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어느 순간 땅으로 떨어지는 것 같기도 하고, 공중에 매달린 듯한 느낌을 주면서 순간적인 짜릿함을 제공하는 롤러코스터, 간단한 재료를 가지고 직접 만들어 보자.

■왜 그럴까?

롤러코스터는 전동기에 의해 높은 지점까지 끌어 올려진다. 이 때 롤러코스터는 전동기가 한 일만큼의 위치에너지를 갖는다. 이후 롤러코스터는 전동기의 도움 없이 레일 위를 운동하게 된다. 롤러코스터가 아래로 내려오면 속력은 점점 빨라진다는 것을 경험할 수 있다. 왜냐하면 이 구간에서 위치에너지는 감소하면서 그 에너지가 운동에너지로 전환되기 때문이다.

다시 올라가는 트랙에 이르면 속력은 줄어든다. 이 구간에서는 운동 에너지가 위치에너지로 전환된다. 레일의 마찰을 무시할 수 있다면 트랙을 돌아온 롤러코스터는 처음지녔던 에너지를 모두 지니고 있을 것이다. 하지만 마찰은 존재하므로 롤러코스터의 속력은 점점 줄어든다.

서로 전환되는 운동에너지와 위치에너지의 합을 역학적 에너지라고 한다. 위치 에너지와 운동에너지가 서로 전환돼도 두 에너지의 합은 항상 일정하다. 이것을 역학적 에너지 보존 법칙이라고 한다. 바이킹이나 롤러코스터와 같은 놀이기구는 대부분 역학적 에너지 보존법칙을 이용한 것이다.

롤러코스터에서 구슬이 원트랙을 360˚회전하는 모습을 살펴보자.

처음 높이를h, 원의 반지름을r, 쇠구슬의 질량을m, 원의 꼭대기에서의 속력을v라고 한다면 원의 꼭대기에서 역학적 에너지 보존 법칙은 다음과 같다.

mgh = $\frac{1}{2}$mv²+mg(2r)

원의 꼭대기에서 중력과 수직항력의 합인 구심력은 반대방향으로 작용하는 원심력과 평형을 이룬다. 이때 트랙과 마찰이 없다고 하면, mg = m(v²/r)이다.

두 식에서 높이(h)를 구해보면 반지름(r)의 2.5배가 됨을 알 수 있다. 실제 반지름이 5cm정도인 원 코스를 만들어 구슬을 굴려 보면 15cm보다 더 높은 높이에서 구슬을 출발시켜야한다. 이것은 쫄대와 구슬 사이의 마찰 때문에 위치에너지의 일부를 열로 손실하기 때문이다.