d라이브러리

초전도현상을 일으킬 때 전자는 파동적 성격을 띤다. 또 저항 없어질 때 전자는 기체상태가 아니라 액체상태라는 것을 간과해서는 안된다.

자연계에서 실제로 일어나는 현상에 대한 사실 과학적 사고는 연역적 과정과 환원적 과정, 그리고 발견적(heuristic)과정의 복합에 의해 진행된다. 귀납적 결론은 그 적용사례가 풍부할 때 신뢰도가 커지는데, BCS(초전도현상을 최초로 이론화한 세사람 바딘 쿠퍼 슈리퍼의 이름을 따 BCS이론이라 부름)가 나타난 1975년엔 저온초전도체(Low Tc Superconductor) 연관 실험 사실 밖엔 알려지지 않았다. 그러나 1987년 이후엔 지금까지 BCS이론으로 설명 되지 않는 고온초전도체(High Tc Superconductor) 연관 실험결과가 헤아릴 수 없을 만큼 많이 보고 되었다.

전자의 파동 성질을 강조

여기서 소개하고자 하는 새로운 초전도체 이론은 사실 자유전자의 점성이 전기저항이란 발견적 해석을 한 뒤, 좁은 공간속의 질량이 작은 입자는 저온에서 파동성질을 가질 확률이 높다는 환원적 설명을 한 것에 지나지 않는다. 그러나 여지껏 있어왔던 초전도 현상에 대한 해석이나 이론과는 접근법이 근본적으로 다르다.

일종의 통계역학적 액체론을 적용했다고 할 수 있는 이 이론에 대해선 발표를 자제해 왔다. 변리사의 권유를 따랐다기 보단 확실한 응용에 있어 선진 제국과의 경쟁을 의식했기 때문이다. 경제-수출-기술혁신을 염두에 둔 모든 국민의 기대가 점차 응용과학과 기초과학 쪽으로 쏠리는 이즈음 이제는 발표해도 좋을 정도로 응용연구에 진전이 있기에 망설임을 그치기로 했다.

짧게 이야기한다면, 초전도현상의 이해는 양자역학적 지식이 있는 통계역학자가 에너지에 덧붙여 엔트로피를 따질 때 아주 쉽게 이루어진다. 또 기체의 점성에 대한 이해가 깊은 사람들은 임계온도에서 액체로 전환할 때 점성이 얼마나 쉽게 줄어드는지 알기 때문에 전자의 점성을 저항이라 여기거나, 적어도 비례한다는 것을 인정하기만 해도 초전도 현상은 쉽게 이해된다.

차츰 온도를 낮추다 임계온도에 이르러 갑자기 저항이 줄어들어 초전도 상태로 바뀔 때 전자유체의 열용량이 (그림1)처럼 변하고 부피 엔탈피 엔트로피 깁스자유에너지까지 2차 상전이를 보여주는 것을 저온초전도체와 고온초전도체 모두에서 확인할 수 있다.
 

임계온도에서 음속이 줄어들고 또 음파가 흡수당하는 것은 그 온도에서 기체처럼 움직이던 전자가 응축하여 액체같은 행동을 하게 되었음을 나타내는 것으로 받아들여야 한다. 그것에 덧붙여 양자역학적 전자액체란 저온에서 전자들이 좁은 공간에 주기적 포텐샬을 느끼며 갇혀 있기 때문에 빛처럼 저항없이 옆칸으로 움직일 수 있는 확률이 생긴다는 걸 인정해야만 한다.

이러한 전자들은 집단진동(collective oscillation)이란 협동현상(cooperative phenomena)을 보이면서 한쪽 끝에 전자가 유입되면 다른쪽으로 밀려 넘쳐 나는 한칸씩의 이동이 연쇄적으로 일어난다. 이때 빛처럼 저항없이 움직이기 때문에 터널링현상이 일어나게 된다. 즉 디바이솔리드(Debye Solid)의 격자진동(lattice vibration)이 활발하지도 않은 저온에서 포논(phonon)이란 입자의 성질을 강조하는 BCS보단 양자효과(quantum effect)가 잘 나타나는 좁은 공간, 저온에서 전자의 파동성질을 내세우는게 타당하지 않은가 여겨진다.

