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[주접 평론가 피터팍의 아이돌 수학] NCT 유닛으로 가능한 그룹 수를 구하라!

 

4월 29일, NCT DREAM이 타이틀 곡 ‘Ridin′’으로 컴백했다. 3월 6일 NCT 127이 정규 2집 ‘NCT # 127 Neo Zone’으로 컴백한 지 2개월이 채 지나기 전이다. 그동안 NCT는 자신만의 확고한 음악 세계로 대중성이 약한 편이라는 평가가 있었는데, NCT 127의 ‘NCT # 127 Neo Zone’이 72만 3000장의 자체 최고 판매량을 달성하면서 그동안 지켜온 NCT만의 색깔이 빛을 발하기 시작했고, NCT DREAM 역시 새 앨범 ‘Reload’가 선주문 수량만 50만 장을 돌파하며 자체 최고 기록을 경신했다. NCT 팬들이 외치듯 ‘이제는 대중이 네오할 때’인가 보다. 그런데 ‘네오하다’는 건 무슨 뜻일까? 그리고 그 어렵다는 NCT 체제란 무엇일까?

 

NCT는 SM 엔터테인먼트(이하 SM) 소속 18인조 다국적 보이 그룹이자, ‘네오 컬처 테크놀로지(Neo Culture Technology)’의 약자를 따 NCT라고 명명한 SM만의 독특한 시스템이다. 네오 컬처 테크놀로지는 신 문화 기술이라는 뜻으로, ‘Neo’는 새로운, 후기의 등 기존의 것과 차별되는 미래적인 느낌을 설명하는 접두사다. 


영화 ‘매트릭스’에서 신인류를 상징하는 주인공 이름이 ‘네오’고, 애니메이션 ‘아키라’에서 가상의 미래 도시 이름이 ‘네오도쿄’인 것처럼, ‘네오한’ NCT 음악 색깔이란 미래적이고 새로운 느낌을 상징한다. 이런 특징은 NCT의 노래만이 아니라 운영체제에서도 드러난다.

 

★SM이 꿈꾸는 미래, NCT★


NCT는 그룹의 정체성으로 ‘무한 개방’과 ‘무한 확장’을 내세운다. 무한 개방은 멤버 수나 멤버 구성에 제한 없이 얼마든지 새로운 멤버를 영입할 수 있고 기존 멤버도 언제든 바뀔 수 있음을 뜻하고, 무한 확장은 한국을 넘어 다양한 도시에서 다양한 구성으로 활동한다는 것을 뜻한다. 


지금까지 앨범을 낸 NCT 그룹들을 살펴보자. 먼저 NCT 127은 한국에서 활동하는 서울 팀이다. NCT는 서울 팀, 베이징 팀, 도쿄 팀 등 세계 각국의 도시를 기반으로 활동하는 팀으로 나뉘고 그 특색에 맞게 이름을 붙인다. 127은 한국의 경도인 127°를 딴 것이다. 도시 팀의 구성 멤버는 각기 다르며 동시 활동이 불가능하다. 즉 서울 팀이면서 베이징 팀일 수는 없다. 하지만 새로운 멤버의 영입은 언제든 가능하다. NCT DREAM은 미성년자로만 이뤄진 팀이며, 성인이 되면 졸업해야 한다는 규칙이 있다. DREAM 멤버는 도시 팀이나 다른 유닛에 중복 활동이 가능하다. NCT U는 NCT의 멤버로 만들 수 있는 모든 유닛을 뜻하며 다른 팀에 중복으로 속할 수 있다. 곡에 맞는 멤버를 선별해 구성하므로, NCT U의 이름으로 발표한 음원도 각기 참여한 멤버가 다르다. 따라서 조합할 수 있는 NCT U의 수는 엄청나게 많다. 

 

 


이처럼 NCT 시스템은 동방신기, 엑소 등 기존 인기 그룹들의 멤버 이탈로 브랜드 이미지의 타격을 경험했던 SM이 고정 멤버에 의존하지 않고 자신들이 쌓아온 문화 기술에 중점을 두겠다는 의지를 드러내는 운영체제다. ‘NCT가 SM의 마지막 보이 그룹이 될 수도 있다’는 말이 나오는 것도 이 때문이다.

