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과학영재학교와 과학고 입시에서 창의적 문제해결력 검사의 비중이 커지고 문제 유형 또한 바뀌고 있다. 출제가능성이 높은 예상문제를 풀어보면서 실전감각을 길러두자.
화 학
1. 아래 그림은 철제 숟가락에 은도금을 하기 위한 실험 장치이다.
1) A극과 B극이 각각 어떤 극인지 설명하시오.
2) 직류 전원의 (+)극과 (-)극에서 일어나는 반응에 대해서 설명하시오.
3) (+)극과 (-)극에 매단 금속판의 질량은 어떻게 달라지는지 설명하시오.
예시답안
1) 은으로 도금하기 위해서 는 철제 숟가락을 (-)극에 연결해야 한다. 따라서 A극은 (-)극이다. 반면, 도금에 이용되는 은판은 (+)극에 연결해야 한다. 따라서 은판과 연결된 B극은 (+)극이다.
2. 다음 그림과 같이 25℃에서 연결된 용기 A와 B에 각각 1기압의 수소 기체와 질소 기체를 넣은 후, 온도를 일정하게 유지하면서 콕을 열었다(단, 용기 A와 B의 부피는 같다). 다음 물음에 답하시오.
1) 콕을 열고 잠시 후, A 용기와 B 용기 속에 들어 있는 기체의 양을 비교하고, 그 이유를 설명하시오.
2) 시간이 충분히 지난 후, A 용기와 B 용기 속에 들어 있는 기체의 양을 비교해라.
3) 시간이 충분히 지난 후, A 용기와 B 용기 속에 들어 있는 기체의 압력을 각각 구하시오.
예시답안
1) 수소 기체의 확산속도가 질소 기체의 확산속도보다 빠르다. 콕을 열고 잠시 후에는 두 기체가 충분히 섞이지 않는다. 따라서 두 기체의 확산속도를 비교해야 한다. 기체 분자의 질량이 작을수록 기체의 확산 속도가 빨라진다. 수소 기체분자는 질소 기체 분자 보다 가볍다. 따라서 콕을 열고 잠시 후에는 B 용기로 확산한 수소 기체가 질소 기체보다 많다. 따라서 A 용기보다 B 용기에 더 많은 기체가 들어 있다.
2) 처음에는 수소 기체의 확산 속도가 빨라서 B용기에 기체의 양이 많아진다. 따라서 B 용기의 압력이 커지므로, 다시 B 용기의 확산 속도가 커진다. 결국 두 용기의 압력이 같아지므로 양쪽의 기체의 양은 같아진다.
3) 콕을 열기 전 각 기체의 압력이 1기압이었다. 아보가드로의 법칙에 의해 두 용기에 있는 기체의 양은 같다. 콕을 연 후, 충분한 시간이 흐르면 두 개의 플라스크에 같은 양의 기체가 존재한다. 수소 기체와 질소 기체는 종류는 다르지만, 두 용기에 존재하는 기체의 입자 수는 같다. 그러므로 두 용기 모두 용기의 기압이 각각 1기압이 된다.
1) 37℃, 765mmHg에서 혼합 기체의 밀도를 구하시오.
2) 기체 혼합물 시료의 몰질량을 구하시오.
2) 몰질량은 1몰일 때의 질량이므로, 1몰일 때의 질량은 28g이다.
물 리
4. 관성의 법칙과 관련된 다음 질문에 답하시오.
1) 철수는 불투명한 벽으로 둘러싸여 밖을 볼 수 없는 엘리베이터 안에 있다. 엘리베이터가 등속으로 움직이는지, 등가속도로 움직이는지 구별할 수 있는 방법을 고안하시오.
1) 철수는 불투명한 벽으로 둘러싸여 밖을 볼 수 없는 엘리베이터 안에 있다. 엘리베이터가 등속으로 움직이는지, 등가속도로 움직이는지 구별할 수 있는 방법을 고안하시오.
