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여러분~, 어수동이 맞는 첫 번째 크리스마스가 다가오고 있어요! 예쁜 장식으로 트리를 꾸미면서 크리스마스 분위기를 한껏 내볼까요? 
어, 그런데 크리스마스 장식 속에도 수학이 숨어 있다고요?

동그란 장식 속 대칭을 찾아라!

반짝반짝 별, 동글동글 공, 뾰족뾰족 눈 결정 등 크리스마스트리엔 다양한 모양의 장식을 달아 화려하게 꾸며요. 그런데 위 그림과 같은 장식엔 한 가지 공통점이 있어요. 바로 ‘대칭’을 발견할 수 있다는 거예요. 

기준이 되는 점이나 선을 사이에 두고 같은 거리에서 마주 보고 있는 걸 대칭이라고 해요. 대칭의 종류에는 ‘선대칭’과 ‘점대칭’이 있어요. 오른쪽 그림처럼 중심이 되는 선을 따라서 반으로 접었을 때 완전히 겹치는 도형은 ‘선대칭 도형’이라고 불러요. 이때 접은 선은 ‘대칭축’이라고 하고, 겹치는 점은 ‘대응점’, 겹치는 변은 ‘대응변’, 겹치는 각은 ‘대응각’이라고 하지요. 원과 마름모, 별, 종 모양의 장식은 모두 선대칭도형이랍니다.

‘점대칭 도형’은 한 점을 기준으로 대칭을 이루는 도형을 말해요. 하나의 고정된 점을 중심으로 180° 돌렸을 때 원래의 도형과 완전히 겹치는 도형이에요. 이때 고정된 점을 ‘대칭의 중심’이라고 해요. 그렇다면 위의 네 가지 장식 중 점대칭 도형은 뭘까요? 바로 원 모양과 마름모 모양이에요. 별 모양과 종 모양은 180° 돌리면 처음의 모양과 완전히 겹치지 않고, 원과 마름모 모양은 완전히 겹치지요. 원과 마름모 모양은 선대칭 도형이면서 동시에 점대칭 도형이기도 해요.