현대물리에 새로운 지평을 마련한 상대성이론에 대한 이해정도는? 「과학동아」1988년12월호 특집기사를 참조할 것. 10문제중 0~3문제를 맞추면 분발대상, 4~6문제면 보통, 7문제 이상 맞추면 우수한 수준이다.
문제
1. 지상에서 공을 가만히 떨어뜨리면 똑바로 떨어진다. 만일 일정한 속도로 달리는 기차속에서 공을 떨어뜨리면 어디에 떨어지겠는가?
①공이 떨어진 바로 밑의 지점
②바로 밑의 지점보다 조금 앞
③바로 밑의 지점보다 조금 뒤
2. 만일 어떤 관측자가 진공속에서 광원을 향해 $\frac{c}{2}$의 속도로 접근하면서 광원에서 나오는 빛의 속도를 측정한다고 가정했을 때, 그 빛의 속도는?(단, C는 진공속에서의 빛의 속도로 초속 30만㎞이다.)
①C보다 크다 ②C와 같다.
③C보다 작다.
3. 어떤 사람이 우주선을 타고 별에 대해 광속(초속 30만㎞)에 가까운 일정한 속도로 여행한다고 가정하였을 때, 이 사람은 자기 속도를 감지할 수 있겠는가?
①그의 질량이 증가하기 때문에 감지할 수 있다.
②그의 심장이 천천히 뛰기 때문에 감지할 수 있다.
③그의 몸의 크기가 줄어들기 때문에 감지할 수 있다.
④그의 내부에 일어난 변화로써 절대로 감지할 수 없다.
4. 한 관측자가 광속에 가까운 속도로 우주를 여행하는 사람을 본다면, 이 관측자가 보는 우주여행하는 사람의 시계는 어떻게 움직일까?
①관측자의 시계보다 느리게
②관측자의 시계와 똑같이
③관측자의 시계보다 빠르게
5. 정지하고 있을 때의 길이가 각각 2백m, 2백20m인 터널과 기차가 있다. 낮은 속도에서는 기차가 터널안으로 완전히 들어갈 수 없지만 광속에 가까운 속도에서는 다음 중 어떤 좌표계에서 볼 때 기차가 완전히 터널속으로 들어가는 것으로 보일까?
①기차 ②터널 ③기차, 터널 모두
6. 강력한 전기 배터리(축전지)를 단 오토바이와 전차가 둘 다 광속에 가까운 속도록 움직이고 있다고 하자. 이 둘을 정지좌표계에서 관측하였을 때 질량이 증가하는 것은?
①전차 ②오토바이 ③둘 다
7. 그림과 같이 한 남자가 긴 막대기의 중심을 들고 있다가 놓았더니 막대기 양쪽이 동시에 지면에 닿았다. 그래서 그는 막대기가 '수평'으로 떨어졌다고 생각할 것이다. 그러나 그 남자에게 광속에 가까운 속도로 접근하고 있는 여자에게는 A끝보다 B끝이 먼저 땅에 닿는 것으로 보여 막대기가 떨어지면서 오른쪽으로 '기울어'졌다고 생각한다. 이것은?
①참이다 ②거짓이다 ③알 수 없다
8. 엄밀히 말해, 가장 아래층에 사는 사람의 관점에서 볼 때 고층아파트의 맨 위층에 사는 사람은 나이를 어떻게 먹겠는가?
①빠르게 ②느리게 ③똑같이
9. 다음 중 옳은 것은?
①자유공간에서 빛의 속도는 항상 일정하다.
②자유공간에서 빛의 속도는 항상 일정한 것이 아니다.
10. 폭발에 의해 방출되는 모든 에너지를 가둘 수 있는 강력한 상자안에서 원자폭탄이 폭발하였다고 할 때, 폭발 후 상자의 질량은 폭발전과 비교해서 어떠하겠는가?
①증가한다 ②감소한다
③변치 않는다
정답
1 .(1) 일정한 속도로 움직이는 모든 관성계에서는 역학의 법칙이 똑같이 성립한다(특수상대성 이론).따라서 일정한 속도로 달리는 기차속에서의 공의 낙하운동은 지상에서의 공의 낙하운동과 동일하다.
2. (2) 빛의 속도는 일정한 속도로 움직이는 관측자의 속도에 관계없이 일정하다(특수상대성 이론).
3. (4) 상대성이론의 기본 개념은 일정한 속도로 움직이는 밀폐된 방안에 있는 사람은 그 방이 움직이는지 정지했는지를 전혀 알 수 없다는 것이다. 만약 방의 운동이 그 사람의 질량이나 심장박동 또는 몸의 크기에 영향을 미친다면, 그것은 또한 방안에 있는 모든 다른 것의 질량, 시간 또는 크기에 똑같은 영향을 미친다. 따라서 비교할 수 있는 고정된 어떤 것이 없기 때문에 변화를 감지할 수 있는 방법은 없다. 그래서 자기 자신의 속도를 재는 개인적인 속도계를 찾는 것도 불가능하다.
4. (1) 특수상대성이론에 의하면, 관측자에 대해 광속에 가까운 빠른 속도로 운동하는 우주선 속의 사건을 관측자의 시계로 재면 여러가지 사건들이 느리게 진행되는 것처럼 나타난다(시간 지연).
5. (2) 특수상대성이론의 길이수축은 관측자의 좌표계에 의해 결정된다. 관측자에 대해 매우 빠른 속도로 움직이는 물체의 길이는 짧게 측정된다. 그러므로 기차에 타고 있는 관측자가 터널을 보면 터널의 길이가 짧게 보이고 터널에 있는 관측자가 달려오는 관측자를 보면 기차의 길이가 짧게 보일 것이다.
6. (1) 물체의 질량은 속도가 더해질 때 증가하는 것이 아니라 에너지가 더해질 때 증가한다. 전차는 발전소로부터 에너지를 계속 공급받지만 오토바이는 새로운 에너지가 공급되지 않는다. 따라서 전차의 질량은 속도가 증가함에 따라 늘어나지만 오토바이는 속도에 관계없이 일정하다.
7. (1) 만약 한 사람이 막대기의 두 끝 A와B가 동시에 땅에 떨어지는 것과 같이 두 사건이 동시에 서로 다른 장소에서 발생한다면, 그에 대해 움직이는 사람에게는 이 사건들이 동시에 일어나는 것으로 보이지 않는다(특수상대성 이론).
8. (1) 일반상대성이론에 의하면, 중력이 클수록 시간은 느리게 간다. 중력은 높이가 증가함에 따라 감소하므로 높은 곳에 있을수록 시간이 빨리간다.
9. (2) 질량은 중력을 만들고 중력은 시간을 느리게 가게 한다. 그러므로 빛은 질량이 큰 물체에 접근함에 따라 그 속도는 감소할 것이다. 따라서 빛의 속도는 중력에 따라 다르다(일반상대성 이론).
10. (3) 원자폭탄은 자신의 질량의 일부를 에너지로 변환시키므로 폭탄은 폭발 후 질량이 줄어든다. 그리고 에너지는 폭탄이 잃어버린 양만큼의 질량을 갖는다. 이 문제에서 모든 에너지는 상자안에 있으므로 상자의 총 질량은 폭발에 의해 변치 않는다.
