주로 씁니다. 파이썬으로 예를 들면 오른쪽 코드와 같아요. n이 짝수일 때는 2로 나누고, 홀수일 때는 3n+1이라는 연산을 한다는 콜라츠 추측의 ➊, ➋ 과정을 나타낸 거랍니다.프로그래밍 초보자라 조금 더 조언이 필요하다고요? 그렇다면 수학동아 블로그(mathdonga.blog.me) 해당 포스트에서 자세한 ...
베를린 자유대학교의 장-필리프 라베 연구원, 귄트터 로테 교수와 함께 정사각형을 N이 홀수인 N개의 삼각형으로 쪼갤 때, 넓이가 서로 최대한 비슷하게 한다면 얼마나 비슷할 수 있을지 연구했습니다. 만약 넓이가 1인 정사각형을 삼각형 N개로 쪼갰을 때, 각각의 넓이를 a1, a2, …, aN이라고 합시다 ...
2개일 때를 완전히 해결합니다. OP(4, 5)를 제외한 모든 경우에서 a1이 짝수고, a2가 홀수면 항상 환상적인 자리 배치법이 있다는걸 보였지요. 하지만 테이블이 3개만 넘어도 답이 있는지 없는지 모르는 경우가 있었습니다. 2018년 6월 영국 버밍엄대학교 스테판 글록 박사, 펠릭스 요오스 박사, 김재훈 ...
대칭인 칸에 퀸을 놓습니다(❸). 이렇게 놓으면 먼저 놓은 퀸의 경로를 피하면서 동시에 홀수 번째 차례에 항상 퀸을 놓을 수 있으므로 게임에서 이길 수 있습니다. 모든 방법을 찾아라상대방과 겨루는 ‘n-퀸즈 게임’과 달리 ‘n-퀸즈 퍼즐’은 가로세로 n칸인 체스판 위에 퀸 n개를 규칙에 맞게 ...
1 12)(11 15)(11 16)으로 나타낼 수 있지요. 결국, (6 7 10)(11 16 15 12)로 나타낸 순열은 각각 짝수, 홀수 개 호환을 가지고 있으므로 전체는 짝순열+홀순열=홀순열인 셈입니다. 모든 준비가 끝났어요. 이제 어떤 배열을 표준 배열로 바꿀 수 있는지 알 수 있는 정리를 소개 할게요. 이 정리는 미국의 수학자 ...
다트 보드의 7, 19, 3, 17이 모여 있는 곳을 겨냥하면 별다른 위험을 감수하지 않아도 홀수를 맞힐 수 있기 때문에 공정하지 않지요. 8과 16이 붙어 있으면 무엇이 문제일까요? 28점을 만들어야 한다고 생각해 보세요. 14점 더블을 향해 던진 다트가 빗나가 11점이나 9점 영역을 맞히면 다시 새로운 점수 ...
방법은 간단합니다. 보내려는 데이터에 1이 짝수 개 있다면 데이터 마지막에 1을 붙이고, 홀수 개 있다면 마지막에 0을 붙여봅시다. 예를 들어 5비트인 데이터 ‘10100’을 전달하고 싶다면 ‘101001’을, ‘11100’을 전달하고 싶다면 ‘111000’을 보내는 겁니다. 만약 데이터를 받았는데, ‘111111’, ‘10100 ...
4번 방, 3번 방에 묵고있는 손님은 6번 방으로 옮기는 식이다. 그러면 1, 3, 5와 같이 번호가 홀수인 방이 무한히 많이 남는다. 이 방에 새로운 손님이 묵으면 된다. 무한히 많은 손님이 묵을 방을 계속 찾아낼 수 있는 이유는 손님을 ‘셀 수 있기 때문’이다. 셀 수 있다는 건 손님에게 자연수 1, 2, 3, ...
1937년 독일 수학자 로타르 콜라츠가 제시한 문제로, 어떤 자연수든지 짝수면 2로 나누고 홀수면 3을 곱한 뒤 1을 더하다 보면 결국 1이 된다는 추측이에요. 예를들어 3은 7번(3→10→5→16→8→4→2→1)만에 1이 되지요.간단한 것 같지만 27은 무려 111번을 반복해야 1이 돼요. 벨로스는 수학예술가 에드먼드 ...
폴리매스 문제는 2019년도 정부의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물입니다.
☎문의 02-6749-3911
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