d라이브러리

2006년 필즈상 수상자인 테렌스 타오 미국 캘리포니아대학교 로스앤젤레스캠퍼스(UCLA) 수학과 교수가 잘 알려져 있지 않던 행렬과 관련한 중요한 연구를 재조명했습니다.

어떤 ‘벡터’의 크기와 방향을 바꾸고 싶으면 행렬을 곱하면 됩니다. 행렬이 크기와 방향을 좌지우지하는 셈인데, 어떤 행렬에 곱해도 방향이 변하지 않는 벡터를 그 행렬의 ‘고유 벡터’, 고유 벡터 앞에 곱해진 상수를 ‘고윳값’이라고 합니다. 둘은 짝꿍처럼 행동해서 고윳값을 알면 고유 벡터를 알 수 있는데요, 이때 복잡한 공식을 이용합니다. 

타오 교수는 물리학자들이 특정 방정식을 이용해 중성미자의 상태가 어떻게 변하는지 나타내는 행렬의 고윳값으로 고유 벡터를 찾는다는 점에 주목했습니다. 그 뒤 중성미자와 관련된 행렬뿐 아니라 다른 행렬에도 이 방정식을 이용할 수 있다는 사실을 증명한 거죠. 

재밌는 사실은 2011년 네덜란드 델프트공과대학교에서 네트워크 이론을 연구하는 피에트 판 미에그헴 교수가 이 방정식에서 중요한 역할을 하는 값인 ‘고유 벡터 항등원’을 이미 연구했다는 점입니다. 타오 교수의 연구 덕분에 알려지지 않았던 미에그햄 교수의 연구까지 재조명된 거죠.
이번 연구 결과는 현재 학술지 출판을 위한 심사를 거치고 있습니다.