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Q
인구주택총조사, 센서스는 각 가정에서 얼마나 충실하게 조사에 응해주느냐가 가장 큰 문제가 된다. 페루에서는 센서스를 위해 외출 금지령을 내리기도 했다. 비협조적인 가정이 꽤나 많았던가 보다.

똑똑하지만 다소 소심한 인구 조사원과 비협조적인 가장 사이에 벌어진 이야기가 하나 있다. 인구 조사원이 어느 집에 가서 자녀의 나이를 물었다. 덩치가 크고 우락부락한 그 집의 가장은 시큰둥한 얼굴로 이렇게 말했다.
“우리는 딸만 셋 있소. 걔들의 나이를 곱하면 36이고, 더하면 우리 집 번지와 같소.”

조사원이 번지를 확인하고 최대한 친절한 목소리로 다시 말했다.
“저, 그것만으로는 부족한데요.”
“우리 큰애가 요즘 피아노를 배우고 있소. 이제 알겠소?”
“네, 알겠습니다.”

세딸의 나이는 각각 몇살일까?

A
이 퍼즐은 꽤 널리 알려져 있지만, 처음 듣는 사람에게는 무척 당황되는 문제다. 번지를 아는 조사원도 모르겠다고 한 나이를 어떻게 우리가 알아낼 수 있단 말인가. 게다가 난데없이 큰애가 피아노를 배운다는 말은 왜 하는 것인지.

일단 이 문제를 풀기 위해서는 유일하게 알고있는 단서인 36에 주목할 수밖에 없다. 세개의 숫자를 곱해서 36이 나오는 경우는 다행히도 다음의 8가지 경우밖에 없다. (1, 1, 36), (1, 2, 18), (1, 3, 12), (1, 4, 9), (1, 6, 6), (2, 2, 9), (2, 3, 6), (3, 3, 4).

이제 각 경우에 대해 그 합을 구해보면, 차례대로 38, 21, 16, 14, 13, 13, 11, 10이 된다. 아하! 그러고 보니 합이 같은 경우가 딱 두개 있다. 조사원이 번지를 확인하고도 아이들의 나이를 몰랐던 것은 조건을 만족하는 경우가 (1, 6, 6)과 (2, 2, 9)의 두가지였기 때문이었다.

그렇다면 둘 가운데 어느 것이 정답일까. “큰애가 피아노를 배운다”는 뜬금없는 말이 결정적인 역할을 한다. 세 딸이 1살, 6살, 6살이라면 ‘큰애’라는 말을 쓸 수 없을 테니까. 물론 쌍둥이라고 해서 언니, 동생이 없는 것도 아니고, 동갑내기 두 아이가 3백64일 차이로 태어났을 가능성 또한 없지 않으므로 1살, 6살, 6살도 불가능한 것은 아니다.

그렇지만 상식적으로 1, 6, 6과 2, 2, 9에서 큰애를 구별할 수 있으려면 세딸의 나이가 2살, 2살, 9살이 되는 경우뿐이다. 이처럼 감춰진 정보를 통해 나이를 알아내는 퍼즐은 다양한 유형이 존재한다. 다음의 경우처럼 힌트가 되는 숫자가 전혀 나타나지 않는 문제도 가능하다.