d라이브러리

우리는 주변에 흔히 있는 것에는 그 고마움을 모르고 사는 경우가 많아요. 대표적인 경우가 공기나 물이죠. 공기나 물이 없어진다면 우리 생활은 어떻게 될까요? 지구에 살고 있는 생명체가 모두 사라지고 말 거예요. 마찬가지로 우리 생활에서 수가 없어진다면 어떻게 될까요? 컴퓨터를 이용하는 전철과 비행기 등의 교통수단의 운행이 불가능해지고 은행거래는 물론 모든 경제활동이 중단되는 엄청난 일이 벌어질 겁니다. 이렇게 우리 생활에 꼭 필요한 수는 어디서 어떻게 시작됐을까요? 지금부터 수의 뿌리를 찾아서 즐거운 여행을 떠나 봐요!
 

수를 세는 방법은 인류가 식물을 채집하고 동물을 사냥하면서 시작됐다. 그 당시 사람은 자신의 먹이를 관리하기 위해 손가락을 이용해 수를 세거나 동물의 뼈에 표식을 남기는 방법으로 수를 셌다. 도구가 발달하고 사냥 기술이 점차 발달하면서 거래와 교역이 많아져 수 세기는 더욱 발전했다. 고대 문명은 각자의 독자적인숫자를 가졌는데, 오늘날 우리가 사용하는 0, 1, 2,…, 9를 이용한 수 체계는 15세기경 유럽에서 확립됐다. 인도에서 발명됐고 아라비아인이 유럽에 전파했다고 해서 인도-아라비아 숫자라고 부른다.

인도-아라비아 숫자를 종류별로 나누고 질서있게 정리한 수 체계에 대해 알아보면서 각각에 해당하는 영어 단어와 그 어원을 살펴보자.

우선 수는 영어로 뭐라고 할까? 수를 뜻하는 영어 단어는 number다. number는 고대 라틴어의 ‘수’ 또는 ‘양’을 뜻하는 단어 numerus(누메루스)에서 그 뿌리를 찾을 수 있다. 또 고대영어의 noumbre(놈브레)에서도 어원을 찾을 수 있는데, 이 단어는 ‘총계’, ‘합계’란 뜻이다. 이 단어의 어원으로 그 당시 사람들의 생활을 짐작해 보면 수를 이용해 개수를 세고 합계를 내는 일을 했음을 알 수 있다.

모든 수를 포함하는 가장 큰 수 체계를 우리는 복소수라고 한다. 복소수는 영어로 complex number라고 하며 complex는 ‘둘러싸다’, ‘껴안다’ 의미를 갖는 라틴어 complexus(콤플렉수스)에서 유래했다. 또 라틴어 completere(콤플레테레)에서 왔다는 이야기도 있다. com은 ‘함께’를 뜻하고, pletere는 ‘어려운’, ‘복잡한’이란 뜻이다.

복소수는 실수와 허수로 이루어지는데, 각각을 나타내는 영어 단어는 어디에서 유래했는지 살펴보자. 실수는 영어로 real number라고 한다. real이란 단어는 라틴어에서 ‘실제’라는 의미를 갖는 realis(레알리스)에서 왔다. 한마디로 실수는 실제로 존재하는 수이기 때문에 눈으로 확인할 수 있다는 의미다.
 

그러면 허수는 영어로 어떻게 부를까? 바로 imaginary number라고 한다. imaginary는 라틴어의 imaginare(이마지나레)에서 왔는데, 14세기 이전에는 ‘실제로 보이진 않지만 머릿속에서 상상한 그림’이란 뜻이었고 14세기에 이후에는 ‘실제로 존재하지 않는 것’이란 의미로 쓰였다.
 