기존의 비슷한 해석법을 구태여 찾는다면, 집단성과 협동성이란 표현이 덧붙여진 주기적 양자우물 문제(Periodic Quantum Well)라 할 수 있다.
이번에는 누구나 알 수 있게 좀 쉬운 예를 들어보자.
 

작은 유리구슬로 꽉 채운 유리관을 생각하자. 물론 유리섬유나 초벌구이 같은 다공성 물질 가루로 채워도 무방하다. 그 다음 4백℃ 정도로 가열한 수증기(steam)를 한 끝에서 다른 끝으로 통과시켜 보자. 양 끝의 압력차를 물의 임계압력보다 조금 크게 걸어주었다 할 때 관 속에서 받는 저항은 매우 클 것이다. 그러나 똑같은 질량의 물을 액체상태인 3백74℃에서 통과시킬 때는 저항이 현격하게 떨어짐을 알 수 있다. 약간 기울여 주거나 수입차만 걸어주어도 물은 저절로 흐르는 것 같이, 수증기의 경우도 저항이 거의 없이 흐르는 것이 관측된 것이다(그림2).

이와 같은 실험을 여러 온도에서 행하면서 그 때마다의 저항, 즉 점성을 온도에 따라 그림을 그린다면 (그림3)과 같다.
 

이와 비슷하게 전자다공성물질(electroporous material)속에 페르미가스(Fermi gas)를 통과시키다가 페르미액체(Fermi liquid)로 통과시키면 저항이 줄어들게 된다 여기서 금속 반도체 절연체 모두를 다 전자다공성물질이라 부르고 그 속의 자유전자의 밀도는 대략 (그림4)와 같다고 생각하면 된다.
 

이때 관속을 어떤 물질로 어떻게 메우느냐에 따라 △p가 달라지게 된다. 예를 들면 유리솜을 꽉꽉 채워 넣은 경우라면 압력차를 크게 해 주어야 한다. 그 압력차가 1기압을 넘어서면 같은 수증기라 할지라도 1백℃보다 높은 온도에서 응축이 가능해진다. 즉 원칙적으로는 이러한 응축온도는 6백47.3K까지도 올라갈 수 있다.

이와같이 전자(電子)의 경우에는 관이 금속일 땐 10K 미만에서, 관이 A-15구조일 땐 20K 근처, ${C}_{60}$에 금속을 삽입한 것은 30K 미만(그림5), 페로브스카이트 세라믹 구조는 1백25K까지도 응축점을 높일 수 있다(그림 6).
 

(그림6)에서 약간의 꺾임이랄까 이중전이(double transition)가 관측되는데 바로 이때부터 전자의 트래핑이 시작된다 전자가 다 갇히게 되면 비로소 파동의 성질이 추가되는 것이다. 보통 액체, 즉 분자의 액체는 중심분자가 주위 분자들로 형성된 셀(cell) 에 갇혀 있는 형상인데 비해, 전자 액체는 원자간 틈새에 갇혀 있는 액체이기 때문에 빛과 같이 되려면 크로니그-페니(Kronig-Penney) 공식에 맞추어서 양자역학적 성격을 지니는 국지적밴드(localized band)가 주기적 포텐셜 내부에 형성 가능한지를 따져 봐야만 한다.
 

집단진동의 의미

그러면 가장 중요한 집단진동에 대해 설명 하도록 하자. 이미 이러한 설명의 이론적 배경은 1952년까지 봄(David Bohm)과 핀(David Pine)이 완벽하게 4편의 논문을 발표했다. 여기서는 재미난 실험적 사실을 예로 쉽게 설명하도록 하겠다.

