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세상을 직사각형으로 나눌 수 있을까? 네덜란드 화가 피에트 몬드리안은 수직선, 수평선, 삼원색만으로 이뤄진 사각형으로 세상의 질서와 균형을 나타냈다.

퍼즐 테트라스퀘어를 풀어 몬드리안의 그림처럼 직사각형으로만 이뤄진 책갈피를 만들어 보자.

테트라스퀘어란

‘테트라스퀘어(Tetrasquare)’는 큰 직사각형 모양 게임판에 적힌 각각의 숫자대로 작은 직사각형으로 나누는 퍼즐이다. 테트라스퀘어 속 숫자는 그 숫자가 적힌 칸이 포함된 작은 직사각형을 이루는 칸의 개수다. 이때 작은 직사각형은 단 하나의 숫자만 포함하며, 서로 겹치거나 빈칸이 남아서는 안 된다는 규칙이 있다.

테트라스퀘어에 쓰인 숫자는 ‘단위넓이’ 개념으로 이해할 수 있다. 단위넓이란 ‘가로×세로’가 ‘1×1’인 정사각형을 말한다. 즉 숫자 2는 단위넓이의 2배를 뜻하고, 4는 단위넓이의 4배를 뜻한다.

그렇다면 테트라스퀘어에 적힌 숫자 중 어떤 것을 먼저 골라 작은 직사각형을 만들어야 할까? 소수와 합성수 개념을 익히면 그 답을 알 수 있다.