 

이처럼 SM의 야심이 드러나는 NCT 시스템에는 SM의 공개 연습생인 ‘루키즈’도 추가로 합류할 가능성이 있어 확장성이 있는 것은 맞지만, 루키즈의 수도 한정적이고 현재 NCT의 멤버 수도 총 18명으로 고정돼 있으므로, 엄밀히 말해 NCT에서 만들 수 있는 유닛의 수가 ‘무한’하지는 않다. 팬들이 대략 ‘무궁무진하다’고 언급하는 NCT에서 현재 가능한 유닛의 수는 수학적으로 정확히 몇 개일까?


★순서가 있게 뽑는다! 순열★


18명의 전체 멤버에서 r명을 뽑아 새로운 유닛을 만드는 경우의 수를 구하기 위해서는 먼저 ‘순열’을 알아야 한다. 순열은 서로 다른 n개에서 r개를 골라 일렬로 나열하는 것을 뜻하고, 기호로는 ‘nPr’로 나타낸다. 


예를 들어 NCT DREAM이 콘서트를 하는데 메인 보컬인 런쥔, 해찬, 천러 중 2명이 1부와 2부에서 각각 솔로 무대를 하는 경우의 수를 구한다고 생각하자. 먼저 1부에 노래할 1명을 뽑고 2부에 노래할 멤버는 1부에 선택하지 않은 멤버 중 1명을 고르면 된다. 이를 나열하면 다음과 같다. 

 


이때 방법의 수를 순열로 구하려면 3명 중에 순서가 있게 2명을 뽑으므로 3P2로 나타낼 수 있다. 1부에 노래할 수 있는 멤버는 3명이고 각 경우에 대해 2부에 올 수 있는 멤버는 1부에서 선택한 1명을 제외한 수이므로, 전체 3에서 1을 뺀 2명이 된다. 따라서 3×2로 구할 수 있다. 


일반화하면 n명의 메인 보컬이 있을 때 r부의 무대에 서는 nPr의 경우의 수는 n부터 n-r+1까지 1씩 작아지는 자연수를 모두 곱해서 구할 수 있다.  

 

 

★순서가 없게 뽑는다! 조합★


순서가 있는 순열과 달리, 조합은 서로 다른 n개에서 순서를 생각하지 않고 r개를 택하는 방법이며, 기호는 ‘nCr’이다. 


순열은 1부, 2부에 각각 천러, 런쥔이 노래하는 것과 런쥔, 천러가 노래하는 것을 다른 경우로 보지만, 조합은 1, 2부를 나누지 않고 콘서트에서 솔로 무대를 할 2명의 메인 보컬만 고른다. 이때 가능한 방법을 일일이 따져보면 (런쥔, 해찬), (런쥔, 천러), (해찬, 천러)의 3가지이고, 조합으로 쓰면 3C2다. 

 

 

서로 다른 n개에서 순서를 생각하지 않고 r개를 택하는 조합의 수는 서로 다른 n개에서 순서를 따져 r개를 고르는 순열과 nCr×r!=nPr의 관계가 성립한다. r!은 r개 사이의 ‘순서’를 따지는 경우의 수이기 때문이다. 즉, 3C2는 3명 중 2명을 차례로 뽑는 3×2=6에서 2명 사이의 자리를 결정하는 2×1=2를 나눠서 구한다. 일반화하면 조합의 공식은 다음과 같다.

 

 

★NCT U로 가능한 멤버 조합 수★


이제 18명의 NCT 전체 멤버에서 가능한 유닛의 가짓수를 구해보자. 최소 2명에서 최대 18명까지 뽑을 수 있다고 가정할 때, 한 번 뽑힌 멤버는 다시 뽑힐 수 없고 그룹에서 멤버의 순서는 상관없으니 18명 중에 원하는 r명을 뽑는 ‘조합’으로 구할 수 있다. 


2명~18명까지 뽑는 가짓수를 모두 더하면 18C2+18C3+18C4+…+18C16+18C17+18C18이고, 계산하면 262125가 나온다. 즉 NCT에서 현재 만들 수 있는 NCT U의 멤버 조합은 무려 26만 2125가지다. 18명의 멤버가 평생을 ‘열일’해도 26만 2125개의 그룹 활동을 소화하긴 어려울 테니 과연 ‘무한 확장’이라 할 만하다. 


이제는 명실상부하게 자신들만의 자리를 다진 듯한 NCT에 입덕해 내 맘대로 NCT 유닛을 조합하며 26만 2125가지 매력을 상상해보자. 

 

2020년 06월 수학동아 정보

  • 박현선 기자 기자
  • 사진

    SM 엔터테인먼트
  • 참고자료

    EBS MATH
  • 디자인

    유승민

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