저온에서 페르미-디랙(Fermi-Dirac)의 통계를 따르는 물질을 페르미온(Fermion)이라 하고 그 예로는 전자와 ${ }^{3}$He 등을 들 수 있다. 보제-아인슈타인(Bose-Einstein)통계를 따르는 물질을 보존(Boson)이라 부르고 그 예로는 ${H}_{2}$ ${ }^{4}$He 등을 들수 있다. 저온의 보존 ${H}_{2}$는 오르소-파라(ortho-para) 문제가 있으나 액체 ${ }^{4}$He는 엔트로피 때문에 초현상(초유체 현상 : superfluidity)이 일어나는 좋은 예이다. 즉 ${ }^{4}$He의 바닥상태쪽으로 에너지 분포가 쏠리는 2.17K 근처에서 매우 급속한 엔트로피 감소가 일어나게 되고 따라서 르샤트리에 법칙을 지키기 위해 에너지가 바닥상태로 내려가지 않은 윗 에너지 상태의 ${ }^{4}$He분자들의 운동이 격렬해지는 현상이 바로 그것이다. 즉 정상액체(normal liquid)가 초유체로 바뀌는 전이가 벌어지는 것이다.

똑같은 이유로 ${ }^{4}$He 고체 역시 2.17K 바로 밑의 저압부분에선 육방촘촘쌓임구조(hcp)가 체심입방구조(bcc)로 바뀌는 상변화가 있어야 하는데, 실제로 정밀 실험에서 관측된 바 있다(그림7).
 

그러면 페르미온으로 넘어가 보자. 초전도체 속에서 고온의 기체상태 전자들이 온도가 떨어지면서 액화될 때는 에너지 갭(gap)이 있기 때문에 저온 에너지 상태의 분포는 (그림8)과 같다.
 

그후 온도를 더 떨어뜨리면 점차 첨두(peak)는 낮아지고 왼쪽으로 이동한다. 밑넓이는 같아야 되기 때문에 왼쪽 최저온 부분이 점차 부풀게 된다. 이러한 분포는 오히려 엔트로피를 키워주는 분포이기 때문에 온도 저하에 따른 엔트로피 감소를 시키려면 초전도체 속의 전자들은 우선 공간을 적게 차지해야 되고, 즉 절연체를 통과하지 않아야 하고 판상 절연체 사이에서 서로 자리바꿈하지 않은 채 감금되어야 한다.

또 절연체 사이의 금속 혹은 산소원자 틈새에 둘러싸여 부피뿐만 아니라 진동 운동범위를 좁히는 식으로 엔트로피를 줄일 수 있다. 나중에 가서는 전자들이 진동할 때 전부가 동조하게 되면 마치 집단진동하는 것처럼 여길 수 있다. 이래야만 전자의 엔트로피가 최소한으로 줄어들게 된다. 양자 및 통계역학자들의 긴 논문 4편의 결론과 이러한 본질적 설명과 일치한다면 40년 후학의 직관이 그런대로 괜찮은 것 아니겠는가.

초전도 연구를 가로막는 4가지 장벽

룰렛이론(roulette theory)으로 ${ }^{4}$He의 전이나 전자의 액화 현상을 설명 계산하는 것도 뜻이 있는 일이겠지만 우선은 초전도합성이 급하다고 생각된다. 양자역학자들의 주축이 된 기존 연구의 몇가지 특징에 대한 인상은 다음과 같았다.

우선 비등방성 성질에 대해 당연히 분자 및 결정구조적인 언급이 있어야 하는데 양자역학적 접근에서 이러한 배려가 부족했다(그림 9).
 

또 당연히 임계온도를 거쳐 그보다 높은 온도로 가열했을 때 초전도 현상을 설명하던 이론이 그대로 보통 전도현상 설명으로 바뀌어 실험사실과 잘 일치하여야 했다. 여기까지 생각이 미치자 베이컨이 인류가 진리에 접하지 못하는 까닭이 마음속 4가지 우상 때문이라 밝혔듯, 87년 이후 초전도 연구가 별 진전이 없는 이유를 조금 더 조직적으로 살펴보기로 했다. 즉 네가지 장벽이 있음을 발견한 것이다.

