수 없다. 내일로 갔다가 모레로 갔다가 어제로 가서 현재로 오는 것과 같은 일은 있을 수 없다.
마찰이 없는 세계에서 물체에 힘을 주면 가속도 운동을 하니까, 이론적으로는 아무리 큰 물체라도 오랫동안 힘을 주면 작은 힘으로도 얼마든지 빛보다 빠르게 운동시킬 수 있다. 그러나 물체가 빛의 속도와 비길만하게 빠른 속도로 움직일 때는 그렇게 되지 않는다. 속도가 빠른 물체에 준 힘은 물체의 속도를 증가시키는 것이 아니라 물체의 질량을 증가시킨다.
마찰이 없는 세계에서 물체에 힘을 주면 처음에는 물론 속도가 뉴턴의 운동법칙에 따라 증가하지만 그 속도가 빛의 속도에 가까워지면 속도는 별로 증가하지 않고 질량이 증가하는데, 자연은 모든 물체의 속도가 빛의 속도 이상이 되는 것을 허락치 않으므로 나중에는 질량만 한없이 증가하게 된다.
일상적인 세계에서는 반드시 질량은 보존되어야 하는 것이지만 물체가 빛의 속도에 비길만큼 빠르게 운동하는 상황에서는 질량도 보존이 안될 뿐 아니라 물체의 길이도 짧아지고 시간간격도 길어진다. 다시 말해서 평소에는 너무 효과가 작아서 표시나지 않다가 그런 상황에서는 뚜렷하게 우리가 사는 곳이 4차원임을 보여주는 것이다.
정사각형의 면적은 한 변의 길이를 두번 곱하고 정육면체의 체적은 한 변의 길이를 세번 곱하며, 4차원 정입체의 체적(?)은 한 변의 길이를 네번 곱하는 것이다. 우리 속담에 '가늘고 길게 사는 것보다 굵고 짧게 사는 것이 좋다'는 말이 있는데, 이는 시간보다 공간을 중시한 4차원적 표현이다.
그러면 4차원의 세계가 자석과 어떤 관계가 있는 것인가? 3차원 입체인 두부를 자른 단면은 2차원인 평면이지만 자세히 보면 울퉁불퉁한 것이 표시가 나므로 3차원 입체의 단면이라는 것을 알 수 있다. 마찬가지로 우리가 사는 세상을 잘 관찰하면 4차원의 세계라는 표시가 있는데 그것이 바로 자석이고, 아인슈타인은 그 자석이 만드는 자기장을 연구하여 우리가 사는 세계가 4차원의 세계라는 것을 밝혔다.
영구자석 보다 본질적인 전자석
자석은 N극과 S극이 있으며 같은 극끼리는 미는 힘(척력)이 작용하고 다른 극끼리는 끄는 힘(인력)이 작용하여 쇠붙이를 끌어 당긴다. 자석의 중간을 끊으면 분리된 곳에 다시 N극과 S극이 생겨 작은 자석 두개가 된다. 자석은 아무리 잘라도 한쪽극만 있는 것을 만들 수는 없다. 전기는 +전기만 모으거나 -전기만을 모으는 것이 가능하지만, 자기는 아무리 해도 한쪽극만 분리되지 않는다.
자석에 오래 붙여놓은 철은 자석의 성질을 띠어 다른 물체를 끌어당기는 성질이 생긴다. 우리의 속담에 '먹물을 가까이 하면 검게 되고 인주를 가까이 하면 붉어진다(近墨者黑, 近朱者赤)'는 말이 있는데, 불량배들과 어울려 다니는 사람은 자기도 모르는 사이에 불량배가 될 수 있고 우등생과 어울리면 자기도 우등생이 될 수 있다는 것을 이른 말이다.
이를 이용하여 공장에서는 자석을 만들 수 있다. 자기력이 미치는 공간을 '자기장'이라고 하는데 이 자기장속에 연철을 뚝뚝 잘라 넣으면 조금 후에는 그 자기장의 영향을 받아 연철 막대기가 자석이 되는 것이다.
자석에는 두 가지 종류가 있다. 영구자석과 전자석이 그것인데, 영구자석이 본질적일까? 아니면 전자석이 본질적인 자석일까?
결론부터 이야기하면 전자석이 영구자석보다 본질적이라고 할 수 있다. 왜냐하면 영구자석도 결국은 작은 전자석이 모여서 된 것이기 때문이다.
모든 물체가 그렇듯이 자석을 만드는 재질도 원자로 만들어진 것이다. 그런데 그 원자의 구조는, 가운데에 +전하를 갖는 원자핵이 있고 주위에는 -전하를 갖는 전자가 회전하고 있다. 만약에 전자가 회전하지 않으면 +와 -의 인력에 의해서 전자는 원자핵으로 떨어질 것이다. 전하를 띤 입자가 운동하는 것이 바로 전류이므로 원자핵 주위에는 전류가 흐르고 있는 것이며 그것은 코일에 흐르는 전류와 똑같은 역할을 한다.
따라서 모든 원자들은 사실상 하나의 작은 전자석이고, 원자로 이 세상의 모든 물체가 만들어진 것이므로 세상 만물은 작은 전자석이 모여서 이루어진 셈이다. 그런데 왜 세상만물이 자석이 아닌가? 그것은 각각의 원자 속에 있는 전자의 회전방향이 다르기 때문이다. 어느 한 전자가 시계방향으로 회전하는데 또 다른 전자가 바로 옆에서 반시계 방향으로 회전하면 그 효과는 상쇄되어 전류의 세기가 0이 되므로 자기장을 만들 수 없다.
