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지금부터 60년 전에 우연히 발견된‘도시의 전설’이 있다. 그것을 보통‘지프(Zipf)의 법칙’이라고 부른다. 어떤 나라의 도시별 인구를 순서대로 놓으면 2번째 도시의 인구는 가장 큰 도시 인구의 대략 1/2, 3번째 도시의 인구는 첫 번째 도시 인구의 대략1/3
… 같은 식이 된다는 내용이다. 그래서,



이라고 일반화할 수 있는데, 이 관계는 미국을 비롯한 많은 나라에서 상당히 잘 들어맞는다. 학자들은 그 이유를 아직까지 전혀 설명하지 못하고 있으며, 다만 어떤 복잡한 체계(여기서는 도시로 이뤄진 나라)가 효율적으로 조직되려면 그렇게 돼야만 할 것이라고 추측할 뿐이다.



이 관계를 한국에 적용해 보면 어떨까.



지프의 법칙을 적용한 결과 서울과 대구에 비해서 부산, 인천, 대전은 덜 발달했음을 알 수 있다. 서울의 인구가 750만 명 정도였다면 전체적으로 지프의 법칙에 더 잘 맞는다. 따라서 우리나라는 서울에 비정상적으로 인구가 집중됐다고도 해석할 수 있다.


단어 빈도와 도시 인구가 같은 법칙 따라

조지 지프는 20세기 전반부에 활동한 미국의 언어학자였으며 그의 법칙은 우너래 단어의 빈도에서 나타난다.



흥미진진하게도 3년 전에 지프의 법칙보다 더 놀라운 사실이 발견됐다. 시카고 인구는 뉴욕 인구의 3분의 1이다. 그러면 시카고에 있는 주유소의 개수는 어떨까. 마찬가지로 뉴욕에 있는 주유소의 3분의 1일까. 대략 말해서 시카고에 있는 주유소의 개수는 다음과 같다.







재밌게도 생쥐 세포와 코끼리 세포를 실험실에서 배양하면 같은 양의 칼로리를 사용한다. 실험실에서는 동일한 칼로리를 사용하던 포유류 세포가 생쥐가 되거나 코끼리가 되면 사용하는 칼로리가 달라지는 셈이다. 이 3/4에 대해서 3차원 입체인 생명체의 부피와 표면적 비율이나, 체내에서 필요한 각종 혈관의 분포 차이 등으로 설명을 시도하는 학자들이 있다.

한상근 교수는 미국 오하이오주립대에서 박사학위를 받고 1989년 KAIST에 부임했다. 정수론과 그 응용인 암호학, 정보학 분야를 연구하고 있다. 1992년 조선시대 수학자 최석정의 저서‘구수략’을 접하고 이듬해‘최석정과 그의 마방진’이라는 논문을 써 최석정이 조합론 분야의 원조임을 알리는 데 기여했다.