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지하철은 복잡한 도시 안에서 빠르게 이동할 수 있어 많은 사람들이 이용하는 교통수단이다. 세계에서 최초로 지하철을 만든 곳은 영국 런던으로, 1863년에 약 6km 구간에서 증기기관차를 운영했다. 그 이후로도 파리, 베를린, 함부르크, 미국의 보스턴 등 세계 주요 도시에 지하철이 만들어졌다. 우리나라에서는 1971년에 지하철 1호선이 개통됐고, 그 이후로 계속 새로운 지하철 노선이 만들어지고 있다.

그런데 최근, 세계 여러 나라의 지하철 구조가 공통적으로 수학적인 구조를 띠고 있다는 연구결과가 발표됐다. 영국의 유니버시티 칼리지 런던의 연구팀은 전 세계의 지하철 노선도가 그 모양이 다르더라도 공통점이 있을 것이라고 추측했다. 이에 런던, 파리, 서울과 같이 역이 100개 이상인 주요 도시 14곳을 선택하고, 수학의 네트워크 이론을 이용해 지하철 구조를 비교해 보았다. 네트워크 이론이란, 점과 선으로 된 그림인 그래프로 복잡한 구조를 분석하는 수학의 한 연구 분야다.

먼저 연구팀은 지하철 노선도에 핵(Core)이란 같은 개념을 도입했다. 지하철 구조에는 공통적으로 중심부로부터 원형으로 생긴 노선도가 있는데, 이런 원형 노선도 중에서도 가장 큰 구조를 지하철의 핵(Core)이라고 정했다. 또 역과 역을 연결하는 선 사이의 수치적인 관계를 찾고자 했다.

그 결과 몇 가지 수학적인 관계식을 찾을 수 있었다. 역을 잇는 선의 개수는 대략 역 개수의 제곱근 값과 비슷했다. 또 핵 안에 있는 역의 20%는 2개 또는 그 이상의 역과 연결돼 있다는 사실도 발견했다.

연구팀은 “서로 다른 많은 지하철 노선도가 수학적으로 비슷한 구조를 띠고 있다는 결론을 얻게 됐다”며, “이번 연구가 좀 더 편리한 지하철 노선 을 개발하는 데에 도움이 될 것”이라고 연구의 의미를 밝혔다.