우리가 떼어낼 수 있는 아무리 작은 물체라도 그 속에는 세계 인구보다도 많은 원자가 있고 거기에서 회전하는 전자의 수는 그보다 더 많은데, 그러한 모든 전자의 회전 방향은 평균적으로 서로가 서로를 상쇄하게 된다.
그러므로 평소에는 자기장이 밖으로 나타나지 않다가, 강력한 외부 자기장의 영향을 받으면 전자의 회전방향이 한쪽으로 정돈되려는 힘을 받는다. 이렇게 되면 전자의 회전방향이 서로를 완전히 상쇄하지 못하게 되므로 자성이 밖으로 나타나게 되는데, 그것이 바로 영구자석이다.
따라서 영구자석은 개개전자의 회전에 기인하는 것이므로 전자석이 본질적인 자석이라는 것이다.
자석 위에 종이를 얹어두고 그 위에 쇳가루를 뿌리면 쇳가루가 가지런히 늘어서는데, 이 선을 자기력선이라 하고 쇳가루가 영향을 받는 공간을 자기장이라 한다. 사실 지구도 하나의 커다란 자석이기 때문에 우리 모두는 약한 자기장속에서 매일 생활하는 것이다. 항해를 할 때에는 나침반(작은 자석)이 가리키는 방향을 기준으로 항로를 판단한다.
운동하는 전하가 자기장을 만든다
어느 점의 자기장의 방향은 그 곳에 자침을 놓았을 때 그 자침이 가리키는 방향으로 정의한다. 따라서 막대자석의 N극 주위의 자기장은 밖으로 나가며, S극 주위의 자기장은 들어가는 방향이다. 즉 자기장의 방향은 N극에서 나와 S극으로 들어가는 형태로 형성된다.
그러므로 지구를 하나의 커다란 자석으로 볼 때 북극(North)은 자침의 N극이 가르키는 방향이므로 S극이고 남극(South)이 자극이다.
그런데 그 자기장이 전류로부터도 만들어진다! 전류란 전하의 이동인데 그것이 가만히 있으면 전기장만을 만들지만 이동하면 자기장도 만드는 것이다. 전하가 이동하는지 어쩐지를 어떻게 알고 자기장을 형성할 수 있는가? 더구나 어떤 것이 움직이느냐 아니냐는 완전히 상대적인 것이다. 내가 보아서 움직이는 것도 다른 사람이 보면 움직이지 않을 수도 있다.
그러나 전류가 자기장을 만든다는 실험은 누구나 간단히 할 수 있다. 그러한 실험을 최초로 시도한 사람이 덴마크의 외르스테드다. 그는 전류의 방향과 직각으로 자침을 놓아 어떠한 영향이 있는지를 조사하였으나 별다른 영향은 발견되지 않았다. 다음에는 전류를 남북방향으로 흘린 다음 그와 평행하게 전선의 밑에 자침을 놓으니 자침이 움직여 전류의 방향과 직각으로 향했다. 전류를 끊으면 다시 원위치로 돌아오고 전류를 통하면 다시 직각으로 돌아가는 것으로 보아 자침이 움직이는 원인이 전류 때문인 것이 분명했다. 이번에는 전선 위에다 자침을 놓으니 자침이 아까와는 반대로 움직였다. 전류의 방향을 바꿔서 실험을 하니 자침이 반대로 움직였다.
이런 실험결과를 정리하면, 도선에 흐르는 전류는 자기장을 만들며 그 자기장의 모양은 전류를 중심으로 동심원의 형태고 전류에서 멀어질수록 약해진다. 자기장의 방향은 오른손으로 전류를 감아쥘 때 엄지손가락이 전류의 방향이면 나머지 손가락이 감긴 방향이 바로 자기장의 방향이 된다. 또는 나사를 조일때 나사가 진행하는 방향이 전류의 방향이면 나사를 돌리는 방향이 자기장의 방향이다.
N극은 거기로부터 자기력선이 나오는 곳이다. 그런데 직선 전류가 만드는 자기장은 도선을 중심으로 동심원을 이루기 때문에 죄우전후가 대칭이다. 그러므로 자기력선이 들어오고 나오고 하는 곳이 없고, N극이니 S극이니 하는 용어도 쓸 수가 없는 것이다.
그러나 직선도선을 원형으로 만들면 자기력선의 대칭이 깨져 들어오는 방향과 나가는 방향을 구별할 수 있고, 따라서 N극과 S극을 정할 수 있다. 원형으로 여러번 감아 코일을 만들고 전류를 흐르게 하면 그것이 만드는 코일 외부 자기장의 형태는 막대자석이 만드는 자기장의 형태와 완전히 같게 되며 이를 전자석이라고 하는 것이다.
코일은 전선을 감아서 만든 것이므로 원형 전류가 중첩한 것이고 원형전류는 직선전류을 구부려서 만드는 것이므로 자기장을 만드는 가장 기본적인 구조는 직선전류가 만드는 자기장이다. 그런데 전류는 전하의 이동이므로 자기장을 만드는 것은 결국 '운동하는 전하'다.
앞서 아인슈타인의 상대성 이론에 대한 논문제목이 자석에 대한 연구라고 했는데 실제는 '움직이는 전하 주위의 자기장에 대한 연구'였다.
그 연구의 결론은 자기장은 전기장의 4차원적 효과라는 것이다. 4차원적 효과가 나타나기 위해서는 빠른 속도가 필요한데 전류의 속도는 그 효과가 겉으로 나타날 만큼 빠르므로 자기장이 생기는 것이다.
자석이 우리와 함께 존재한다는 것은 우리가 살고 있는 세계가 4차원의 세계라는 것을 입증한다. 따라서 엄밀하게 이야기하면 시간이 모든 사람에게 똑같은 속도로 가는 것이 아니며, 길이도 모든 사람에게 똑같이 측정되는 것이 아니고 질량도 마찬가지다.
