하이젠베르크와 아인슈타인 이래 현대물리학의 총아로 등장한 양자물리. 그러나 일반이 이해하기는 쉽지 않다. E=bν, E=mc²을 힌트로 문제를 차근차근 풀어보자. 10문제중 0~3문제를 맞추면 낙제, 4~6문제면 보통, 7문제 이상 맞추면 우수.
문제
1. 빛은 최소에너지 덩어리인 광량자(광자)의 모임이다. 푸른색 빛과 붉은색 빛을 내는 광자 중 에너지가 큰 것은?
①푸른 색 ②붉은 색 ③둘은 같다.
2. 50와트(W)짜리 백열전구와 형광등이 있다. 더 많은 빛을 내는 것은?
①백열전구 ②형광등 ③둘은 같다.
3. 기체에서 방출되는 빛이 작은 틈을 통해 프리즘을 지나게 되면 선스펙트럼이나 연속스펙트럼이 나타난다. 기체가 어떤 상태일 때 연속스펙트럼이 나타나겠는가?
①낮은 압력일 때 ②높은 압력일 때
③여러 종류의 원자들이 혼합되었을 때
4. 다음 설명 중 타당한 것은?
①붉은 빛 1J과 푸른 빛 1J에는 같은 수의 광자가 있다.
②붉은 빛 1J보다 푸른 빛 1J에 더 많은 광자가 들어 있다.
③푸른 빛 1J보다 붉은 빛 1J에 더 많은 광자가 들어 있다.
5. 푸른 빛의 광선 빔은 반으로 잘릴 수 있고, 잘려진 각각의 빔은 푸른색으로 나타난다. 그렇다면 푸른 색 빔속의 광자 1개를 '반으로 자를 수' 있겠는가?
①자를 수 있다. ②자를수 없다.
③알 수 없다.
6. 탱크에 담긴 물을 순간적으로 판자로 저어 크고 긴 물결을 만들었다. 잠시 후 이 물결은 여러 개의 작고 짧은 물결로 된다. 만약 광파가 물결처럼 행동하고 물통에 약간의 노란 빛을 넣었다고 가정하면, 잠시후 노란 빛은 어떻게 되겠는가?
①푸른 색으로 변한다.
②붉은 색으로 변한다.
③노란색 그대로이다.
7. 한개의 전자의 전하가 무한한 공간에 퍼져 있다고 가정하자. 이 전하를 전자의 크기와 같은 작은 부피로 압축시키기 위해서는 일이 필요하다. 이 일을 하는데 필요한 에너지는?
①거의 0이다. ②거의 무한대다.
③전자의 질량에 해당하는 에너지다.
8. 하이젠베르크의 불확정성 원리가 말하는 것은?
①물리학은 필연적으로 불확실하다.
②정확한 관측이 없다.
③원칙적으로 입자의 위치와 운동량(또는 에너지와 시간)을 동시에 알 수 없다.
9. 원칙적으로 무엇때문에 궤도 전자가 원자핵으로 떨어지지 않는가?
①전기력 ②전자의 파동성
③각 운동량
10. 원자가 빛 또는 열로부터 에너지를 흡수하면 전자는 낮은 궤도로부터 높은 궤도로 올라간다. 원자가 빛을 방출할 때는 높은 궤도에 있던 전자가 낮은 궤도로 떨어진다. 가장 낮은 궤도(바닥 상태)에 있는 전자가 어떤 에너지도 방출할 수 없는 이유는?
①운동에너지가 0이기 때문
②전자의 파동이 더 낮은 궤도에는 맞지 않기 때문
③위 둘다
정답
1. (1)아인슈타인의 광량자설에 의하면 광자의 에너지는 빛의 진동수에 비례 한다(E=hv, h는 플랑크상수, v는 진동수). 그런데 푸른색 빛이 붉은 색 빛보다 진동수가 크다. 그러므로 푸른색 빛을 내는 광자가 붉은 색 빛을 내는 광자보다 에너지가 더 크다.