2) 일정한 속력으로 회전하는 반지름 r인 원판이 있다. 원판 중앙에 한끝이 고정된 탄성 계수가 k인 용수철에 질량 m인 물체가 매달려 회전하고
예시답안1) 엘리베이터가 등속으로 움직이는 경우와 정지해 있는 경우는 운동 상태에 변화가 없으므로 엘리베이터 내부에서는 구분할 수 없다.
하지만 등속으로 움직이는 경우와 등가속도로 움직이는 경우는 체중계 위에 올라가서 무게 를 측정해하면 각각의 경우를 구분 할 수 있다. 등속으로 운동하는 경우, 체중계와 주고받는 수직항력의 크기와 철수가 받는 중력의 크기는 같다. 따라서 체중계의 눈금이 평소에 철수가 알고 있던 자신의 몸무게를 그대로 가리킨다.
반면에 등가속도로 상승하는 경우, 체중계와 주고받는 수직항력의 크기는 중력보다 크므로 측정되는 무게는 본인이 알고 있던 몸무게보다 크다. 등가속도로 하강하는 경우에는 체중계에 표시되는 무게가 실제 몸무게보다 작다. 또한 관성의 법칙에 의해 정지 관성이나 운동 관성이 작용하는 경우, 체감으로 관성력을 느낄 수 있다.
2) 원판 위에서 물체와 같이 회전하면서 물체를 관찰하는 철수는 물체가 탄성력이외에 ‘어떤 힘’ 을 받기 때문에 합력이 0이 돼 정지하고 있다고 생각한다. 즉, 철수가 세운 운동 방정식은 다음 식과 같다.
방향을 고려해 운동방정식을 작성하면 kx-f=0이 된다(x는 용수철이 늘어난 길이). ‘어떤 힘’은 철수가 회전 원판 위에서 함께 운동하기 때문에 가상적으로 도입한 힘이다.
한편 회전하는 원판 밖에서 물체의 운동을 관찰하는 영희는 원판 위의 물체가 등속 원운동을 하고 있다고 생각한다. 그녀는 물체에 작용하는 탄성력이 구심력의 역할을 해 원운동을 한다고 생각한다. 영희의 생각은 다음과 같이 표현된다.
5. 그림은 러더퍼드가 했던 α입자 산란실험 결과를 나타낸 것이다. 다음 물음에 답하여라.
1) 이 실험을 통해 확인할 수 있는 원자에 관한 내용은 무엇인가?
2) 위 실험 결과를 바탕으로 제안된 러더퍼드의 원자 모형에 대해 설명하라.
3) 러더퍼드의 모형이 어떤 문제점을 가지고 있는지 설명하라.
예시답안
1) 대부분의 알파 입자가 그대로 금속박을 통과하므로 원자의 대부분은 빈공간이라는 것을 알 수 있다. 극히 일부의 알파 입자가 크게 굴절하거나, 반사되는 것으로 봐서 원자의 가운데에 (+)전하를 띤 무거운 원자핵이 있다는 것을 알 수 있다.
2) 러더퍼드는 위 실험을 통해 부피가 굉장히 작은 (+)전하를 띤 원자핵 주위에 (-)전하를 띤 전자가 원운동을 하고 있는 구조를 제안했다. 이 때 전자는 일정한 궤도를 돌지 않고, 제각각 불규칙한 자리에서 원운동을 한다고 생각했다.
3) 원자핵과 전자는 반대 전하를 띄고 있기 때문에 인력이 작용해, 전자가 원자핵 주위를 원운동하면 원자핵 쪽으로 구심력이 작용하게 된다. 이 경우, 전자가 원자핵 속으로 들어가 버려 원자는 존재할 수 없다.
