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‘보석 도마뱀’이라고 들어 본 적 있나요? 정식 명칭은 ‘티몬 레피두스’로, 보석처럼 비늘 무늬가 화려한 도마뱀이에요. 그런데 최근 티몬 레피두스의 비늘 무늬가 만들어지는 원리를 수학 모형으로 분석한 연구가 발표됐어요. 그럼, 티몬 레피두스를 만나 볼까요?

Q. 자기소개 부탁드립니다.

안녕하세요! 저를 직접 본 한국 학생들은 많지 않을 거예요. 프랑스 남부나 이탈리아 북부 등 따뜻한 유럽 남부 지역에 주로 사는 도마뱀이거든요. 저는 갈색 계열의 반점을 몸에 지니고 태어나요. 하지만 태어난 지 5개월이 지나면 서서히 검정색과 초록색이 섞인 비늘 무늬가 나타나요. 신기하죠?

Q. 한 연구팀이 티몬 레피두스 씨의 비늘을 분석했다고요?

맞아요! 최근 스위스 제네바대학교 연구원들이 제 비늘 색이 어떻게 바뀌는지 수학적인 방법으로 설명한 연구를 발표했어요. 비늘은 제가 성장할수록 점점 복잡하게 색이 바뀌어요. 1940년대에 이미 일정한 규칙에 따라 제 비늘 색이 태어났을 때와 비교해 대부분 바뀐다는 점이 밝혀졌지만, 규칙에 적용되는 변수가 무려 14개로 복잡했어요. 제네바대 연구원들이 수학 개념을 이용해 색이 바뀌는 현상을 보다 단순하게 설명했답니다.

Q. 정말요? 어떤 수학 개념을 이용한 건가요?

바로 수리물리학에서 사용되는 ‘이징 모형’이에요. ‘이징 모형’이란 원래 고체를 이루는 입자들의 움직임을 설명하는 모형이에요. 격자 위에 입자들이 있고, 입자 하나는 주변 입자와의 상호 작용 과 외부 자기장의 영향만을 받는다고 가정하고 입자의 움직임을 설명해요. 다른 요인은 계산하지 않는 데다 입자에 영향을 주는 요인이 적어서 비교적 단순한 수학 모형이지요.

Q. 어떻게 이징 모형을 연구에 적용했나요?

연구팀은 이징 모형의 사각 격자를 제 피부 비늘 모양인 육각형 격자로 바꿔서 새로운 수학 모형을 만들고 색깔 변화를 설명했어요. 비늘은 주변 비늘이 많이 띠고 있는 색과 반대의 색을 보이는 경향이 강했고, 녹색보다 검은색이 될 확률이 높았어요. 이번 연구를 통해 도마뱀뿐 아니라 다양한 동물의 무늬가 어떻게 만들어지고 진화하는지 이해할 수 있을 거래요. 제 비늘 속에 그런 비밀이 숨겨져 있는지 저도 몰랐네요! 이채린 기자