2. (2)형광등 속에 있는 기체 원자에 주어진 대부분의 에너지는 가시광선으로 방출된다. 그러나 백열전구의 필라멘트에 들어 차 있는 원자에 주어진 에너지는 일부만이 가시광선으로 방출되고, 대부분은 열로 방출된다. 그러므로 전력이 같으면 형광등이 백열전구보다 더 밝다.
3. (2)기체의 압력이 낮을 때 기체 원자의 전자들은 어떤 일정한 궤도상을 움직이다가, 원자가 에너지를 얻으면 전자들이 허용된 특정한 궤도로 점프한다. 각각의 점프들은 특정한 색을 띠는 빛을 방출하게 되는데 이를 선스펙트럼이라 한다. 반면 기체의 압력이 높을 때는 원자들은 서로 다른 원자의 전자가 돌 수 있는 궤도를 교란한다. 모든 종류의 새로운 궤도는 모든 종류의 새로운 점프를 유발, 모든 색의 빛을 방출하게 되는데 이것이 곧 연속스펙트럼으로 나타난다.
4. (3)빛의 에너지는 광자의 에너지와 광자의 개수에 비례한다(E=nhv, n은 광자개수, hv는 광자에너지). 그런데 푸른 빛은 붉은 빛보다 진동수가 크기 때문에 광자에너지는 푸른 빛이 붉은 빛보다 크다. 그러므로 빛의 에너지가 1J로 똑같기 때문에 붉은 빛 광자가 푸른 빛 광자보다 더 많을 것이다.
5. (2)광자는 빛의 '최소한의 에너지 덩어리'라는 것이 광량자설의 기본 개념이다. 광자를 자르려고 한다면, 광자는 자르는 면의 어느쪽에 있는지는 알 수 없으나 항상 어느 한 쪽에 있다. 즉 광자는 더 이상 자를 수 없다.
6. (1)물통속의 긴 물결은 짧은 물결로 변한다. 만약 광파가 물결처럼 행동한다면 노란 빛은 잠시 후 노란 빛보다 파장이 짧은 푸른 빛으로 변할 것이다(푸른 광파는 노란 광파보다 파장이 짧고 붉은 광파는 노란 광파보다 파장이 길다). 그러나 실제로는 광파가 물결파와 같이 행동하는 것은 아니다.
7. (3)물질이란 에너지가 모여진 형태이다. 질량―에너지등자는 아인슈타인의 E=mc²에 의해 주어진다. 전자의 크기로 줄어든 전하의 위치에너지와 등가인 질량은 바로 전자의 질량이다.
8. (3)불확정성 원리는 전자나 양성자와 같은 '입자'의 파동성 때문에, 파동은 입자의 운동량, 입자의 에너지를 설명해 준다. 그러나 파동은 정말로 입자를 나타낼 수 없다. 왜냐하면 한개의 입자는 공간에서 오직 한 장소에 위치하나 파동은 오직 한 장소에 위치하지 않기 때문이다. 그래서 입자의 운동량 에너지 위치 시간에 불확정성이 존재하는 것이다. 여기서 (운동량×위치) 또는 (에너지×시간)의 불확정성 정도의 최소값이 플랑크상수 h. 따라서 입자의 운동량과 위치(또는 에너지와 시간)를 동시에 알 수는 없다(h=6.6×${10}^{-34}$J·초).
9. (2)인공위성이 지구와 같이 중력으로 끌어당기는 물체 주위를 선회하기 위해서는 각 운동량이 필요하다. 그러나 원자내부의 전자는 단지 원자핵을 통과해 왔다 갔다 하거나, 원자핵 주위를 원운동하는 파동이다. 전자는 궤도 원둘레(2πr)가 전자파장의 정수배(nλ)가 되는 양자 조건을 만족하는 궤도에서 안정하게 존재하게 된다.
10. (2)전자궤도의 원둘레는 전자 파장의 정수배가 되어야 그 궤도에 전자가 있을 수 있다(2πr=nλ:n=1, 2…). 바닥상태(n=1)의 원둘레는 전자의 한 파장과 같다. 바닥상태에 있는 전자는 운동에너지는 갖지만 더 낮은 궤도에는 들어맞지 않으므로 이 에너지는 방출될 수 없다.