제일 먼저 부딪치는 장벽은 57년 이후 가장 큰 영향을 미치고 있는 쿠퍼 쌍(Cooper pair)때문에 생겼다. 페어이론이 맞고 틀리고를 이야기 하자는 것이 아니다. 전체가 똑같은 양식으로 동시에 집단진동을 하는 판이니 전자쌍들이 집단진동을 해도 무방하니까. 그러나 전자쌍만 만들어내면 초전도 현상이 나타난다는 식의 고온초전도체엔 어울리지 않는 이야기를 한다면 받이들이기에 어렵다. 또 페어이론을 실제공간에서의 쌍으로 착각하는 것까지 따진다면 이건 틀림없는 장애물 노릇을 하고 있는 것이다. 사실 쿠퍼의 쌍이론은 운동량이 같아서 쌍이란 말인지, 파울리의 배타원리 또는 페르미-디랙의 스핀-쌍(spin pair)개념과 무엇이 다른지 모를 정도이다. 이것을 가리켜 페어장벽이라 부르기로 한다.

이 페어 개념에 무엇인가 빠진 상황설명을 덧붙여 고온초전도체이론으로 삼으려는 시도는 임기응변의 이론에 불과하다 하겠다.

두번째 장벽은 와이어 장벽(wire barrier)이다. 분자궤도함수이론 전공자들이 전자주개(electron donor), 전자받개(electron acceptor)개념을 쓰면서 비편재화궤도를 원자궤도와 선형결합시켜 전자 전달 통로, 즉 와이어(wire)라 여기는 게 큰 문제다. 그렇게 전자를 보내는 메커니즘으로 전도도가 어느 정도까지 커질지는 몰라도 초전도 현상은 일어나지 않는다. 여기서 몇가지 구체적 설명을 하고 넘어가 보자.

즉 그러한 공액(conjugation)식의 유기분자 내부의 전자전달은 페르미가스적 성격이 짙기 때문에 항상 온도에 비례하는 저항을 갖게 된다. 즉 온도가 올라가면서 전기저항이 조금씩 커지게 되는 특성을 갖는다. 반도체의 경우는 온도가 올라갈 때 저항이 줄어드는 특성을 갖는다. 이것은 아래 밴드에서 전도밴드(conduction band)로의 이동 때문인데 이러한 전자들의 여기(excitation)가 높은 온도에서 더 쉽다는 것을 보여준다. 더우기 YBC, 즉 123 복합체라 불리는 YBa₂Cu₃${O}_{6}$+δ 처럼 구리산화물들이 연속적 배열을 했다해서 전자가 Cu-O축을 따라 흐른다는 설은 그와 수직방향인 C축으로 1천배까지 흐르는 것을 어떻게 설명할 것이며, 또 단결정으로 얻어진 CuO나 ${Cu}_{2}$O ${Cu}_{2}$${O}_{3}$와의 혼합물들이 부도체라는 것을 어떻게 설명하고 있는지 궁금하다.

앞의 그림에서도 쉽게 발견되는 실험결과와 공간 배열의 상관관계를 보아도 크로니그페니 모델로 설명되는 전자액체이론이 역시 옳았다고 확신한다. 따라서 공액의 길은, 즉 와이어노릇은 금속원자 틈새 공간이 한다는 것을 알 수 있다.

세번째 장벽은 준거 장벽(criteria barrier)이다. 하루에도 몇십편 이상의 논문이 새롭게 보고가 되는 정보의 홍수 시대는 87년부터 3년간 계속된다. 그러나 90년 들어서 식기 시작한 연구 분위기는 93년에 이르러선 응용 연구 외에는 거의 눈에 띄는 보고감이 없다. 대신 지금까지의 것을 정리하는 리뷰아티클만 나오고 있다.

연구의 열기가 한창 뜨거울 때 일본의 다나카는 4가지 준거를 만들었고 미국에서도 그와 비슷한 준거를 만들어 이 네가지가 다 만족 되어야만 읽을 가치가 있는 논문으로 취급 하였다. 두 가지를 합하여 다시 정리하면 다음과 같다.