생 물
6. 진핵생물의 세포분열은 간기(G1기 → S기 → G2기)와 분열기(M; 전기 → 중기 → 후기 → 말기 → 세포질분열기)로 나뉘어 계속 반복된다. 그렇다면 무엇이 세포주기를 돌아가게 할까? 이 문제에 대한 가설은 크게 두 가지다. 첫 번째 가설은 단순한 물질대사과정처럼 세포주기의 각 단계가 다음 단계를 유도한다는 것이다. 두 번째 가설은 세포주기는
세포질 내에 존재하는 특정한 신호분자에 의해 진행된다는 것이다.
다음 실험은 서로 다른 세포주기에 있는 배양된 포유동물세포의 융합을 유도한 실험이다. 실험결과는 아래와 같다.
1) 이 실험의 결과는 제시문의 두 가설 중 어떤 가설을 지지하는가?
2) 세포주기의 각 단계가 다음 단계를 유도한다는 가설이 맞다면 실험결과는 어떻게 달라졌을까?
예시답안
1) 이 실험에서 다른 세포 주기에 있는 두 세포를 융합해 두 개의 핵을 지닌 하나의 세포를 얻었다. 실험1에서 한 세포는 기이고 다른 세포는 G1기였을 때, G1기의 핵은 곧바로 S기로 들어간다. 또한 실험 2에서 분열 중(M기)인 세포와 G1기의 세포가 같이 있을 때, G1기의 세포에 곧바로 방추사가 형성되고 염색질(염색사)이 응축된다. 이러한 실험결과는 S기나 M기 세포의 세포질에 존재하는 어떤 물질(특정한 신호분자)이 S기나 M기로 진행을 조절한다는 것을 의미한다. 따라서 실험결과는 두 번 째 가설을 지지한다.
2) 실험 1에서 G1기 세포는 바로 S기에 들어가는 것이 아니라 세포분열상의 정상적인 시간을 지 켜가면서 자신의 S기에 들어가게 된다. 실험 2에서도 곧바로 방추사형성과 염색질(염색사)의 응축이 일어나지 않고, 세포 자신의 세포분열상의 정상적인 시간을 지켜가며 S기 → G2기 → M기의 과정을 거칠 것이다.
지구과학
7. 영희는 별 A, B의 절대등급을 알아내기 위해 다음과 같은 자료를 수집했다. 보기의 자료를 참고하여 다음 물음에 답하시오.
1) 두 별의 1년 동안의 궤적을 보아 각각의 별이 있을 것으로 생각되는 천구상의 위치를 황도를 기준으로 설명하시오.
2) 두 별의 연주시차와 별까지의 거리를 구하시오.
3) 두 별의 절대등급을 구하시오.
예시답안
1) 별 A의 시운동 궤적이 원형으로 나타나는 것으로 보아 별 A는 지구의 공전궤도면인 황도에 수직인 방향에 있음을 알 수 있다. 별 B의 시운동 궤적이 직선으로 나타나는 것으로 보아 별 B는 지구의 공전궤도면과 나란한 황도에 있다.
2) 별 A는 1년 동안 반지름이 0.04″인 원 궤적을 그리므로 연주시차는 0.04″이다. 별 B의 연주시 차는 약 3개월간 배경별에서 가장 멀어진 각이 0.01″이므로 연주시차는 .01″이다. 별까지의 거리는 연주시차에 반비례하므로 다음과 같은 식을 이용해 별까지의 거리를 구할 수 있다.
r(pc)= 1/p(″)
위의 식을 이용하면 별 A까지의 거리가 25pc임을 알 수 있다. 같은 방법으로 별 B까지의 거리가 100pc임을 알 수 있다.
3) 별 A는 10pc보다 2.5배 멀리 있으므로 실시등급이 절대등급에 의한 밝기보다 2.52배 더 어둡게 나타난다. 즉 절대등급은 실시등급보다 2등급 낮은 3등급이다. 별 B는 10pc보다 10배 멀리 있으므로 실시등급에 의한 밝기는 절대등급에 비해 100배 어둡게 나타난다. 그러므로 절대등급은 실시등급보다 5등급이 낮아진다. 따라서 별 B의 절대등급은 5등급이다.