실수는 분수로 나타낼 수 있는 유리수와 분수로 나타낼 수 없는 무리수로 이루어져 있다. 실수를 유리수와 무리수로 나누는 기준이 되는 분수는 영어로 fraction이라고 한다. 이 단어는 라틴어의 fractio(프락티오)에서 발전했는데 fractio는 ‘절단’, ‘쪼개짐’이란 뜻이다. 분수는 일반적으로 전체의 크기를 1로 보고 전체를 조각내 해당하는 조각의 크기로, fraction의 어원인 fractio의 뜻을 알면 쉽게 이해할 수 있다. 유리수를 뜻하는 영어 단어 rational number는 ‘계산’을 의미하는 라틴어 ratio(라티오) 또는 ‘이성’을 뜻하는 라틴어 rat(랏)에서 유래했다. 무리수는 영어로 irrational number라고 하는데 유리수가 아닌 수라는 의미다.

0과 1사이, 1과 2사이를 비롯한 정수 사이에는 무수히 많은 실수가 존재하는데, 이 수는 소숫점을 이용해 표현할 수 있다. 소수을 뜻하는 영어 단어는 decimal로 라틴어에서 열 번째를 나타내는 decimus(데시무스)에서 비롯했다. 소수는 소숫점 아래의 숫자가 유한개인 유한소수와 소숫점 아래의 숫자가 무한개인 무한소수로 나눈다. 유한소수는 영어로 finite decimal, 무한소수는 infinite decimal이다.

무한소수는 다시 순환소수와 비순환소수로 나뉜다. 순환소수는 소숫점 아래의 어떤 자리부터 일정한 숫자가 무한히 반복되는 수고, 비순환소수는 소숫점 아래가 일정한 규칙 없이 무한히 나열된 수다. 순환소수는 영어로 repeating decimal이라고 한다. repeating은 순환을 의미하는 라틴어 repetere(레페테레)에서 온 말로 ‘반복해서 말하다’라는 뜻이다. 비순환소수는 영어로 terminating decimal라고 하며 terminating은 ‘끝’을 의미하는 라틴어 단어 terminatus(테르미나투스)에서 그 어원을 찾을 수 있다. 순환소수는 유리수이고, 비순환소수는 무리수에 해당한다.

유리수는 정수와 정수가 아닌 유리수로 구분할 수 있다. 정수가 아닌 유리수는 앞서 설명한 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 있다. 정수는 다시 양의 정수, 0, 음의 정수로 구분하며 정수는 영어로 integer라고 한다. ‘전체의’, ‘손대지 않은’을 뜻하는 라틴어 integer(인테거)에 그 뿌리가 있다. 0은 영어로 zero라고 하는데 라틴어로는 zephirum(제피룸)이라고 한다. 이 단어는 특이하게도 아랍어의 ‘빈’, ‘무’란 뜻인 sifr(시프르)에서 유래했다. 이 말은 다시 ‘텅 비고 없다’를 뜻하는 산스크리트어인 sunya(수냐)에서 전해졌다. 양의 정수는 영어로 positive integer, 음의 정수는 negative integer라고 한다.

수 체계에서 가장 작은 범위이면서 가장 많이 쓰이는 자연수는 natural number라고 한다. 라틴어로 ‘출생에 의한’, ‘본성에 따른’이란 의미의 naturalis(나투랄리스)에서 기원한다. nature이 오늘날의 의미인 ‘자연스러운’의 의미를 가진 것은 17세기부터다.

자연수는 1과 소수와 합성수로 나눈다. 1과 자신 이외의 어떤 수로도 나눠지지 않는 수인 소수는 영어로 prime number라고 한다. prime은 라틴어 primus(프리무스)에서 유래했는데 당시의 뜻은 ‘첫째의’였다. 1을 제외한 수 중 첫 번째로 나누어떨어지는 수가 자신이 되는 수라는 의미로 이해하면 쉽다. 합성수는 영어로 composite number라고 하는데 1을 제외한 다른 정수들의 곱으로 표현할 수 있는 수다. composite는 라틴어 compositus(콤포지투스)에서 유래를 찾아볼 수 있다. compositus에서 com은 ‘함께’를 뜻하고 posite는 ‘놓다’를 뜻한다.
 

수 체계에 대한 영어 단어와 여기서 파생된 단어를 알아 두면 수학, 영어공부를 하는 데 많은 도움이 된다. 외우려고 애쓰기보다는 수학의 조상을 찾아 여행을 떠난다는 마음으로 가볍게 수학과 영어를 즐기자~!