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알록달록한 물고기의 무늬에도 수학이 숨어 있을까? 일본의 생물학자 시게루 곤도 박사는 영국의 수학자인 앨런 튜링의‘반응 -확산 방정식’으로 엔젤피시(사진)의 띠무늬 성장과정을 설명했다. 튜링의 반응 - 확산 방정식은 화학 물질을 번지게 만드는 확산제와 이를 막는 억제제의 상관관계를 수학 공식으로 풀어낸 것이다.

예를 들어 산불이 났을 때는 불이 번질 것으로 예상되는 지역에 미리 물을 뿌려 2차 피해를 막는다. 이 때 물을 뿌리는 방법에 따라 불이 번지는 자국의 모양이 달라지는데, 이 자국이 일정한 방정식을 따른다는 것이다.

곤도 박사는 엔젤피시가 치어에서 다 자랄 때까지 보이는 무늬의 생성과정(➌~➎)을 이와 같은 수학원리로 풀어 냈다. 이 방정식을 이용하면 엔젤피시가 자라면서 생기는 무늬를 미리 예측할 수 있다.
 

➊ 직선에 가까운 일정한 아름다운 무늬를 가진 엔젤피시의 모습.
➋ 엔젤피시 중에는 마치 동심원이 여러 개 모인 듯한 무늬를 가진 종도 있다. 이 역시 튜링의 방정식으로 무늬를 예측할 수 있다.
➌~➎ 튜링의 방정식을 이용하면 무늬의 성장과정(➌→ ➍ → ➎)을 예측할 수 있다.