화 학
1. 아래 그림은 철제 숟가락에 은도금을 하기 위한 실험 장치이다.
1) A극과 B극이 각각 어떤 극인지 설명하시오.
2) 직류 전원의 (+)극과 (-)극에서 일어나는 반응에 대해서 설명하시오.
3) (+)극과 (-)극에 매단 금속판의 질량은 어떻게 달라지는지 설명하시오.
예시답안
1) 은으로 도금하기 위해서 는 철제 숟가락을 (-)극에 연결해야 한다. 따라서 A극은 (-)극이다. 반면, 도금에 이용되는 은판은 (+)극에 연결해야 한다. 따라서 은판과 연결된 B극은 (+)극이다.
2. 다음 그림과 같이 25℃에서 연결된 용기 A와 B에 각각 1기압의 수소 기체와 질소 기체를 넣은 후, 온도를 일정하게 유지하면서 콕을 열었다(단, 용기 A와 B의 부피는 같다). 다음 물음에 답하시오.
1) 콕을 열고 잠시 후, A 용기와 B 용기 속에 들어 있는 기체의 양을 비교하고, 그 이유를 설명하시오.
2) 시간이 충분히 지난 후, A 용기와 B 용기 속에 들어 있는 기체의 양을 비교해라.
3) 시간이 충분히 지난 후, A 용기와 B 용기 속에 들어 있는 기체의 압력을 각각 구하시오.
예시답안
1) 수소 기체의 확산속도가 질소 기체의 확산속도보다 빠르다. 콕을 열고 잠시 후에는 두 기체가 충분히 섞이지 않는다. 따라서 두 기체의 확산속도를 비교해야 한다. 기체 분자의 질량이 작을수록 기체의 확산 속도가 빨라진다. 수소 기체분자는 질소 기체 분자 보다 가볍다. 따라서 콕을 열고 잠시 후에는 B 용기로 확산한 수소 기체가 질소 기체보다 많다. 따라서 A 용기보다 B 용기에 더 많은 기체가 들어 있다.
2) 처음에는 수소 기체의 확산 속도가 빨라서 B용기에 기체의 양이 많아진다. 따라서 B 용기의 압력이 커지므로, 다시 B 용기의 확산 속도가 커진다. 결국 두 용기의 압력이 같아지므로 양쪽의 기체의 양은 같아진다.
3) 콕을 열기 전 각 기체의 압력이 1기압이었다. 아보가드로의 법칙에 의해 두 용기에 있는 기체의 양은 같다. 콕을 연 후, 충분한 시간이 흐르면 두 개의 플라스크에 같은 양의 기체가 존재한다. 수소 기체와 질소 기체는 종류는 다르지만, 두 용기에 존재하는 기체의 입자 수는 같다. 그러므로 두 용기 모두 용기의 기압이 각각 1기압이 된다.
1) 37℃, 765mmHg에서 혼합 기체의 밀도를 구하시오.
2) 기체 혼합물 시료의 몰질량을 구하시오.
2) 몰질량은 1몰일 때의 질량이므로, 1몰일 때의 질량은 28g이다.
물 리
4. 관성의 법칙과 관련된 다음 질문에 답하시오.
1) 철수는 불투명한 벽으로 둘러싸여 밖을 볼 수 없는 엘리베이터 안에 있다. 엘리베이터가 등속으로 움직이는지, 등가속도로 움직이는지 구별할 수 있는 방법을 고안하시오.
1) 철수는 불투명한 벽으로 둘러싸여 밖을 볼 수 없는 엘리베이터 안에 있다. 엘리베이터가 등속으로 움직이는지, 등가속도로 움직이는지 구별할 수 있는 방법을 고안하시오.