① 저항의 0에 가까운 감소(${10}^{-9}$㎝ 이하)와 마이스너 효과가 함께 있어야 한다
② 초전도체의 구조까지 밝혀야 함. 단결정을 만들 수 있으면 더욱 좋다.
③ 실험결과의 재현성이 필수적이다
④ 응용성, 즉 안정성(지구성)과 가공성이 보장되어야 한다.
이렇게 넘치도록 많은 논문을 걸러내고 읽기 위해 만들어 놓은 준거 때문에 값진 정보가 걸려져서 연구 전체를 지연시키는 것을 준거 장벽이라 부른다

그 예의 대표적인 것이 모처럼 발견된 뜨거운(hot) 초전도체를 그냥 지나쳐 버린 것이다. 3백20K, 3백37K 정도의 온도에서 초전도성을 띠는 직선 전도체가 역교류 조셉슨 효과로 또 직접적 저항 측정으로 발견되었으나 준거 장벽의 두가지에서 걸려졌다. 그 첫째가 마이스너 효과가 없다는 것이고 두째가 재현성이 열흘 후에 없어졌다는 이유에서다. 그러나 원래 직선, 즉 1차원 초전도체엔 미이스너효과가 있을 수 없음이 당연한 것이고 재현성은 실험방법을 조금 바꾸어 늘상 성립시킬 수 있으면 이것을 초전도체의 도선으로 쓸 가능성이 생기는 것이다.

전자의 응축으로 초전도 현상을 설명하는 이론으로는 바로 잃었던 재현성이 어떻게 다시 살아나는지를 설명할 수 있다. 한걸음 나아가 1차원 초전도체 합성에 자신을 가질 수 있게 된데 의의를 두어야 한다. 은과 유기물을 혼합시킨 정말 새로운 형의 초전도체 연구를 진행 중이다.
그 다음 예로는 흡습성 가공성 지구성에서 쓸모없는 초전도체라 할지라도 이론 개발이나 이론 정립을 위해선 계속 진행시켜야 하는데 판정이 난 후 아예 손을 안댄다는 점이다.

끝으로 캐리어 장벽(carrier barrier)을 들수 있겠다. 박사교육까지 교육만 10년 가까이 받은 학자들이 평생 그 길을 걷기로 했을 때, 다루던 기구와 익은 방법과 자신 있는 것에만 의존하게 된다. 초전도 현상을 제대로 파악하거나 질 높은 초전도체를 제작하는데 있어서 이러한 습관적 자세나 고정적 시각으로는 어림없는 일이다.

각자의 전문 영역만을 고집하지 말고 다른 분야의 시각을 존중하는 종합적 관점을 지킬 때 대관세찰이 가능하다. 숲과 나무를 함께 보려면 솔개나 매처럼 숲에서 높게 멀리 떨어져야 하고 작은 새처럼 숲속을 집삼아 자유롭게 나무 사이를 파고드는 양면성을 지녀야 한다. 따라서 물리 화학 금속 전자재료 화공 대표적 여섯 분야의 연구진을 이끌어나갈 이론 및 실험 양쪽에 다 능통한 인재가 어서 바삐 길러져야 하겠다.

이상의 4가지 장벽을 피하면서 자그마한 제목들을 정해 초전도체 관련 연구를 90년 겨울부터 시작하여 91년 대한 화학회 춘계총회에서 3편, 추계총회에서 4편, 92년 추계에 4편, 93년 춘계에 5편을 발표했다.

끝으로 초전도 혁명이 이 땅에서 성공되어 전 세계로 퍼져 나가고, 금세기말 최대의 수출품이 될 차세대 초전도체가 우리나라에서 개발되어 경제 선도역을 할 수 있을지 그 가능성에 대해 생각해 보기로 하자. 뜻이 있는 곳에 길이 있다 했다. 우리도 해낼 수 있다는 자신감을 미국이나 일본의 젊은 학도들 이상으로 강하게 불어 넣어주는 정신훈련부터 행해야 한다. 교육과 조직을 전략 전술적 소양이 있는 팀에게 맡길 것을 제안한다. 이미 새로운 패러다임은 나타났으니 연구조직만 짜져도 머지않아 후속 연구 결과와 신제품이 쏟아져 나올 것이다. 이것은 마치 프로메테우스의 횃불처럼 우리 인류에게 던져진 미래의 불로서의 역할을 할 것이다.