직사각형, 평행사변형, 삼각형, 마름모, 사다리꼴등 다양한 다각형의 둘레와 넓이 구하는 방법을 잘익혔나요? 지금부터는 재미있는 이야기를 들려줄게요.이야기를 통해 도형의 둘레와 넓이의 관계를 알아봐요.
옛날 옛적에 한 노인이 두 명의 자식에게 길이가 같은 밧줄을 나눠 주면서 이렇게 말했어요.
“이 밧줄로 울타리를 두른 만큼의 땅을 너희에게 물려주겠다.” 그러면서 속으로 생각했지요. ‘길이가 같은 밧줄로 울타리를 만들면 둘레가 같으니, 둘에게 나눠줄 땅의 넓이도 같을 거야. 공평하게 나눠줄 수 있겠군.’
첫째와 둘째는 그림과 같이 울타리를 쳤어요. 두 사람이 갖게 될 땅의 둘레는 똑같이 12m였지요. 그런데 노인의 예측과는 달리, 첫째가 갖게 될 땅의 넓이는 3×3=9m 2 였고, 둘째가 가질 땅의 넓이는 4×2=8m²였어요.
노인은 둘레가 같은 도형이더라도 넓이는 다를 수 있다는 사실을 알게 됐지요.
이야기를 들은 수콤, 달콤, 상콤은 둘레가 아닌 똑같은 ‘넓이’로 텃밭을 나눠 가지기로 했어요.
각각 12m²씩을 갖기로 했지요.
수콤은 가장 먼저 텃밭의 둘레를 재고 그 길이에 맞게 울타리를 사 왔어요. 달콤과 상콤도 뒤따라 울타리를 사러 갔지요. 그런데, 깜빡 잊고 텃밭의 둘레를 재지 않은 달콤과 상콤은 상인에게 “수콤이 사간 울타리 길이만큼 주세요.”라고 말했지요. 텃밭으로 돌아온 달콤과 상콤은 당황할 수밖에 없었어요. 셋의 텃밭은 넓이는 같지만 둘레는 모두 달랐거든요.
둘레가 20m인 여러 직사각형의 넓이를 비교해 볼까요? 둘레는 모두 같지만, 넓이는 제각각이에요. 아래 모눈종이에 둘레가 20m인 도형을 직접 그려보고, 넓이를 비교해 보세요. 직사각형이 아닌 도형들까지 그려보면 넓이가 다른 도형을 더 많이 찾을 수 있어요.
마찬가지로 넓이가 24m² 로 같은 직사각형이어도 둘레는 서로 다를 수 있지요.
아래 모눈종이에 넓이가 24m² 인 도형을 그려보고 둘레를 비교해 보세요.
