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최근 여름 휴가철을 맞아 계곡이나 바다 등으로 여행을 떠나는 사람이 늘고 있다. 설레는 마음으로 휴가지에 도착하면 가끔 눈살을 찌푸리게 되는 순간이 있는데, 수많은 야외 화장실 중에서 깔끔한 화장실을 찾는 것이 어렵기 때문이다.

최근 영국 노팅험대 리아 사이먼즈 수학과 박사는 깔끔한 화장실을 찾는 방법을 연구해, 미국 수리과학연구소가 지원하는 유튜브 채널인 ‘넘버필(Numberphile)’을 통해 소개했다. 리아 사이먼즈 박사가 제시한 방법은 간단하다. 우선 첫 번째 화장실은 상태만 확인한다. 그리고 앞으로 나오는 화장실 중에서 지금까지 가장 깔끔한 화장실을 선택하면 된다. 이미 지나친 화장실을 선택할 수는 없다. 리아 사이먼즈 박사는 이 방법을 따르면 가장 높은 확률로 가장 깔끔한 화장실을 사용할 수 있다고 설명한다.

예를 들어 청결함에 차이가 있는 화장실 3개가 있다면, 차례대로 세 화장실을 방문하는 경우의 수는 모두 6가지다. 여기에 이 방법을 적용한다면, 절반인 3가지 경우에서 가장 깔끔한 화장실을 사용할 수 있다. 화장실의 개수가 4개인 경우도 약 46%의 확률이었다. 단순히 하나를 선택해서 가장 깔끔한 화장실이 나올 확률인 25%보다 높은 수치다.

리아 사이먼즈 박사는 음악 축제와 같이 화장실의 개수가 100개 이상으로 많은 경우에 대해서도 연구했다. 화장실의 개수를 변수로 해서 가장 깔끔한 화장실을 사용할 확률을 그래프로 나타낸 뒤, 미분을 통해 확인해야 할 화장실의 개수를 구한 것이다. 그 결과 전체 화장실의 37%를 확인해야 하는 것으로 나타났다. 즉, 화장실의 개수가 100개라면 처음 37개의 화장실을 확인한 후에 가장 깔끔한 화장실을 선택하면 되는 셈이다.

리아 사이먼즈 박사는 “이 방법은 깔끔한 화장실을 찾는 데에만 쓰이지 않고 가장 마음에 드는 소개팅 상대 등을 찾기 위해 몇 번의 소개팅을 해야 하는지에도 활용될 수 있다”고 덧붙였다.