2) 일정한 속력으로 회전하는 반지름 r인 원판이 있다. 원판 중앙에 한끝이 고정된 탄성 계수가 k인 용수철에 질량 m인 물체가 매달려 회전하고
예시답안1) 엘리베이터가 등속으로 움직이는 경우와 정지해 있는 경우는 운동 상태에 변화가 없으므로 엘리베이터 내부에서는 구분할 수 없다.
하지만 등속으로 움직이는 경우와 등가속도로 움직이는 경우는 체중계 위에 올라가서 무게 를 측정해하면 각각의 경우를 구분 할 수 있다. 등속으로 운동하는 경우, 체중계와 주고받는 수직항력의 크기와 철수가 받는 중력의 크기는 같다. 따라서 체중계의 눈금이 평소에 철수가 알고 있던 자신의 몸무게를 그대로 가리킨다.
반면에 등가속도로 상승하는 경우, 체중계와 주고받는 수직항력의 크기는 중력보다 크므로 측정되는 무게는 본인이 알고 있던 몸무게보다 크다. 등가속도로 하강하는 경우에는 체중계에 표시되는 무게가 실제 몸무게보다 작다. 또한 관성의 법칙에 의해 정지 관성이나 운동 관성이 작용하는 경우, 체감으로 관성력을 느낄 수 있다.
2) 원판 위에서 물체와 같이 회전하면서 물체를 관찰하는 철수는 물체가 탄성력이외에 ‘어떤 힘’ 을 받기 때문에 합력이 0이 돼 정지하고 있다고 생각한다. 즉, 철수가 세운 운동 방정식은 다음 식과 같다.
방향을 고려해 운동방정식을 작성하면 kx-f=0이 된다(x는 용수철이 늘어난 길이). ‘어떤 힘’은 철수가 회전 원판 위에서 함께 운동하기 때문에 가상적으로 도입한 힘이다.
한편 회전하는 원판 밖에서 물체의 운동을 관찰하는 영희는 원판 위의 물체가 등속 원운동을 하고 있다고 생각한다. 그녀는 물체에 작용하는 탄성력이 구심력의 역할을 해 원운동을 한다고 생각한다. 영희의 생각은 다음과 같이 표현된다.
5. 그림은 러더퍼드가 했던 α입자 산란실험 결과를 나타낸 것이다. 다음 물음에 답하여라.
1) 이 실험을 통해 확인할 수 있는 원자에 관한 내용은 무엇인가?
2) 위 실험 결과를 바탕으로 제안된 러더퍼드의 원자 모형에 대해 설명하라.
3) 러더퍼드의 모형이 어떤 문제점을 가지고 있는지 설명하라.
예시답안
1) 대부분의 알파 입자가 그대로 금속박을 통과하므로 원자의 대부분은 빈공간이라는 것을 알 수 있다. 극히 일부의 알파 입자가 크게 굴절하거나, 반사되는 것으로 봐서 원자의 가운데에 (+)전하를 띤 무거운 원자핵이 있다는 것을 알 수 있다.
2) 러더퍼드는 위 실험을 통해 부피가 굉장히 작은 (+)전하를 띤 원자핵 주위에 (-)전하를 띤 전자가 원운동을 하고 있는 구조를 제안했다. 이 때 전자는 일정한 궤도를 돌지 않고, 제각각 불규칙한 자리에서 원운동을 한다고 생각했다.
3) 원자핵과 전자는 반대 전하를 띄고 있기 때문에 인력이 작용해, 전자가 원자핵 주위를 원운동하면 원자핵 쪽으로 구심력이 작용하게 된다. 이 경우, 전자가 원자핵 속으로 들어가 버려 원자는 존재할 수 없다.
