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혹시 수학 문제를 풀다 포기한 적이 있나요? 교과서에 나오는 도전 문제는 어려워 풀 엄두가 안 난다고요? 여기, 수학 개념을 제대로 이해하고 단계별로 질문을 잘하면 포기하지 않고 문제를 끝까지 풀 수 있다고 말하는 박주봉 CPS교육연구소 대표가 있습니다. 17년간 수학 공부에 대한 개념을 바꾸려고 노력한 박 대표의 이야기를 들어봅시다.

공식에 숫자만 대입하면 되는 수학 문제를 어려워하는 학생은 드뭅니다. 보통 여러 수학 개념을 적용해야 하는 ‘도전 문제’를 어려워하고 어떻게든 해결하기 위해 유형별로 문제를 많이 푸는데요. 17년 동안 수학적 사고력을 기를 수 있는 퍼즐을 개발하고, 전국 100여 개의 교육기관에서 학생 2만 명의 수학적 사고력을 기를 수 있도록 도운 박주봉 대표는 수학을 잘하려면 먼저 문제 풀이에 집중하기보다는 수학 개념을 스스로 설명하는 훈련을 해야 한다고 강조했어요.

“중학생에게 함수를 설명해달라고 하면 대부분 ‘함수는f(x)요’라고 밖에 설명을 못 해요. 알고 있는 것처럼 보이는 수학 개념을 스스로 설명하려고 하면 막히는 부분이 있어요. 그 부분을 확실히 이해하고 넘어가야 해요.”

개념을 정확하게 익힌 후엔 단계를 차근차근 밟아가며 수학 문제에 접근해 해결의 실마리를 찾아야 합니다. 예를 들어 ‘문제에서 어떤 방식으로 접근하라고 하는 걸까?’부터 생각하고, 그다음 ‘수의 범위 같은 문제의 조건이 뭐지?’를 생각해 봅니다. 이어서 ‘적용할 수 있는 수학 개념이 뭘까?’의 순서로 생각하는 것이지요.

“지난해 학교 공부를 포기했다고 말하는 중학교 2학년 학생을 지도했어요. ‘왜 그런 문제 풀이를 생각했어? 문제에서 등장하는 수학 개념부터 설명해 줘. 해설이 네가 푼 방식과는 다른데 어떻게 다른지 비교해서 설명해 줘’ 이런 식으로 계속 단계를 밟아서 생각하도록 유도했어요. 그렇게 1년 정도 했더니 최근에 학교 수학 시험에서 100점을 맞았어요.”

박 대표는 테니스를 잘 치기 위해 테니스 채를 휘두르는 방법을 수만 번도 넘게 연습해 몸에 배게 만드는 것처럼 수학 문제를 해결하는 과정도 꾸준히 훈련해야 한다고 말합니다. 또 아무리 힘들어도 자신이 스스로 해결해야 하는 문제라는 의식이 있어야 한다고 강조했어요.

또한 “한 문제를 나흘 동안, 심지어 한 달 동안 풀어보면 좋다”면서, “고민했다가 다른 문제를 풀고, 하루 뒤에 다시 또 풀어보는 과제 집착력이 있어야 한다”고 덧붙였어요.

물론 개인에 따라 문제 접근법을 익히는 기간은 차이가 있을 수 있습니다. 도전 문제를 푸는 데 익숙한 학생은 짧은 시간 내에 훈련 과정을 익히지만 그렇지 않은 학생은 쉽지 않겠지요. 그럼에도 박 대표는 평소 도전 문제를 풀어본 적 없던 학생도 기초 수학 문제부터 응용 문제, 도전 문제까지 풀어봐야 수학적 사고력이 생기고, 실력이 늘 수 있다고 전했습니다.