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똥손 기자는 ‘땅따먹기 놀이’를 하고 있어요. 여러 칸이 그려진 놀이판 위에서 말을 튕겨, 말이 멈춰선 칸의 땅을 갖는 놀이지요. 말이 서 있는 모든 칸의 넓이를 더해 더 넓은 땅을 가진 사람이 이겨요. 놀이에서 승리하는 비법은 과연 뭘까요?

눈으로 봐선 몰라, 뭐가 더 넓은지

위 그림에서 분홍색 칸과 하늘색 칸 중 더 넓은 땅은 어디일까요? 눈으로만 봐선 어느 땅이 더 넓은지 확신할 수 없어요. 하지만 변의 길이를 재서 넓이를   계산하면 정확히 비교할 수 있지요.

분홍색 칸과 하늘색 칸은 네 각의 크기가 모두 90인 ‘직사각형’이에요. 직사각형의 넓이는 가로와 세로의 길이를 곱해서 구해요. 분홍색 칸은 10 18.5=185cm², 하늘색 칸은 299=261cm²이므로, 하늘색 칸이 더 넓은 걸 알 수 있답니다.

연두색 칸과 보라색 칸은 모두 ‘사다리꼴’이에요. 사다리꼴은 마주 보는 한 쌍의 변이 평행한 사각형이지요. 사다리꼴의 넓이는 (윗변+아랫변)높이로 구하니까, 두 사다리꼴의 넓이는 각각 (10+22)²예요.

두 사다리꼴을 합친 땅의 넓이를 구하는 간단한 방법도 있어요. 두 사다리꼴을 합한 모양은 마주 보는 두 쌍의 변이 서로 평행하고 길이가 같은 도형인 평행사변형이에요. 따라서 평행사변형의 넓이를 구하기만 하면, 색칠된 두 칸의 넓이를 각각 계산하지 않고도 전체 넓이를 알 수 있지요. 평행사변형의 넓이는 밑변높이로 구해요. 즉, 3220.5=656cm² 라는 걸 알 수 있어요.