생 물
6. 진핵생물의 세포분열은 간기(G1기 → S기 → G2기)와 분열기(M; 전기 → 중기 → 후기 → 말기 → 세포질분열기)로 나뉘어 계속 반복된다. 그렇다면 무엇이 세포주기를 돌아가게 할까? 이 문제에 대한 가설은 크게 두 가지다. 첫 번째 가설은 단순한 물질대사과정처럼 세포주기의 각 단계가 다음 단계를 유도한다는 것이다. 두 번째 가설은 세포주기는
세포질 내에 존재하는 특정한 신호분자에 의해 진행된다는 것이다.
다음 실험은 서로 다른 세포주기에 있는 배양된 포유동물세포의 융합을 유도한 실험이다. 실험결과는 아래와 같다.
1) 이 실험의 결과는 제시문의 두 가설 중 어떤 가설을 지지하는가?
2) 세포주기의 각 단계가 다음 단계를 유도한다는 가설이 맞다면 실험결과는 어떻게 달라졌을까?
예시답안
1) 이 실험에서 다른 세포 주기에 있는 두 세포를 융합해 두 개의 핵을 지닌 하나의 세포를 얻었다. 실험1에서 한 세포는 기이고 다른 세포는 G1기였을 때, G1기의 핵은 곧바로 S기로 들어간다. 또한 실험 2에서 분열 중(M기)인 세포와 G1기의 세포가 같이 있을 때, G1기의 세포에 곧바로 방추사가 형성되고 염색질(염색사)이 응축된다. 이러한 실험결과는 S기나 M기 세포의 세포질에 존재하는 어떤 물질(특정한 신호분자)이 S기나 M기로 진행을 조절한다는 것을 의미한다. 따라서 실험결과는 두 번 째 가설을 지지한다.
2) 실험 1에서 G1기 세포는 바로 S기에 들어가는 것이 아니라 세포분열상의 정상적인 시간을 지 켜가면서 자신의 S기에 들어가게 된다. 실험 2에서도 곧바로 방추사형성과 염색질(염색사)의 응축이 일어나지 않고, 세포 자신의 세포분열상의 정상적인 시간을 지켜가며 S기 → G2기 → M기의 과정을 거칠 것이다.
지구과학
7. 영희는 별 A, B의 절대등급을 알아내기 위해 다음과 같은 자료를 수집했다. 보기의 자료를 참고하여 다음 물음에 답하시오.
1) 두 별의 1년 동안의 궤적을 보아 각각의 별이 있을 것으로 생각되는 천구상의 위치를 황도를 기준으로 설명하시오.
2) 두 별의 연주시차와 별까지의 거리를 구하시오.
3) 두 별의 절대등급을 구하시오.
예시답안
1) 별 A의 시운동 궤적이 원형으로 나타나는 것으로 보아 별 A는 지구의 공전궤도면인 황도에 수직인 방향에 있음을 알 수 있다. 별 B의 시운동 궤적이 직선으로 나타나는 것으로 보아 별 B는 지구의 공전궤도면과 나란한 황도에 있다.
2) 별 A는 1년 동안 반지름이 0.04″인 원 궤적을 그리므로 연주시차는 0.04″이다. 별 B의 연주시 차는 약 3개월간 배경별에서 가장 멀어진 각이 0.01″이므로 연주시차는 .01″이다. 별까지의 거리는 연주시차에 반비례하므로 다음과 같은 식을 이용해 별까지의 거리를 구할 수 있다.
r(pc)= 1/p(″)
위의 식을 이용하면 별 A까지의 거리가 25pc임을 알 수 있다. 같은 방법으로 별 B까지의 거리가 100pc임을 알 수 있다.
3) 별 A는 10pc보다 2.5배 멀리 있으므로 실시등급이 절대등급에 의한 밝기보다 2.52배 더 어둡게 나타난다. 즉 절대등급은 실시등급보다 2등급 낮은 3등급이다. 별 B는 10pc보다 10배 멀리 있으므로 실시등급에 의한 밝기는 절대등급에 비해 100배 어둡게 나타난다. 그러므로 절대등급은 실시등급보다 5등급이 낮아진다. 따라서 별 B의 절대등급은 5등급이다.
